1、一、选择题（5 分/题）12017咸阳质检不等式 表示的区域是（ ）3260xyA BC D【答案】C【解析】表示直线 左下方部分，所以选 C3260xy22017临汾一中不等式 在平面直角坐标系中表示的区域（用阴影部分表示）是（ ）A B C D【答案】C【解析】由 ，得 或 ，所以不等式20yx 20yx 20yx 在平面直角坐标系中表示的区域是 C 项，故选 C32017湖州联考已知实数 满足 ，则 的最大值是（ ）,xy20 yx疯狂专练 6 线性规划A B C1 D221【答案】C【解析】作出可行域，如图 内部（含两边） ，作直线 ，向上平移直线 ，A:0lyxl增加，当 过点 时，
2、 是最大值故选 C2zyxl1,21z42017江西质检不等式组 表示的平面区域的面积是（ ）201xy A1 B2 C3 D4【答案】A【解析】作出不等式组 表示的区域是两直角边分别为 2，1 的直角三角形，面积201xy ，故选 A12S52017双鸭山一中设变量 满足约束条件 则 的最大值为（ xy， 342yx ， ， ， 3zxy）A8 B4 C2 D 45【答案】A【解析】依题意，画出可行域（如图示） ，则对于目标函数 ，当直线经过3zxy时， ，取到最大值， 本题选择 A 选项2， 3zxymax8z62017淮北一中若直线 将不等式组 ，表示的平面区域的面积分:lyax206x
3、y ， 为相等的两部分，则实数 的值为（ ）A B C D7191713513【答案】A【解析】画出可行域如下图所示，由图可知，阴影部分总面积为 ，要使 ，设47ABCS点纵坐标为 ，只需 ，将 代入 ，解得 ，Bh1723ACh， h60xy13x即 731a72017亳州二中已知 满足约束条件 ，目标函数 的最大,xy2043xya 23zxy值是 2，则实数 （ ）aA B1 C D41 2【答案】A【解析】当 时，画出可行域如下图三角形 边界及内部，目标函数 ，0aAB23zxy写成直线的斜截式有 ，当 有最大值时，这条直线的纵截距最小，所以目标函23zyx数在 点取得最大值联立 ，求
4、得 ，符合；A420ayx12a当 时，画出可行域，红色区域，由于可行域是一个向 轴负方向敞开的图形，所以0a y不能取到最大值，不合题意，综上所述， ，选 A23zxy 12a82017沈阳质检已知 满足约束条件 ，若目标函数 的最大,xy102xya 2zxy值是 ，则实数 （ ）2aA B C1 D661【答案】C【解析】先做出如图可行域，因为目标函数的最大值为 ，即由图像可知 经过22zxy平面的点 时，目标函数取得最大值，即 ，解得：A102xya， ，代入目标函数 ，解得：13ax2ymax23zy，故选 C92017孝义质检若实数 满足约束条件 ，则 的取值范围是,xy2401x
5、y 1yzx（ ）A B C D0,20,21,20,【答案】A【解析】 的几何意义为点 与 连线的斜率，由图可知 z,xy1, ,2z102017信阳六中已知 ， ，点 满足 ，则2,1P0,O,Mxy12xy 的最大值为（ ）zOPMA B C0 D151【答案】D【解析】 ，将(2,),)2()25zxyxyx移至 点得最大值，由 ，故选 D0:25lxyAmax,1Az112017赣州四中设正数 满足 ，则 的取值范围为（ xy， 12xy2zxy）A B C D02， 2， ， ，【答案】B【解析】可行域如图，所以直线 过点 时 取最大值 2，即 的zxy0(2)A， zzxy取值范
6、围为 2，122017上饶一模已知 ， 满足约束条件 当目标函数 （xy20531xy ， ， ， zaxby， ）在该约束条件下取得最小值 1 时，则 的最小值为（ ）0ab abA B C D42423232【答案】C【解析】如下图，画出可行域，目标函数的斜率为 ，所以当目标函数过点0akb时函数取得最小值，即 ，那么31A， 31ab2133b，等号成立的条件为 ，故选 C6622bab 6ba二、填空题（5 分/题）132017长沙一中若 满足约束条件 ，则 的取值范围是,xy1029xy yx_【答案】 1,4【解析】可行域为一个三角形 及其内部，其中 ，因为ABC1,43,ABC，
7、 为可行域内任一点，所以 OPykx,Oykx142017辽宁六校设变量 满足约束条件 ，且目标函数 的,3602ya 2zyx最小值为 ，则实数 等于_7a【答案】3【解析】画出不等式组 表示的区域表示的图形，结合图形可知：当动直线3602xya经过点 时，动直线 在 轴上的截距 最小，2yxz,A2yxzyz，解之得 ，应填答案 347a152017双流中学设不等式组 表示的平面区域为 在区域 内随机20,4,xy D取一个点，则此点到直线 的距离大于 的概率是_20y2【答案】 925【解析】如图，不等式对应的区域为 及其内部，其中 ， ，DEF 2,6D,4E，求得直线 、 分别交 轴
8、于点 ， ，当点 在线段 上3,4FEx0,2B4CBC时，点 到直线 的距离等于 ，要使点 到直线的距离大于 ，则点 应在D20y D中（或其边界）因此，根据几何概型计算公式，可得所求概率为BC故答案为： 1639250FDESP 925162017浠水中学设 ， 满足不等式组 ，若 的最大值为xy6021 3xy zaxy，最小值为 ，则实数 的取值范围为_24a1aa【答案】 ，【解析】由 得 ，直线 是斜率为a，y 轴上的截距为 zzxyxzyxz的直线，作出不等式组对应的平面区域如图：则 A（1，1） ，B（2，4） ， 的最大值为 ，最小值为 ，zaxy24a1a直线 过点 B时，取得最大值为 ，经过点 时取得最小值为 ，若zaxyA，则 ，此时满足条件，若 ，则目标函数斜率 ，000k要使目标函数在 A处取得最小值，在 B处取得最大值，则目标函数的斜率满足 ，即 ，若 ，1Caka则目标函数斜率 ，0要使目标函数在 A处取得最小值，在 B处取得最大值，则目标函数的斜率满足 ，即 ，2ACak0a综上 ，故答案为： 21a1，
