1、小题提速练(八) “12 选择4 填空”80 分练(时间：45 分钟 分值：80 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合 M2，1,0,1,2， N x|x2 x2，则 M N( )A2，1,0,1,2 B2，1,0,1C1,0,1 D1,0,1,2D 因为 M2，1,0,1,2， N x|x2 x2 x|x2 x20 x|1 x2，所以 M N1,0,1,22复数 的虚部为( )i31 iA. B12 12C. i D i12 12B i，所以该复数的虚部为 .i31 i i3 1 i2 i4 i32 1
2、2 12 123设角 A， B， C 是 ABC 的三个内角，则“ A B C”是“ ABC 是钝角三角形”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件A 若 A B ；若 ABC 是钝角三角形，则 C 不一定为钝角，即 A B11，程序结束，故输出 s6.9已知实数 x， y 满足约束条件Error!，则 z2 x y 的取值范围是( )A2,6 B6,2C2,4 D6,4B 不等式组Error!表示的平面区域是图中的阴影部分解方程组Error! 可得 A(1,0)，解方程组Error!可得 B(1,4)在图中作出直线 2x y0，当直线 2x y z 经过点
3、 A 时， z 取得最大值，最大值为 2102；当直线 2x y z 经过点 B 时， z 取得最小值，最小值为 2(1)46.所以 z 的取值范围是6,210已知函数 f(x)的图象如图 3 所示，则 f(x)的解析式可能是( )图 3A f(x) B f(x)2 x22x sin xx2C f(x) D f(x)cos2xx cos xxD 对于选项 A，由于 f( x) 0 在定义域(，0)(0，)上恒成立，所1x2 12以 f(x) 在(，0)和(0，)上都是减函数，排除选项 A；对于选项 B， f( x)2 x22x ，得 f() 0，由图象知 f()应大于 0，排除选项 B；对xc
4、os x 2sin xx3 1 2于选项 C，当 x 由右侧趋近于 0 时， f(x)0，与图象不符，排除选项 C；对于选项D， f( x) ，得 f() 0，与已知图象 xsin x cos xx2 sin cos 2 1 2相符，故选 D.11已知 A， B， C 都在半径为 的球面上，且 AC BC， ABC30，球心 O 到平面 ABC 的距离2为 1，点 M 是线段 BC 的中点，过点 M 作球 O 的截面，则截面面积的最小值为( ) 【导学号：04024202】A. B.34 34C. D33B 因为 AC BC，所以 ACB90，所以球心 O 在平面 ABC 上的射影为 AB 的
5、中点 D，所以 AB 1，所以 AB2，所以 BC ABcos 30 .易知当线段 BC 为截面圆12 OB2 OD2 3的直径时，截面面积最小，所以截面面积的最小值为 2 .(32) 3412对任意 R， n0,2，向量 c(2 n3cos ， n3sin )的模不超过 6 的概率为( )A. B.510 2510C. D.3510 255C 易知| c| 2n 3cos 2 n 3sin 2 6.因为5n2 6 2cos sin n 9 5n2 65ncos 96 ncos( )的最大值和最小值分别为 6 n，6 n，所以 6 有解，5 5 5 5n265n 9即 6 有解，所以6 n36
6、，得 0 n ，所以所求概率为 5n3 2 53552 .355 3510二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上)13已知 sin ， 是第二象限角，则 tan( )_. 13【导学号：04024203】解析 依题意得，cos ，所以 tan( )tan .223 sin cos 24答案 2414在 ABC 中，若 (2，1)， (1,1)，则 cos BAC 的值为_AB BC 解析 由 (2，1)， (1,1)，得 (2，1)(1,1)(1,0)，AB BC AC AB BC 所以 cos BAC .AC AB |AC |AB | 215 255
7、答案 25515已知 ABC 的周长等于 2(sin Asin Bsin C)，则其外接圆半径 R 等于_解析 设 ABC 的三个内角 A， B， C 所对的三边长分别为 a， b， c，则依题意有a b c2(sin Asin B sin C)，由正弦定理得 2Rsin A2 Rsin B2 Rsin C2(sin Asin Bsin C)，所以 R1.答案 116已知圆( x1) 2 y24 与抛物线 y2 mx(m0)的准线交于 A， B 两点，且| AB|2 ，则 m3的值为_解析 因为抛物线 y2 mx(m0)的准线为 x ，所以圆心(1,0)到直线 x 的距m4 m4离为 .又| AB|2 ，所以 4 2 2，所以 m8.| 1m4| 3 (| 1 m4|) (232)答案 8
