1、一、选择题（5 分/题）12017张掖二中在等差数列 na中， 51，则 3458aa的值为（ ）A30 B45 C60 D120【答案】C【解析】由题意得，因为数列 na为等差数列，由等差数列的性质可得，3458354846520a a，故选 C22017哈师附中等比数列 n中，若 1， 18，则 36等于（ ）A32 B64 C128 D256【答案】B【解析】由等比数列的性质可知： 1284306,aa构成等比数列，且 182a，故4362a，本题选择 B 选项32017南白中学已知等差数列 na满足 12310a，则有（ ）A 10B 20C 9D5a【答案】C【解析】由题意得，根据等
2、差数列的性质，可知 10210501aaa，可得 1021050()()()aa ，所以 39，故选 C42017昆明统考中国古代数学著作 张丘建算经 （成书约公元 5 世纪）卷上二十三“织女问题”：今有女善织，日益功疾初日织五尺，今一月日织九匹三丈问日益几何其意思为：有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度都是一样的已知第一天织 5 尺，经过一个月 30 天后，共织布九匹三丈问每天多织布多少尺？（注：1 匹=4 丈，1 丈=10 尺） 此问题的答案为（ ）疯狂专练 7 数列A 390尺 B 163尺 C 1629尺D 29尺【答案】C【解析】设每天多织布 d尺，则 13052
3、930d， 1629，选 C52017鸡泽县一中已知数列 na的前 项和 nSa，则“ ”是“ na为等比数列”的（ ）A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分又不必要条件【答案】A【解析】数列 na的前 项和 3nSa(1)， 2 时， 13nSa(2)，(1)(2) 得:123na，又 1， 1时， n为等比数列；若 n为等比数列，则 ，即“ ”是“ n为等比数列”的充要条件，故选 A62017张家界期末数列 1，3，7，13，21的一个通项公式是 na等于（ ）A 2nB 2C 21D【答案】C【解析】由已知 1a，可排除 A、B、D，故选 C72017海南中学在正项等
4、比例数列 na中，已知 3564a，则 17a的最小值为（ ）A64 B32 C16 D8【答案】C【解析】在正项等比数列 na中， 3564a， 351764a， 1717264281a ，当且仅当 18时取等号， 17a的最小值为 6，故选 C82017沧州一中在数列 na中， 1， 12na，则 4a等于（ ）A7 B13 C25 D49【答案】C【解析】 432121434725aaa，选 C92017中原九校已知等差数列 n的公差 0d， nS是其前 项和，若 2a， 3， 6，成等比数列，且 107a，则 2nS的最小值是（ ）A 2B 58C 38D153【答案】A【解析】 21
5、1 1()()52adada， 0197d， 1a，d， 2nS，12nnS，可得 4n时， =2nS最小选 A102017广东质检已知数列 na满足 1， 1nna（ *N） ，则使1210ka成立的最大正整数 k的值为（ ）A198 B199 C200 D201【答案】C【解析】因为 12a， 1， 32a，所以 412a， 51，6，即该数列 n是周期为 3 的周期数列，且每个周期内的三个数的和定值为 3，所以当 9836k时， 121983690，当 1967k时， 129762aa，当 20时， 320 1，当 3k时， 12170，应选答案 C112017昆明一中在数列 na中，
6、28， 5a，且 12nna（ *N） ，则1210a的值是（ ）A10 B10 C50 D70【答案】C【解析】由 12nna得 12na，即数列 na是等差数列，由 28a，52，可得 10， d， n，当 6 时， 0n ，当 7 时，na，121061025aS，选 C122017南平期末对于函数 ()yfx，部分 与 y的对应关系如下表：x1 2 3 4 5 6 7 8 9y7 4 5 8 1 3 5 2 6数列 n满足 1，且对任意 *nN，点 (,)nx都在函数 ()yfx的图象上，则123206xx的值为（ ）A9400 B9408 C9410D9414【答案】B【解析】数列
7、nx满足 12，且对任意 *nN，点 1(,)nx都在函数 ()yfx的图象上， 1nnxf，则 1， 24x， 38， 42， 5， 68， 72，84， ，数列 nx是周期数列，且周期为 ，一个周期内的和为 1， 123201612379408xx，故选 B二、填空题（5 分/题）132017汉中质检设等比数列 na中， nS是 a的前 项和，若 36270a，则63S_【答案】28【解析】由等比数列的通项公式及题设可得 36273aqq， 36123456 318SaaSS，所以 6328S142017成都七中数列 n满足 12312naa ，写出数列na的通项公式_【答案】 16, 2
8、n【解析】因为 12312naa ，所以 1231n ，两式相减得 12na，即 21na，则 1,2na ，又 13a，所以 16，因此 16, 2n 152017南宁三中已知数列 n是递减数列，且对任意的正整数 ， na恒成立，则实数 的取值范围为_【答案】 3【解析】 na是递减数列， 1na， 2n，恒成立即221)， 2+对于 *N恒成立而 +1n在 时取得最小值 3， ，故答案为 3162017淮海中学等比数列 na的首项为 2，公比为 3，前 项的和为 nS，若341log92nmaS，则 14m的最小值为_【答案】 52【解析】由题意可得 123nna， nS， 431m，3n41log92mS即 0， 1414257010nnnm ，等号成立条件是 2， m的最小值为 52
