1、第八章 统计与概率第一节 统 计(时间：90 分钟 分值：105 分)评分标准：选择题和填空题每小题 3 分基础过关1. (2017 襄阳) 下列调查中，调查方式选择合理的是( )A. 为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查B. 为了解襄阳电视台襄阳新闻 栏目的收视率，选择全面调查C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查2. (2017 内江)为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最适合的是( )A. 随机抽取 100 位女性老人B. 随机抽取 100 位男性老人C. 随机抽取公园内 10
2、0 位老人D. 在城市和乡镇各选 10 个点，每个点任选 5 位老人3. (2017 广东省卷)在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是( )A. 95 B. 90 C. 85 D. 804. (2017 安徽)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中 100 名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图已知该校共有 1000 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在 810 小时之间的学生数大约是( )第 4 题图A. 280 B. 240 C. 300 D. 2605. (2
3、017 山西)在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了 5 次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的( )A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差6. 小华所在的九年级一班共有 50 名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高为 1.65 米，而小华的身高为 1.66 米下列说法错误的是( )A. 1.65 米是该班学生身高的平均水平B. 班上比小华高的学生不会超过 25 人C. 这组身高的中位数不一定是 1.65 米D. 这组身高的众数不一定是 1.65 米7. (2017 荆门) 李老师为了了解学生暑期在
4、家的阅读情况，随机调查了 20 名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：阅读时间(小时) 2 2.5 3 3.5 4学生人数(名) 1 2 8 6 3则关于这 20 名学生阅读小时数的说法正确的是( )A. 众数是 8 B. 中位数是 3C. 平均数是 3 D. 方差是 0.348. (2017 新疆)某餐厅供应单价为 10 元、18 元、25 元三种价格的抓饭，右图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为_元第 8 题图第 9 题图9. (2017 重庆 B 卷)某同学在体育训练中统计了自己五次“1 分钟跳绳”的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图
5、，这五次“1 分钟跳绳”成绩的中位数是_个10. (2016 黄冈)需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取 8 个排球，通过检测所得数据如下(单位：克) ：1，2，1，0，2，3，0，1，则这组数据的方差是_11. (8 分)(2017 德州)随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分为了解中学生在假期使用手机的情况(选项：A. 和同学亲友聊天； B.学习；C.购物；D.游戏；E.其他)，端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表(部分信息未给出)：第 11 题图根据以上信息解答
6、下列问题：(1)这次被调查的学生有多少人？(2)求表中 m，n，p 的值，并补全条形统计图；(3)若该中学约有 800 名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议12. (8 分)(2017 平顶山模拟)某校为了了解学生在家使用电脑的情况 (分为“总是、较多、较选项 频数 频率A 10 mB n 0.2C 5 0.1D p 0.4E 5 0.1少、不用”四种情况)，随机在八、九年级各抽取相同数量的学生进行调查，绘制成部分统计图如下所示请根据图中信息，回答下列问题：(1)九年级一共抽查了_名学生，图中的 a_， “总是”对
7、应的圆心角为_度；(2)根据提供的信息，补全条形统计图；(3)若该校九年级共有 900 名学生，请你统计其中使用电脑情况为 “较少”的学生有多少名？第 12 题图13. (8 分)(2016 贵港)在国务院办公厅发布中国足球发展改革总体方案之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如下的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：(1)本次接受问卷调查的学生总人数是_；(2)扇形统计图中， “了解”所对应扇形的圆心角的度数为 _，m 的值为_；(3)若该校共有学生 1500 名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球知识的了解程度为“
8、基本了解”的人数第 13 题图14. (8 分)(2017 江西)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图种类 A B C D E出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车第 14 题图根据以上信息，回答下列问题：(1)参与本次问卷调查的市民共有_人，其中选择 B 类的人数有_人；(2)在扇形统计图中，求 A 类对应扇形圆心角 的度数，并补全条形统计图；(3)该市约有 12 万人出行，若将 A，B ，C 这三类出行方式均视为“绿色出
9、行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数满分冲关1. (2017 洛阳模拟)洛阳某中学“研究学习小组”的同学们进行了社会实践活动，其中一个小组的同学调查了 30 户家庭某月的用水量，如表所示：用水量(吨) 15 20 25 30 41户数 3 6 7 9 5则这 30 户家庭用水量的众数和中位数分别是( )A. 25，27 B. 25，25C. 30，27 D. 30，252. (2017 泰州) 某科普小组有 5 名成员，身高分别为(单位：cm) ：160，165，170，163，167.增加 1 名身高为 165 cm 的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是( )A.
10、 平均数不变，方差不变B. 平均数不变，方差变大C. 平均数不变，方差变小D. 平均数变小，方差不变3. (2017 江西)已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11 的平均数与中位数都是 7，则这组数据的众数是_4. (2016 巴中)两组数据 m，6，n 与 1，m ，2n，7 的平均数都是 6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为_5. (10 分)(2017 绵阳)红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查从试验田中随机抽取了 30 株，得到的数据如下(单位：颗) ：182 195 201 179 208 204 186 192 210 20
11、4175 193 200 203 188 197 212 207 185 206188 186 198 202 221 199 219 208 187 224(1)对抽取的 30 株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善直方图：谷粒颗数 175xP(乙获胜)，这样的游戏规则对甲乙双方不公平16. 解：(1)80，12，28，36；【解法提示】样本容量 2430%80；m8015%12；n80412248428； 36036.880(2)列表如下：甲 乙 丙 丁甲 (甲，乙) (甲，丙) (甲，丁)乙 (乙，甲) (乙，丙) (乙，丁)丙 (丙，甲) (丙，乙) (丙，丁)丁 (丁
12、，甲) (丁，乙) (丁，丙)或树状图如解图：第 16 题解图由列表或解图知，P(抽到甲和乙 ) .212 16满分冲关1. D 2. B 3. D 4. 5. 6. 7. 13 13 17 198. 解：(1)25，72；【解法提示】参加复选的学生总人数为：832%25(人) ，短跑项目所对应的圆心角度数为360 72.3 225(2)补全条形统计图如解图：第 8 题解图【解法提示】跳远占参加复选的学生总数的 32%，长跑占参加复选的学生总数的 12%，短跑占参加复选的学生的总数的 100%20%. 跳高占参加复 选的学生的总数的百分比：3 225132%12%20% 36%，参加复选的学生
13、中长跑的有：2512%3 人，参加复选的学生中跳高的有：2536%9(人)，参加复选的学生中长跑的男生有：321(人) ，参加复 选的学生中跳高的女生有：945(人) (3)复选中的跳高总人数为 9 人，跳高项目中的男生共有 4 人，跳高项目中的男生被选中的概率为 P .499. 解：(1)35；【解法提示】a100(520 3010) 35.(2)补全条形统计图如解图：第 9 题解图(3)5202550，520356050，第 50、51 个数据在 C 组，小王每天锻炼时间在 C 组，小王锻炼时间的范围是 1t1.5；(4)全校有 2000 名学生，这些学生中，每天锻炼时间在 1 小时以上的人数为 2000 1500(名) ，该35 30 10100名学生的每天锻炼时间在 1 小时以上的概率为 P .15002000 34
