1、 2.1 抽样方法（一）【新知导读】1某校期中考试后，为了分析该校高一年级 1000 名学生的学习成绩，从中随机抽取了 100名学生的成绩单，就这个问题而言，下面说法正确的是( )A1000 名学生是总体 B每名学生是个体C每名学生的成绩是个体 D样本的容量是 100 人 2某学校有 2005 名学生，从中选取 20 名参加学生代表大会，采用简单随机抽样方法进行抽样，是抽签法还是随机数表法？如何具体实施？【范例点睛】例 1 从 100 名学生中抽取 20 名学生进行抽样调查，写出抽取样本的过程方法点评：当总体个数不多时，适宜采用抽签法例 2 某个车间工人已加工一种轴 100 件，为了了解这种轴
2、的直径，要从中抽取 10 件在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取上述样本？方法点评：抽签法和随机数表法是常见的两种简单随机抽样法，具体问题应灵活使用这两种方法【课外链接】1. 有媒体称：中国记者的平均死亡年龄为 45 岁，这是该媒体由上海市新闻从业人员健康情况抽样调查报告中得出的结论，该调查中统计了 5 年中上海市 10 家主流新闻单位中新闻从业人员在职死亡（28 人）的平均年龄你对该媒体的这种说法有何看法？【随堂演练】1.关于简单的随机抽样，有下列说法：(1)它要求被抽样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；(2)它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽样实践中
3、进行操作；(3)它是一种不放回抽样；(4)它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性其中正确的命题有（ ）A(1)(2)(3) B(1)(2)(4)C(1)(3)(4) D(1)(2)(3)(4) 2某学校有 30 个班，每班 40 个人,每班选派 5 人参加校运动会，在这个问题中，样本容量是 ( ) A30 B40 C150 D200 3. 对总数为 N 的一批零件，抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽取的概率均为 ，则14N 的值为（ ）A150 B200 C120
4、D100 4 为了解某班 50 名同学的会考及格率，从中抽取 10 名进行考查分析，则在这次考查中，考查的总体内个体总数为_，样本容量为_5从个体数为 N 的总体中抽取一个容量为 的样本，采用简单随机抽样，当总体个数不多时，k一般用_进行抽样6采用简单随机抽样，从含有 6 个个体的总体中抽取一个容量为 2 的样本，每个个体被抽到的可能性为 _7下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？试说明道理(1)从无限多个个体中抽取 100 个个体作为样本；(2)盒子里共有 80 个零件，从中选出 5 个零件进行质量检验在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里8采用简单随机抽样从含
5、有 5 个个体的总体 中抽取一个容量为 3 的样本，样本共有,abcde多少个？写出全部样本，每个个体出现多少次？9某学校高一年级某班共有 50 名学生，为了了解这些学生的身高情况，试用抽签法从中抽取一个容量为 15 的样本，写出抽样过程10从个体总数 N500 的总体中，抽取一个容量为 的样本，试用随机数表法进行抽选，20n要取三位数，写出你抽得的样本，并写出抽选过程(起点在第几行，第几列，具体方法)2.1 抽样方法(一)【新知导读】1B2解：因为学生数较大，制作号签比较麻烦，所以决定采用随机数表法实施步骤：(1)对 2005 名学生进行编号，00002004；(2)在随机数表中随机地确定一
6、个数作为开始，如 21 行 45 列的数字 9 开始的 4 位：9706;依次向下读数，5595，4904， ，如到最后一行，转到左边的四位数字号码，并向上读，凡不在00002004 范围内的，则跳过，遇到已读过的数也跳过，最后得到的号码为0011，0570，1449，1072，1338，0076，1281，1886，1349，0864，0842，0161，1839，0895，1326，1454，0911，1642，0598，1855编号为这些号码的学生组成容量为 20 的样本【范例点睛】例 1 (1)先将 100 名学生进行编号，从 1 编到 100；(2)把号码写在形状、大小均相同的签上；
7、(3)将号签放在某个箱子中进行搅拌，然后依次从箱子中取出 20 个号签，按这 20 号签上的号码选出样本，即得学生例 2方法一：（抽签法）将 100 个轴进行编号 1，2， ，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这 100 个数，将这些号签放在一起，并进行搅拌，接着连续抽取 10 个号签，然后测量这 10 个号签对应的轴方法二：（随机数表法）将 100 个轴进行编号 00，01， ，99，据课本上的随机数表，如从第13 行第一个数开始选取 10 个数（遇到重复的数跳过）：23，42，40，64，74，82，97，77，81，07 【课外链接】解：媒体的这种说法是片面的因为在职死亡者的平
8、均死亡年龄并不是所有在职者的平均死亡年龄，这里统计的是在职死亡者的情况，并不是所有在职者抽样以后观察他们的死亡年龄得到的数据，两者不能混为一谈而且还没有对退休记者的死亡年龄进行统计，同时，从上海一地的抽样调查得到的结论，一般情况下并不能推广到全国、全世界 【随堂演练】1D 2C 3C 450,10 5抽签法 6 137解：(1)不是，因为样本容量是无限的，而不是有限的(2)不是，因为它是放回抽样8解：样本共有 10 个，它们是 每个个体出现 6 次,abcdeacdebcdec9解：(1)先将 50 名学生进行编号，从 1 编到 50；(2)把号码写在形状、大小均相同的签上；(3)将号签放在某个箱子中进行搅拌，然后依次从箱子中取出 15 个号签，按这 15 个号签上的号码选出样本，即得学生10第一步：给总体中的每个个体编上号码：001,002,003, 500第二步：从随机数表的第 13 行第 3 列的 4 开始向右连续取数字，以 3 个数为一组，碰到右边线时向下错一行向左继续取在取录时，遇到大于 500 或重复的数时，将它舍弃，再继续向下取所抽取的样本号码如下：424 064 297 074 140 407 385 075 354 024 352 022 313 500 162 290 263 083 042 340
