1、A 级1若 | a b|解析： 由题可知 b0 的解集为 ( )A(，2)(1 ，)B(，2)(1,2)C(，1)(1,0) (2 ，)D(，1)( 1,1)(3，)解析： 由 f(x)的图象可知，在(，1)， (1， ) 上， f(x )0，在 (1,1)上，f ( x)0，得Error! 或Error!，即 Error!或Error!，所以不等式的解集为( ， 1)(1,1)(3，)，选 D.答案： D6设变量 x，y 满足约束条件Error!则目标函数 z3x y 的最大值为_解析： 根据约束条件作出可行域如图中阴影部分所示，z3xy，y 3xz，当 该直线经过点 A(2,2)时，z 取
2、得最大值，即 zmax3224.答案： 47已知 x，y(0，)，2 x3 y，若 (m0)的最小值是 3，则 m 的值为(12) 1x my_解析： 由 2x 3 y得 xy3，则(12) (xy) (1m2 )，所以 (1m2 )3，即1x my 13 (1x my) 13(1 m yx mxy) 13 m 13 m( 1) 29，解得 m4.m答案： 48(2017湖南省五市十校联考) 某工厂制作木质的书桌和椅子，需要木工和漆工来完成两道工序，已知木工平均四个小时做一把椅子，八个小时做一张书桌，该工厂每星期木工最多有 8 000 个工作时；漆工平均两个小时漆一把椅子，一个小时漆一张书桌，
3、该工厂每星期漆工最多有 1 300 个工作时，又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是 15 元和 20元，根据以上条件，生产一个星期能获得的最大利润为_元解析： 设一个星期能生产椅子 x 把，书桌 y 张，利 润为 z 元，可得 约束条件Error!利润z15x 20y，画出不等式组所表示的平面区域( 图略)，可知在点(200,900) 处 z 取得最大值，此时 zmax21 000 元答案： 21 0009已知函数 f(x) 的定义域为 A.lgx2 2x9 x2(1)求 A；(2)若 B x|x22x 1k 20，且 AB，求实数 k 的取值范围解析： (1)由Error!解得30 时，
4、函数 f(x)的定义域为Error!；当 a0 时，函数 f(x)的定义域为Error!.(2)f(x)1|ax 2| 3，记 g(x)|ax2|，因为 x0,1，所以需且只需Error!Error!1a5，又 a0，所以 1a5 且 a 0.故 a 的取值范围为1,0)(0,5B 级1已知 x，y 满足 Error!z3x y 的最大值比最小值大 14，则 a 的值是( )A2 B1C1 D2解析： 如图，不等式组所表示的可行域 为 ABC 及其内部，作出目标函数 z3xy 对应的直线 l.因为 z 的几何意义为直线 l 在 y 轴上的截距 显然，当直 线 l 过点 B 时，z 取得最大值；
5、当直线 l 过点 A 时，z 取得最小值由Error!解得 B(2,1)；由Error!解得 A .(a，a2)所以目标函数的最大值为 zmax3217，最小值为 zmin3a a.a2 72由题意可得 7 a14，解得 a2.故选 A.72答案： A2若不等式 2x2axyy 2 0 对任意的 x1,2及 y1,3恒成立，则实数 a 的取值范围是( )A(，2 B2 ，)2 2C. D( ，113 ( ，92解析： 因为 y 不为 0，所以对原不等式两边同时除以 y2，得到 2 2a 10，令(xy) xyt ，则不等式 变为 2t2at10，由 x，y 的范围可知 t ，所以原不等式恒成立
6、即xy 13，22t2at10 在 t 上恒成立，由 2t2at10 可得 a ，即 a2t ，所以只13，2 2t2 1t 1t需 a min，当 t 时， 2t 取得最小值 2 ，且此 时 t ，所以 a2 ，故(2t 1t) 22 1t 2 22 13，2 2选 A.答案： A3运货卡车以每小时 x 千米的速度匀速行驶 130 千米，按交通法规限制50x100( 单位：千米/小时 )假设汽油的价格是每升 2 元，而汽车每小时耗油 升，(2 x2360)司机的工资是每小时 14 元(1)求这次行车总费用 y 关于 x 的表达式；(2)当 x 为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的
7、值解析： (1)设所用时间为 t (h)，130xy 2 14 ，x50,100130x (2 x2360) 130x所以，这次行车总费用 y 关于 x 的表达式是y x，x50,10013018x 2130360.(或 y 2 340x 1318x，x50，100)(2)由(1)知 y x26 ，13018x 2130360 10当且仅当 x，即 x18 时，等号成立13018x 2130360 10故当 x18 千米/小时时， 这次行车的总费用最低，最低费用的值为 26 元10 104(2017天津卷)电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告已知每次播放甲、乙两套连续剧时
8、，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：连续剧播放时长(分钟) 广告播放时长(分钟) 收视人次(万)甲 70 5 60乙 60 5 25已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于 600 分钟，广告的总播放时间不少于 30 分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的 2 倍分别用 x，y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数(1)用 x，y 列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；(2)问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使总收视人次最多？解析： (1)由已知，x ，y 满足的数学关系式为Error!即Error!该二元一次不等式组所表示的平面区域为图 1 中的阴影部分：(2)设总收视人次为 z 万，则目标函数为 z60x25y .考虑 z60x25y ，将它变形为 y x ，这是斜率为 ，随 z 变化的一族平行直125 z25 125线. 为直线在 y 轴上的截距，当 取得最大值时，z 的值最大又因为 x，y 满足约束条件，所z25 z25以由图 2 可知，当直线 z60 x25y 经过可行域上的点 M 时，截距 最大，即 z 最大z25解方程组Error!得点 M 的坐标为 (6,3)所以，电视台每周播出甲连续剧 6 次、乙 连续剧 3 次时才能使 总收视人次最多
