1、1第一节 动量 冲量 动量定理1.(2018山东淄博一中质检)如图所示是一种弹射装置，弹丸的质量为 m，底座的质量M3 m，开始时均处于静止状态，当弹簧释放将弹丸以对地速度 v 向左发射出去后，底座反冲速度的大小为 v，则摩擦力对底座的冲量为 ( )14A0 B mv，方向向左14C. mv，方向向右 D mv，方向向左14 34解析：选 B.设向左为正方向，对弹丸，根据动量定理： I mv；则弹丸对底座的作用力的冲量为 mv，对底座根据动量定理： If( mv)3 m 得： If ，正号表示v4 mv4正方向，向左；故选 B.2.如图所示， PQS 是固定于竖直平面内的光滑的 圆弧轨道，圆心
2、 O 在 S 的正上方在 O14和 P 两点各有一质量为 m 的小物体 a 和 b，从同一时刻开始， a 自由下落， b 沿圆弧下滑以下说法正确的是( )A a 比 b 先到达 S，它们在 S 点的动量不相同B a 与 b 同时到达 S，它们在 S 点的动量不相同C a 比 b 先到达 S，它们在 S 点的动量相同 D b 比 a 先到达 S，它们在 S 点的动量相同解析：选 A.在物体下落的过程中，只有重力对物体做功，故机械能守恒，故有mgh mv2，解得 v ，所以在相同的高度，两物体的速度大小相同，即速率相同由12 2gh于 a 的路程小于 b 的路程，故 ta tb，即 a 比 b 先
3、到达 S，又因为到达 S 点时 a 的速度竖直向下，而 b 的速度水平向左，故两物体的动量不相同，A 正确3在水平力 F30 N 的作用下，质量 m5 kg 的物体由静止开始沿水平面运动已知2物体与水平面间的动摩擦因数 0.2，若 F 作用 6 s 后撤去，撤去 F 后物体还能向前运动多长时间才停止？( g 取 10 m/s2)解析：法一：用动量定理解，分段处理选物体为研究对象，对于撤去 F 前物体做匀加速运动的过程，受力情况如图甲所示，始态速度为零，终态速度为 v，取水平力 F 的方向为正方向，根据动量定理有(F mg)t1 mv0.对于撤去 F 后，物体做匀减速运动的过程，受力情况如图乙所
4、示，始态速度为 v，终态速度为零根据动量定理有 mgt 20 mv.以上两式联立解得t2 t1 6 s12 s.F mg mg 30 0.25100.2510法二：用动量定理解，研究全过程选物体作为研究对象，研究整个运动过程，这个过程的始、终状态的物体速度都等于零取水平力 F 的方向为正方向，根据动量定理得(F mg )t1( mg )t20解得 t2 t1 6 s12 s.F mg mg 30 0.25100.2510答案：12 s4(2016高考北京卷)(1)动量定理可以表示为 p F t，其中动量 p 和力 F 都是矢量在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的 x、 y 两个方向上
5、分别研究例如，质量为 m 的小球斜射到木板上，入射的角度是 ，碰撞后弹出的角度也是 ，碰撞前后的速度大小都是 v，如图 1 所示碰撞过程中忽略小球所受重力a分别求出碰撞前后 x、 y 方向小球的动量变化 px、 py；b分析说明小球对木板的作用力的方向(2)激光束可以看做是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒一束激光经 S 点后被分成若干细光3束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束和穿过介质小球的光路如图 2 所示图中 O点是介质小球的球心，入射时光束和与
6、SO 的夹角均为 ，出射时光束均与 SO 平行请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向a光束和强度相同；b光束比强度大解析：(1)a. x 方向：动量变化为 px mvsin mvsin 0y 方向：动量变化为 py mvcos ( mvcos )2 mvcos 方向沿 y 轴正方向b根据动量定理可知，木板对小球作用力的方向沿 y 轴正方向；根据牛顿第三定律可知，小球对木板作用力的方向沿 y 轴负方向(2)a.仅考虑光的折射，设 t 时间内每束光穿过小球的粒子数为 n，每个粒子动量的大小为 p.这些粒子进入小球前的总动量为 p12 npcos 从小球出射时的总动量为 p2
7、2 npp1、 p2的方向均沿 SO 向右根据动量定理得 F t p2 p12 np(1cos )0可知，小球对这些粒子的作用力 F 的方向沿 SO 向右；根据牛顿第三定律，两光束对小球的合力的方向沿 SO 向左b建立如图所示的 Oxy 直角坐标系x 方向：根据(2)a 同理可知，两光束对小球的作用力沿 x 轴负方向y 方向：设 t 时间内，光束穿过小球的粒子数为 n1，光束穿过小球的粒子数为 n2， n1n2.这些粒子进入小球前的总动量为 p1y( n1 n2)psin 从小球出射时的总动量为 p2y04根据动量定理得 Fy t p2y p1y( n1 n2)psin 可知，小球对这些粒子的作用力 Fy的方向沿 y 轴负方向，根据牛顿第三定律，两光束对小球的作用力沿 y 轴正方向所以两光束对小球的合力的方向指向左上方答案：见解析
