1、阶段方法技巧训练（一）,专训1 三角形三边关系的巧用,三角形的三边关系应用广泛，利用三边关系可 以判断三条线段能否组成三角形、已知两边长求第 三边的长或取值范围、证明线段不等关系、化简绝 对值、求解等腰三角形的边长及周长等问题,1,类型,判断三条线段能否组成三角形,1. 【西宁】下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是( ) A3 cm，4 cm，8 cm B8 cm，7 cm，15 cmC5 cm，5 cm，11 cm D13 cm，12 cm，20 cm,D,2【河池】下列长度的三条线段不能组成三角形的是( )A5，5，10 B4，5，6C4，4，4 D3，4，5,3已知下列
2、四组三条线段的长度比，则能组成三角形的是( )A123 B112C134 D234,2,求三角形第三边的长或取值范围,类型,4【盐城】若 a，b，c 为 ABC的三边长，且满足 |a4| 0，则c的值可以为( )A5 B6 C7 D8,A,|a4| 0，a40，b20， a4，b2.则42c42，即2c6.所以5符合条件故选A.,5如果三角形的两边长分别为3和5，则周长l的取值范围是( )A6l15 B6l16C11l13 D10l16 6一个三角形的两边长分别为5 cm和3 cm，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是( )A2 cm或4 cm B4 cm或6 cmC4 cm D2
3、cm或6 cm,3,解答等腰三角形相关问题,类型,7【宿迁】若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为( )A9 B12C7或9 D9或12,B,8【衡阳】已知等腰三角形的两边长分别为5和 6，则这个等腰三角形的周长为( )A11 B16 C17 D16或17,9已知在ABC中，AB5，BC2，且AC的长为奇数(1)求ABC的周长；(2)判断ABC的形状,(1)因为AB5，BC2，所以3AC7.又因为AC的长为奇数，所以AC5.所以ABC的周长为55212. (2)ABC是等腰三角形,解：,4,三角形的三边关系在代数中的应用,类型,10已知a，b，c是ABC的三边长，b，c满足(
4、b2)2|c3|0，且a为方程|x4|2的解，求ABC的周长,因为(b2)2 0，|c3| 0，且 (b2) 2 |c3|0， 所以(b2) 20，|c3|0， 解得b2，c3.,解：,由a为方程|x4|2的解，可知a42或a42，即a6或a2. 当a6时，有236，不能组成三角形，故舍去； 当a2时，有223，符合三角形的三边关系 所以a2，b2，c3. 所以ABC的周长为2237.,5,利用三角形的三边关系说明线段的不等关系,类型,11如图，已知D，E为ABC内两点，试说明：ABACBDDECE.,如图，将DE向两边延长分别交AB，AC于点M，N，在AMN中，AMANMDDENE； 在BDM中，MBMDBD； 在CEN中，CNNECE； ，得AMANMBMDCNNEMDDENEBDCE，所以ABACBDDECE.,解：,
