1、第六节 二次函数的应用1如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间按相同间隔0.2 m用5根立柱加固，拱高OC为0.36 m，则立柱EF的长为( C )A0.4 m B0.24 m C0.2 m D0.16 m(第1题图)(第2题图)2(安顺中考)某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长均为3 m的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG1 m，AEAFx m，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是( A ),A) ,B) ,C) ,D)3(2017
2、临沂中考)足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位： m)与足球被踢出后经过的时间t(单位： s)之间的关系如下表：t 0 1 2 3 4 5 6 7 h 0 8 14 18 20 20 18 14 下列结论：足球距离地面的最大高度为20 m；足球飞行路线的对称轴是直线t ；足球被踢出9 92s时落地；足球被踢出1.5 s时，距离地面的高度是11 m.其中正确结论的个数是( B )A1 B2 C3 D44(2017嘉兴中考)如图，某日的钱塘江观潮信息如表：按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s( km
3、)与时间t( min)的函数关系用图表示，其中：“11：40时，甲地交叉潮的潮头离乙地12 km”记为点A(0，12)，点B坐标为(m，0)，曲线BC可用二次函数s t2btc(b，c是常数)刻画1125(1)求m的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；(2)11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48 km/min的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？(3)相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48 km/min，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8 km共需多长时间？潮水加速阶段速度vv 0 (t3
4、0)，v 0是加速前的速度2125解：(1)由题意可知：m30；B(30，0)，潮头从甲地到乙地的速度为： 0.4 km/min；1230(2)潮头的速度为0.4 km/min，到11：59时，潮头已前进190.47.6 km，设小红出发x min与潮头相遇，0.4x0.48x127.6，x5，小红出发5 min后与潮头相遇；(3)把B(30，0)，C(55，15)代入s t2btc，1125解得b ，c ，225 245s t2 t .1125 225 245v 00.4，v (t30) ，2125 25当潮头的速度达到单车最高速度0.48 km/min，此时v0.48，0.48 (t30)
5、 ，2125 25t35，当t35时，s t2 t ，1125 225 245 115从t35 min(12：15时)开始，潮头快于小红速度奔向丙地，小红逐渐落后，当小红仍以0.48 km/min的速度匀速追赶潮头设她离乙地的距离为s 1，则s 1与时间t的函数关系式为s 10.48th(t35)，当t35时，s 1s ，代入可得h ，115 735s 1 t ，1225 735最后潮头与小红相距1.8 km时，即ss 11.8， t2 t t 1.8，1125 225 245 1225 735解得：t50或t20(不符合题意，舍去)，t50，小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时
6、6 min，共需要时间为6503026 min，小红与潮头相遇到落后潮头1.8 km外共需要26 min.5(2017泰州中考)怡然美食店的A，B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1 120元，总利润为280元(1)该店每天卖出这两种菜品共多少份；(2)该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？解：(1)设该店每天卖出A，B两种菜品分别为x，y份根据题意，得 20x
7、18y 1 120，（ 20 14） x （ 18 14） y 280， )解得 x 20，y 40.)答：该店每天卖出这两种菜品共60份；(2)设A种菜品售价降0.5a元，即每天卖(20a)份；总利润为w元因为两种菜品每天销售总份数不变，所以B种菜品卖(40a)份，每份售价提高0.5a元w(20140.5a)(20a)(18140.5a)(40a)(60.5a)(20a)(40.5a)(40a)(0.5a 24a120)(0.5a 216a160)a 212a280(a6) 2316，当a6，w有最大值，w 最大 316.答：这两种菜品每天的总利润最多是316元6(2017达州中考)宏兴企业
8、接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成已知每件产品的出厂价为60元工人甲第x天生产产品数量为y件，y与x满足如下关系：y 7.5x（ 0 x 4） ，5x 10（ 4x 14） .)(1)工人甲第几天生产的产品数量为70件；(2)设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？解：(1)根据题意，得若7.5x70，得：x 4，不符合题意；2835x1070，解得：x12.答：工人甲第12天生产的产品数量为70件；(2)由函数图象知，当0x4时，P40，当4x14时，设Pkxb，将(4，40)，(14，50)代入，得 4k b 40，14k b 50， )解得 k 1，b 36， )Px36；当0x4时，W(6040)7.5x150x，W随x的增大而增大，当x4时，W 最大 600元；当4x14时，W(60x36)(5x10)5x 2110x2405(x11) 2845，当x11时，W 最大 845，845600，当x11时，W取得最大值为845元答：第11天时，利润最大，最大利润是845元
