1、感知高考刺金 61已知定圆 的半径分别为 ，圆心距 ，动圆 C 与圆 都相切，圆心12,O12,r12O12,O的轨迹为如图所示的两条双曲线，两条双曲线的离心率分别为C，则 的值为（ ）12,e12eA 和 中的较大者 B 和 中的较小者 r 1r2C D12解：取 为两个焦点，即,O1c若 与 同时相外切（内切），则A12, 12121CORrr若 与 同时一个外切一个内切，则C,因此形成了两条双曲线此时 ，不妨设 ，则2121121rre21r2er2某班学生参加植树节活动，苗圃中有甲、乙、丙 3 种不同的树苗，从中取出 5 棵分别种植在排成一排的 5 个树坑内，同种树苗不能相邻，且第一个
2、树坑和第 5 个树坑只能种甲种树苗的种法共有 种答案：6 种感知高考刺金 71 已知 是双曲线 的左右焦点，以 为直径的圆与双曲线的12,F210,xyabb12F一条渐近线交于点 ，与双曲线交于点 ，且 、 均在第一象限，当直线 时，MNM1/MFON双曲线的离心率为 ，若函数 ，则 e2fxxfe解：22,xycabba，所以 ，所以 的方程为 ，1FMbkacONbkacONbyxac所以 2221,xybcacac又 在圆 上，所以N22xy22bccaca所以 ，所以320efee2用 0，1，2 ，3，4 这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，
3、这样的五位数的个数有 个答案：28 个感知高考刺金 81 已知 的三边长分别为 ，其中边 为最长边，且 ，则 的取值范围ABC,abcc19abc是 解：由题意知， ，故 ，所以,acb1910c0又因为 ，而6baa所以 16c故综上可得 0c2 从 5 名志愿者中选出 3 名，分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作，每人承担一项，其中甲不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有 种解： 48 种感知高考刺金 91在平面直角坐标系 中，已知点 是半圆 上的一个动点，点xoyA24024xyx在线段 的延长线上当 时，则点 的纵坐标的取值范围是 COA0OCC解：设 ， ， ，2cos,in2co
4、s,2in1,2由 得：0A5cs所以 5sin05si2in5,cos1co1Cy 2 编号为 1、2、3、4、5 的五个人分别去坐编号为 1、2、3、4、5 的五个座位，其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是 种答案：20 种感知高考刺金 101点 是直角 斜边 上一动点， ，将直角 沿着 翻折，使DABC3,2ACBABCD与 构成直二面角，则翻折后 的最小值是 B 解：过点 作 于 ，连结 ，E,E设 ，则有 2sin,cos,2A在 中由余弦定理得AC在 中由勾股定理得2294cos1s94cos12incosE RTAEB所以当 时， 取294co1sini36i2B4A得最小值为 72从 1 到 10 这是个数中，任意选取 4 个数，其中第二大的数是 7 的情况共有 种 答案：45 种
