1、感知高考刺金 161 函数 ，集合 ， ，则由2fx,| 2Axyffy,|Bxyffy的元素构成的图形的面积是 AB解： 22,| ,|14yffy,| ,|xffxyx画出可行域，正好拼成一个半圆， 2S2 甲、乙、丙、丁四个公司承包 8 项工程，甲公司承包 3 项，乙公司承包 1 项，丙、丁两公司各承包 2 项，共有承包方式 种 答案：1680种感知高考刺金 171 在棱长为 1 的正方体 中，1ABCD，在面 中取一个点 ，使 最12AEBACDFE小，则这个最小值为 解：将正方体 补全成长方体，点 关于1B1C面 的对称点为 ，连接 交平面 于一点，ABCD22ECABD即为所求点
2、，使 最小其最小值就F1是 2E连接 ，计算可得 ，所以 为直角三角形，所1,ACB21213,5,2ACBA12ABC以 242 若 且 ，则实数 m 的值为 626011mxaxax 12363aa 答案：1 或-3感知高考刺金 181 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，过 的直线分别交双曲210,xyab12,F1线的两条渐近线于点 若点 是线段 的中点，且 ，则此双曲线的离心率,PQ1FQQ等于 解法一：由题意 ，从而有 ，1Fb2,abc又点 为 的中点， ，所以P11,0c2,ac所以 ，整理得 ，所以22abc24ace解法二：由图可知， 是线段 的垂直平分线，又OP1F是 斜边
3、中线，OQ12RtF所以 ，所以260Q2e解法三：设 ，则 ，,amb1,camb2,QFcamb由 ，解得12 ,cc 1所以 ，,2P所以 ，即 ，所以2baca2e2 现有甲、已、丙三个盒子，其中每个盒子中都装有标号分别为 1、2、3、4、5、6 的六张卡片，现从甲、已、丙三个盒子中依次各取一张卡片使得卡片上的标号恰好成等差数列的取法数为 答案：18感知高考刺金 191 已知 为坐标原点，平面向量 满足： ， ，O,OABC24OAB0OA，则对任意 和任意满足条件的向量 ，20CAB0,2C的最大值为 cos2sin解：建立直角坐标系，设 ,4,0,2CxyAB则由 ，得2OCAB2
4、0xy2cossin4cos4sinx等价于圆 上一点与圆 上一点连线段的最大值即为221xy216y242 已知数列 的通项公式为 ，则 + + + = nana01naC123na 1nC答案： 3n感知高考刺金 201 已知实数 成等差数列，点 在动,abc3,0P直线 （ 不同时为零）上的射影点0xy,为 ，若点 的坐标为 ，则 的取值范围MN2,3MN是 解：因为实数 成等差数列，所以 ，,abc2bac方程 变形为 ，整0xy2()0axcy理为 2()ac所以 ，即 ，因此直线 过定点0xy12xy0axbyc1,2Q画出图象可得 ，9PMQ5点 在以 为直径的圆上运动，线段 的长度满足MN55FMNF即 55N2 如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组” ，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是个答案：48
