1、感知高考刺金 211 已知函数是定义在 上的偶函数，当 时， 若关于 的方R0x25016xfx程 ，有且仅有 6 个不同实数根，则实数 的取值范围是 20,fxafba a解：设 ，问题等价于 有两个实根 ， 或tf 20gtatb12,t1250,4tt125,4tt所以 或091454gha524904agha综上， 或92a14a2 在 的展开式中， 的幂的指数是整数的项共有 项431()xx答案：5感知高考刺金 221 已知椭圆 的左、右焦点为 ，直线 过点 且垂直于椭圆的长轴，动21:3xyC12,F1l1F直线 垂直于 于点 ，线段 的垂直平分线与 的交点的轨迹为曲线 ，若2l1
2、lP22l 2C是 上不同的点，且 ，则 的取值范围是 2,ABxy ABC2y解：由题意 2:4Cyx设 代入 ，得:()1ABlxm2:4yx2480ym所以 ，142y11x设 代入 ，得2:()BClxm2:4Cyx224816410ym所以 12244ymy所以 2,610,2 人排成一排照相，要求甲不排在两端，不同的排法共有_种(用数字作答)5答案：72感知高考刺金 231 数列 是公比为 的等比数列， 是首项为 12 的等差数列现已知 且na23nb 9ab，则以下结论中一定成立的是 （请填上所有正确选项的序号）0ab ； ； ；9110910b910a解：因为数列 是公比为 的
3、等比数列，所以该数列的奇数项与偶数项异号，即：na23当 时， ；当 时， ；所以 是正确的；10a2120,kk10a2120,kka910a当 时， ，又 ，所以11010b10结合数列 是首项为 12 的等差数列，此时数列的公差 ，数列 是递减的nb 0dnb故知： 910当 时， ，又 ，所以1a99ab90结合数列 是首项为 12 的等差数列，此时数列的公差 ，数列 是递减的nb 0dnb故知： 910综上可知，一定是成立的2 设 的展开式的各项系数之和为 M, 二项式系数之和为 N，若 M-N240, 则展5nx（ ）开式中 x3 的系数为 答案：150感知高考刺金 241 已知集
4、合 ， ，其中 ，且2,|1Axybx,|2Bxyaxb0,ab是单元素集合，则集合 对应的图形的面积为 AB2,| 1ab解： 221120yxbxbaxba2240所以由 得知，圆心 对应的是四分之一10,ab,ab单位圆弧 （红色） AMPN此时 所对应的图形是以这22,| 1xyayb四分之一圆弧 上的点为圆心，以 1 为半径的圆A面从上到下运动的结果如图所示：是两个半圆（与 ）加上一个四分之一圆（ ） ，即图ABODEAOEF中被绿实线包裹的部分。所以24S2 （2010 年浙江高考 17）有 4 位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、 “立定跳远”、“肺活量”、 “握力 ”、
5、 “台阶” 五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复若上午不测“握力” 项目，下午不测“ 台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人，则不同的安排方式共有_种（用数字作答） 解：设有 四个同学参加测试,abcd上午：身高 立定跳远 肺活量 台阶下午：身高 立定跳远 肺活量 握力上午测试的种类有 种4A下午分两类：一类为早上测台阶的同学下午测了握力，那么另三个同学就相当于三个人不坐自己位置的问题，有 2 类选择另一类为早上测台阶的同学下午不测握力，那么四个同学相当于四个人不坐自己位置的问题，有 9 类选择所以共有 种426A感知高考刺金 251若在给定直线 上任取一点 ，从点 向圆 引一条切线，切点为yxtP228xy若存在定点 ，恒有 ，则 的取值范围是 QMQt解：直线 上任意一点 ，过点 作圆的切线长yxt0,xt2208PQxt设 ，则,mn2200Pmtn由题知： 2208xtxt整理得： 2044ntn又 为定点， 的任意性，所以,Mm0,Pxt20mn所以 244ntn所以 2 2t所以 ,6,t2 在 展开式中，含 的负整数指数幂的项共有 项102xx答案：4
