1、平面直角坐标系单元检测一、选择题1.如图所示，小颖从家到达莲花中学要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东方向，小颖走下面哪条线路不能到达学校( )A(0，4)(0，0)(4 ，0)B.(0，4)(4，4)(4 ，0)C(0，4)(1，4)(1 ，1)(4，1)(4，0)D(0，4)(3，4)(4 ，2)(4，0)2.如图所示，有一种“怪兽吃豆豆”的游戏，怪兽从点 O(0，0)出发，先向西走 1cm，再向北走 2cm，正好能吃到位于点 A 的豆豆，如果点 A 用（ -1，2）表示，那么(1，-2) 所表示的位置是( )A点 A B点 B C点 C D点 D3.如果点 P（a，b）在 x
2、轴上，那么点 Q(ab，-1)在 ( )A.y 轴的正半轴上 B.y 轴的负半轴上C.x 轴的正半轴上 Dx 轴的负半轴上4.在平面直角坐标系中，一个多边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，则所得的多边形与原多边形相比 ( )A.多边形形状不变，整体向左平移了 1 个单位B.多边形形状不变，整体向下平移了 1 个单位C.所得多边形与原多边形关于 y 轴成轴对称D所得多边形与原多边形关于 x 轴成轴对称5.如图所示，已知点 A(-1，0)和点 B(1，2) ，在坐标轴上确定点 P，使得三角形 ABP为直角三角形，则满足这样条件的点 P 共有 ( )A.2 个 B.4 个C.6 个 D7
3、 个6若点 M(x，y )的坐标满足关系式 xy0，则点 M 在( )A.原点 B.x 轴上C.y 轴上 D.x 轴上或 y 轴上7若点 N 到 x 轴的距离是 1，到 y 轴的距离是 2，则点 N 的坐标是( )A.(1，2)B.(2，1)C.(1，2)，(1 ，2) ，(1，2)，(1，2)D.(2，1)，(2 ，1） ，(2，1)，(2，1）8已知点 A(a，b) 在第二象限，则点 B(3a，2b)在 ( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限9已知三角形的三个顶点坐标分别是(2，1) ，(2，3) ，( 3，1)，把ABC 运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，( )是
4、平移得到的A.(0，3)，(0 ，1） ，(1，1)B.(3，2)，(3，2) ，(4，0)C.(1，2)，(3，2) ，(1，3)D.(1， 3)，(3，5)，(2，1)二、填空题10若点 P(m3，m1) 在第二象限，则 m 的取值范围是 _11已知点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标为_12ABC 的三个顶点 A(1，2) ，B(1，2)，C(2，3)，将其平移到点 A(1，2)处，使 A 与 A重合则 B、C 两点坐标分别为 _13平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变，横坐标分别乘1，那么所得的图案与原图案会关于_对称14在如下图所示
5、的方格纸中，每个小正方形的边长为 1，如果以 MN 所在直线为 y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使 A 点与 B 点关于原点对称，则此时 C 点的坐标为_.15观察如图所示的图形，若图中“鱼”上点 P 的坐标为(4，3.2) ，则点 P 的对应点 P1的坐标应为_.16.在平面直角坐标系中，已知 A、B 的坐标分别为(2，0)、(0，1)，若将线段 AB 平移至 CD，且点 A 的对应点 C 的坐标为(3 ，b)，点 B 的对应点 D 的坐标为（a ，3） ，则a+b=_.三、解答题17.某地区两条交通主干线 l1 与 l2 互相垂直，并交于点 O，l 1 为南北方向，l
6、2 为东西方向现以 l2 为 x 轴，l 1 为 y 轴，取 100 km 为 1 个单位长度建立平面直角坐标系，根据地震监测部门预报，该地区最近将有一次地震，震中位置在 P（1，-2）处，影响区域的半径为300 km(1)根据题意画出平面直角坐标系，并标出震中位置(2)在平面直角坐标系内画出地震影响的范围，并判断下列城市是否受到地震影响.城市：O(0,0),A(-3,0),B(0,1),C(-1.5,-4),D（0，-4） ，E（2，-4 ） 18在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形” ，根据图形回答下列问题(1)图中格点三角形 AB
7、C是由格点三角形 ABC 通过怎样的变换得到的？(2)如果以直线 a，b 为坐标轴建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（-3，4） ，请写出格点三角形 DEF 各顶点的坐标，并求出三角形 DEF 的面积19.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点整点 P 从原点 O 出发，速度为 1 cm/s，且整点 P 做向上或向右运动，运动时间 (s)与整点个数（个）的关系如下表：根据上表中的规律，回答下列问题：(1)当整点 P 从点 O 出发 4s 时，可以得到整点 P 的个数为 _；(2)当整点 P 从点 O 出发 8s 时，在如图所示的直角坐标系中描出可以得到的所有整点；(3)当整点
8、 P 从点 O 出发_s 时，可以达到整点(16，4) 的位置.20如果点 P(1-x，1-y) 在第二象限，那么点 Q(1-x，y-1)关于原点的对称点 M 在第几象限？21.如图，小虫 A 从点(0，10)处开始，以每秒 3 个单位长度的速度向下爬行，小虫 B同时从点(8,0)处开始，以每秒 2 个单位长度的速度向左爬行， 2 秒钟后，它们分别到达点A、B(1)写出点 A、B 的坐标； (2)求出四边形 AABB 的面积参考答案1.D 解析因为小区道路均是正南或正东方向，所以由 (3， 4)不能直接到达（4,2）.2.D 解析以点为原点，东西方向为横轴，南北方向为纵轴建立平面直角坐标系，则
9、A（-1,2 ） ，B（1,2） ，C（2,1） ，D（1，-2）.3.B 解析：点 P(a，b)在 x 轴上，b=0，ab=0点 Q(ab，-1)在 y 轴的负半轴上故选 B.4.C 5.C6D 7D 8A 9D101m3 11(3，2) 12B( 3， 6)，(4，1) 13y 轴 14(2，1) 15.（4，2.2）解析：对比图中“鱼头”的坐标，图中“ 鱼头”O 的坐标为(0，0)，图中“鱼头”O 1 的坐标为（ 0，-1） ，可以看作 “鱼头”O 1 是由“ 鱼头”O 向下平移 1 个单位长度得到的，由平移的规律可得点 P1 的坐标为(4 ，2.2)16.3 解析：两点 A(2，0)
10、， B(0，1)，把线段 AB 平移后点 A 的对应点 C 的坐标为(3，b)，点 B 的对应点 D 的坐标为(a，3)，线段是向右平移 1 个单位，再向上平移了 2 个单位，a=0+1=1，b=0+2=2a+b=1+2=317.分析：地震影响区域是以震中为圆心，半径为 300km 的圆内部分（包括圆周） ，圆外部分为不受影响的地区.解：(1)图略(2)图略，O，D，E 会受到地震影响，而 A，B ，C 不会受到地震影响18.解：(1)图中格点三角形 ABC是由格点三角形 ABC 向右平移 7 个单位长度得到的(2)如果以直线 a，b 为坐标轴建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（-3，4）
11、 ，则格点三角形 DEF 各顶点的坐标分别为 D(0,-2),E(-4,-4),F(3,3)如图所示，S 三角形 DEF=S 三角形 DGF+s 三角形 GEF= 1515219.解：（1）根据表中所示的规律，点的个数比时间数多 1，由此可计算出整点 P 从O 点出发 4s 时整点 P 的个数为 5.(2)由表中所示规律可知，横、纵坐标的和等于时间，则得到的整点为(0,8),(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(7,1)，(8 ，0) 所描各点如图所示：(3)由表中规律可知，横、纵坐标的和等于运动时间，因此可得 16+4=20(s). 20.解：因为点 P（1-x，1-y）在第二象限，所以 1-x0 ，即 y-10,所以点 Q（1-x，y-1）在第三象限又知点 M 与点 Q 关于原点对称，所以点 M 在第一象限21.解：(1)OA=OA-AA=10-32=4,点 A的坐标为（0,4）.OB=OB-BB=8-22=4,点 B的坐标为 (4，0)(2)四边形 AABB 的面积= AOB 的面积-AOB的面积= 108408322.
