1、第二十九章检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分题号 一 二 三 总分得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )2下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是( )3如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是( )A B C D4由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是( )5图和图中所有的正方形都全等，将图的正方形放在图中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( )A B C D第 5 题图 第 7 题图6王丽同学在
2、某天下午的不同时刻拍了三张同一景物的风景照 A、B、C，冲洗后不知道拍照的顺序，已知投影 lAlClB，则 A、B、C 的先后顺序是( )AA、B 、C BA、C、B CB 、C、A DB、A、C7如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )8如图是按 110 的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( )A200cm 2 B600cm 2 C100cm 2 D200cm 2第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图9如图所示，一条线段 AB 在平面 Q 内的正投影为 AB，AB4，AB2 ，则 AB3与 AB的夹角为 ( )A45 B30 C60 D以上都不对10一个几何体的主
3、视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由 a 个小正方体组成，最少由 b 个小正方体组成，则 ab 等于( )A10 B11 C12 D13二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11工人师傅制造某工件，想知道工件的高，则他需要看到三视图中的_或_12上小学五年级的小丽看见上初中的哥哥小勇用测树的影长和自己影长的方法来测树高，她也学着哥哥的样子在同一时刻测得树的影长为 5 米，自己的影长为 1 米要求得树高，还应测得_13如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由_形成的投影(填“太阳光”或“灯光”)第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图14如图，当太阳光与地面上的树影成 4
4、5角时，树影投射在墙上的影高 CD 等于 2 米，若树底部到墙的距离 BC 等于 8 米，则树高 AB 等于_米15如图，正三棱柱的底面周长为 9，截去一个底面周长为 3 的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是_16三棱柱的三视图如图所示，EFG 中，EF8cm ，EG12cm，EGF30，则AB 的长为_cm.17已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为_第 17 题图 第 18 题图18如图是由几个小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有_个小立方块三、解答题(共 66 分)19(8 分) 如图所示画出的两个图形都是一个圆柱体的正投影，试判
5、断正误，并说明原因20(8 分) 由几个相同的棱长为 1 的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数(1)请在下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；(2)这个几何体的体积为_个立方单位21.(9 分) 画出以下两个几何体的三视图(1) (2)22(10 分) 根据下列视图( 单位：mm) ，求该物体的体积23(9 分) 试根据图中的三种视图画出相应的几何体24(10 分) 某中学广场上有旗杆如图所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图，某一时刻，旗杆 AB 的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长 BC
6、为 4 米，落在斜坡上的影长 CD 为 3 米，ABBC，同一时刻，光线与水平面的夹角为 72，1 米的竖立标杆 PQ 在斜坡上的影长 QR为 2 米，求旗杆的高度(结果精确到 0.1 米，参考数据：sin720.95，cos72 0.31，tan723.08)25(12 分) 如图，小华在晚上由路灯 A 走向路灯 B.当他走到点 P 时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯 A 的底部；当他向前再步行 12m 到达点 Q 时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯 B 的底部已知小华的身高是 1.6m，两个路灯的高度都是 9.6m，且AP QB.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当小华走到路灯 B
7、 的底部时，他在路灯 A 下的影长是多少？参考答案与解析1D 2.C 3.D 4.A 5.A 6.C 7.B 8.D 9.B10C 解析：结合主视图和俯视图可知，左边后排最多有 3 个，左边前排最多有 3个，右边只有一层，且只有 1 个，所以图中的小正方体最多有 a7 个，最少有 b5 个，ab12，故选 C.11主视图 左视图 12.自己的身高 13.太阳光1410 15.8 16.6 17.4812 3189 解析：由主视图可得组合几何体的底层有 3 列，由左视图可得该几何体有 2 行，底层最多有 326(个)正方体，第 2 层最多有 112(个) 正方体，最上一层最多有 1 个正方体，组
8、成该几何体的正方体最多有 6219(个 )19解：图是错误的，图是正确的(4 分) 因为圆柱体的正投影是平行光线的投影，投影线与投影面是垂直的，所以投影后不可能是圆柱，而是一个平面图形矩形或正方形(8 分)20解：(1)如图所示(6 分 )(2)6(8 分 )21解：图略(9 分)22解：这是上下两个圆柱的组合图形(4 分)V16 4 1088(mm 3)(9 分)(162)2(82)2答：该物体的体积是 1088mm3.(10 分)23解：图略(9 分)24解：作 CMAB 交 AD 于 M，作 MNAB 于 N，则 MNBC4 米，BNCM.(3分)由题意得 ，即 ，CM 米，BN 米(5
9、 分)在 RtAMN 中，CMCD PQQR CM3 12 32 32ANM 90 ，MN4 米， AMN 72，tan72 ，AN 12.3 米(7 分)ANMNAB ANBN 12.3 13.8( 米) (9 分)32答：旗杆的高度约为 13.8 米(10 分)25解：(1)如图，PMBD，APMABD， ，即APAB PMBD ，AP AB.(3 分) APQB，QB AB.(4 分)APAB 1.69.6 16 16AP PQ QBAB， AB12 ABAB，AB18m.(6 分)16 16答：两个路灯之间的距离为 18m.(7 分)(2)如图，小华在路灯 A 下的影子为 BF.BEAC ， FBEFAC，(9 分) ，即 ，BF3.6m.(11 分)BFAF BEAC BFBF 18 1.69.6答：当小华走到路灯 B 的底部时，他在路灯 A 下的影长是 3.6m.(12 分)
