1、第四节 一元一次不等式(组)及应用,遵义五年中考命题规律)年份 题号 题型 考查点 分值 总分2017 7 选择题 一元一次不等式的 解法 3 32016 9 选择题 列一元一次不等式 解应用题 3 32015 8 选择题 一元一次不等式的 解法 3 32014 20 解答题 一元一次不等式组 的解法 8 82013 25 解答题 列一元一次不等式 (组)解应用题 10 10命题规律纵观遵义近五年中考，考查要点在轮换变化，一元一次不等式的解法，不等式组的解，不等式组的应用，考解法属基础题，3分左右，而应用题为中档题，有一定难度，分值810分预计2018年遵义中考，考一元一次不等式(组)的解法可
2、能性较大，而应用也有可能考查，命基础题，因此在复习时加以重视.,遵义五年中考真题及模拟)一元一次不等式及其解法1(2017遵义中考)不等式64x3x8的非负整数解为( B )A2个 B3个 C4个 D5个2(2015遵义中考)不等式3x1x1的解集在数轴上表示为( C ),A) ,B),C) ,D)3(2016遵义一中二模)实数a ，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( B )Aacbc BacbcCacbc D. ab cb4(2016遵义二中一模)若关于x的不等式(1a)x2可化为x ，则a的取值范围是_a1_21 a5(2017改编)我们定义一种新运算：ab2abab.
3、(等号右边为通常意义的运算)(1)计算2( 3)的值；(2)解不等式： x2，并在数轴上表示其解集12解：(1)ab 2abab，2 ( 3)22 (3)2(3)4361；(2)由题意得2 x x2，解得x2.在数轴上表示如图所示12 12不等式组及其解法6(2014遵义中考)解不等式组 并把不等式组的解集在数轴上表示出来2x 1 1， 1 2x3 x 1， )解：1x4，解集在数轴上表示如图所示：列一元一次不等式(组)解应用题7(2016遵义中考)三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是( B )A39 B36 C35 D348(2013遵义中考)20 13年4月20日，四
4、川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266 t、副食品169 t全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装粮食18 t、副食品10 t；一辆乙种 货车同时可装粮食16 t、副食品11 t.(1)若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？(2)若甲种货车每辆需付燃油费1 500元，乙种货车每辆需付燃油费 1 200元，应选(1)中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？解：(1)设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为(16x)辆根据题意，得 18x 16（ 16 x） 266， 10x 11（ 16 x） 169. )由得
5、x5.由得，x7，5x7.x为正整数，x5或6或7.因此，有3种租车方案：方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：租甲种货车7 辆，乙种货车9辆；(2)由(1)知，租用甲种货车x辆，租用乙种货车为(16x)辆，设两种货车燃油总费用为y元由题意，得y1 500x1 200(16x)300x19 200.3000，当x5时，y有最小值，y最小300519 20020 700(元)选择(1)中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是20 700元,中考考点清单)不等式的概念及性质1不等式：一般地，用不等号连接的式子叫做_不等式_2不等式的解：能使
6、不等式成立的未知数的_值_叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的_解集_3不等式的基本性质：性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向_不变_；性质2：不等式两边同乘(或除)以一个正数，不等号的方向_不变_；性质3：不等式两边同乘(或除)以一个负数，不等号的方向_改变_【温馨提示】不等式的基本性质是不等式变形的重要依 据，性质3不等号的方向会发生改变这是不等式 独有的性质. 一元一次不等式的解法及数轴表示4一元一次不等式：只含有_一个_未知数，且未知数的次数是_1次_的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式是_axb0_或axb0(a0)5解一
7、元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)_合并同类项_；(5)系数化为1.6一元一次不等式的解集在数轴上的表示.解集 在数轴上的表示_xa_xa_xa_xa_【温馨提示】 (1)已知一元一次不等式(组)的解集，确定其中字 母的取值范围的方法是：逆用不等式(组)的解集确定；分类讨论确定；从反面求解确定；借助于数轴确定(2)解决实际应用题：应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于”“不超过”“等于”“大于”“小于”等关键词注意分析题中的不等关系，列出不等式(组)，然后根据不等式(组)的解法，结合 题意求解.一元一次不等式组的解法及数轴表示 7一元一次不等式组：含有
8、相同未知数的若干个_一元一次_不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组8一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的_解集_的公共部分9解一元一次不等式组的步骤(1)先求出各个不等式的_解集_；(2)再利用数轴找它们的_公共部分_；(3)写出不等式组的解集10几种常见的不等式组的解集(ab，且a，b为常数)：(如表)不等式组(其中ab) 图示 解集 口诀x a，x b) _xb_ 同大取大x a，x b) _xa_ 同小取小续表不等式组(其中ab) 图示 解集 口诀x a，x b) _axb_ 大小、小大中间找x a，x b) _空集_ 小小、大大找不到11.求不等式(组)的特殊解
9、，一方面要先求不等式(组)的_解集_，然后在解集中找_特殊_解列不等式(组)解应用题12列不等式(组)解应用题的步骤(1)找出实际问题中的_不等_关系，设定未知数，列出不等式(组)；(2)解不等式(组)；(3)从不等式(组)的解集中求出符合题意的答案,中考重难点突破)不等式的概念及性质【例1】已知a，b，c均为实数，若ab，c0，下列结论不一定正确的是( )Aacbc BcacbC. Da 2abb 2ac2 bc2【解析】紧扣不等式的基本性质分析【答案】 D1(2017株洲中考)已知实数a，b满足a1b1，则下列选项错误的是( D )Aab Ba2b2Cab D2a3b一元一次不等式(组)的
10、解法【例2】(2017黔东南中考)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来x 3（ x 2） 4，2x 15 x 12 ， )【解析】分别解出两个不等式的解集，再利用数轴求交集【答案】解：由得：2x2，即x1，由得：4x 25x5，即x7，所以7x1.在数轴上表示为：2(2017天门中考)解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来5x 1 3（ x 1） ，12x 1 7 32x， )解： 解不等式5x13(x1)，得x2，解不等式 x17 x，得x 4，12 32则不等式组的解集为2x4，将解集表示在数轴上如下：3(2017常德中考)求不等式组 的整数解4（ 1 x）3 1 5 x2 ，x 5 3
11、2（ 3x 2） )解： 解不等式，得x ，135解不等式，得x ，47不等式组的解集为： x ，47 135不等式组的整数解是0，1，2.4(2017东明中考)解不等式组 并写出它的非负整数解2x 5 3（ x 2） ，2x 1 3x2 1 ， )解：解不等式，得x1，解不等式，得x3，所以不等式组的解集为：1x3，所以不等式组的非负整数解为3，2，1，0.根据不等式组的整数解确定字母的取值范围【例3】(2017泰安中考)不等式组 的解集为x2，则k的取值范围为( )2x 9 6x 1，x k 1 )Ak1 Bk12 Ck1 Dk1【解析】已知含参数不等式组的解集，先把参数当常数解出，再对比
12、进行推理解决问题【答案】 C5(2017宿迁中考)已知 4m5，则关于x的不等式组 的整数解共有( B )x m 0，4 2x 0)A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6(2017重庆中考)若数a使关于x的不等式组 有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方x 22 12x 2，7x 4 a )程 2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是( B )ay 2 22 yA3 B1 C0 D37(2017黄石中考)已知关于x的不等式组 恰好有两个整数解，求实数a的取值范围5x 1 3（ x 1） ，12x 8 32x 2a )解：解5x13(x1)，得x2，解 x8 x2a，得x4a.1
13、2 32则不等式组的解集是：2x4a.不等式组只有两个整数解，是1和0.根据题意得：04a1.解得4a3.8(2017绵阳中考)江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷(1)每台大型收割 机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？(2)大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5 400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用解：(1)设每台大型收割机1小时收割小麦x公顷，每
14、台小型收割机1小时收割小麦y公顷根据题意，得解得x 3y 1.4，2x 5y 2.5， ) x 0.5，y 0.3.)答：每台大型收 割机1小时收割小麦0.5公顷，每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷(2)设大型收割机有m台，总费用为w元，则小型收割机有(10m)台根据题意，得w3002m2002(10m)200m4 000.2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5 400元， 20.5m 20.3（ 10 m） 8，200m 4 000 5 400， )解得5m7，有三种不同方案w 200m4 000中，2000，w值随m值的增大而增大，当m5时，总费用取最小值，最小值为5 000元答：有三种方案，当大型收割机和小型 收割机各5台时，总费用最低，最低费用为5 000元教后反思：_
