1、中档解答题限时训练(一)(限时 25 分钟 满分 28 分)18(本题 6 分)先化简：( ) ，再从2 x3 的范围内选取一个合适的整数代入求值1x 1 1x 1 xx2 x19(本题 6 分)如图 J11，在一笔直的海岸线 l 上有 A， B 两个观测站， A 在 B 的正东方向， AB2(单位： km)有一艘小船在点 P 处，从 A 测得小船在北偏西 60的方向，从 B 测得小船在北偏东 45的方向(1)求点 P 到海岸线 l 的距离；(2)小船从点 P 处沿射线 AP 的方向航行一段时间后，到点 C 处，此时，从 B 处测得小船在北偏西 15的方向求点 C 与点 B 之间的距离(本题的
2、结果都保留根号)图 J1120(本题 8 分)“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措某中学为了了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为 A， B， C， D 四个等级， A：1 小时以内； B：1小时1.5 小时； C：1.5 小时2 小时； D：2 小时以上根据调查结果绘制了如图 J12 所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：(1)该校共调查了_名学生；(2)请将条形统计图补充完整；(3)表示等级 A 的扇形圆心角 的度数是_；(4)在此次调查中，甲、乙两班各有 2 人平均每天课外作业时间都是 2 小时以上，从这 4 人
3、中任选 2 人去参加座谈，用列表或画树状图的方法求选出的 2 人来自不同班级的概率图 J1221(本题 8 分)如图 J13， ABC 内接于 O， AB 是直径， O 的切线 PC 交 BA 的延长线于点 P， OF BC 交 AC于点 E，交 PC 于点 F，连结 AF.(1)求证： AF 与 O 相切；(2)若 AC24， AF15，求 O 的半径图 J13参考答案18解：原式 ，4 分2（ x 1） （ x 1） x（ x 1）x 2x 1当 x2 时，原式 .(x 不能取 0，1，1)6 分2319解：(1)如图，过点 P 作 PDAB 于点 D.设 PDx km，由题意可得 BDP
4、Dx km，AD PD x km.3 3BDADAB，x x2，解得 x 1，3 3点 P 到海岸线 l 的距离为( 1) km.3 分3(2)如图，过点 B 作 BFAC 于点 F，则 BF AB1 km.12根据题意得ABC105，C180BACABC45.BC BF km，2 2点 C 与点 B 之间的距离为 km.6 分220解：(1)调查的中学生人数是：8040%200(人)，故答案为：200.2 分(2)C 等级的人数是：20060802040(人)，补图如下：4 分(3)根据题意得 360108，60200故答案为：108.5 分(4)设甲班学生为 A1，A 2，乙班学生为 B1
5、，B 2，一共有 12 种等可能的结果，其中 2 人来自不同班级的结果共有 8 种，P(2 人来自不同班级) .8 分812 2321解：(1)证明：AB 是O 的直径，BCA90.OFBC，AEO90，即 OFAC，2 分连结 OC，则 OCOA，COFAOF，又 OFOF，OCFOAF，又PC 是O 的切线，OAFOCF90，FAOA，即 AF 是O 的切线.4 分(2)OFAC，AC24，AE AC12，12FAOA，OFAC，S OAF AFOA OFEA，6 分12 12即 15OA 12，152 OA2整理得 225OA2144(15 2OA 2)，解得 OA20.O 的半径为 20.8 分
