1、B D E CA海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数 学20181班级 姓名 成绩 一、选择题(本大题共 30 分,每小题 3 分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1低碳环保理念深入人心,共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标,是轴对称图形的是A B C D2下列计算正确的是A B C D325a325a236()a623a3叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体 DNA 最早发现于衣藻叶绿体,长约0.00005 米其中,0.00005 用科学记数法表示为A B C D
2、40.51451051035014若分式 的值等于 0,则 的值为aaA B1 C D225如图,点 D,E 在ABC 的边 BC 上,ABDACE,其中 B,C为对应顶点,D,E 为对应顶点,下列结论不一定成立的是AAC =CD BBE = CDCADE =AED DBAE=CAD6等腰三角形的一个角是 70,它的底角的大小为A70 B40 C70 或 40 D70或 557已知 可以写成一个完全平方式,则 可为28xaaA4 B8 C16 D 168在平面直角坐标系 xOy 中,以原点 O 为圆心,任意长为半径作弧,分别交 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴于 A 点,B 点分别以点 A,点
3、 B 为圆心,AB 的长为半径作弧,两弧交于 P 点若点 P 的坐标为(a,b) ,则A B 2a 2abC D 9若 ,则 的值为3ab26abA3 B6 C9 D1210某小区有一块边长为 a 的正方形场地,规划修建两条宽为 b 的绿化带方案一如图甲所示,绿化带(阴影区域)面积为 ;方案二如图乙所示,绿化带(阴影区域)面积S甲为 设 ,下列选项中正确的是S乙 0kab甲乙bbbaaaabbbb bbbaaaabbbb甲 乙A B C D012k12k312k23k二、填空题(本大题共 24 分,每小题 3 分)11如图,在四边形 ABCD 中,A=90,D =40,则B+C 为 12点 M
4、 关于 y 轴的对称点的坐标为 31,13已知分式满足条件“只含有字母 x,且当 x=1 时无意义” ,请写出一个这样的分式: 14已知ABC 中,AB =2,C=40,请你添加一个适当的条件,使 ABC 的形状和大小都是确定的你添加的条件是 15某地地震过后,小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平:在等腰直角三角尺斜边中点 O 处拴一条线绳,线绳的另一端挂一个铅锤,把这块三角尺的斜边贴在房梁上,结果线绳经过三角尺的直角顶点,由此得出房梁是水平的(即挂铅锤的线绳与房梁垂直) 用到的数学原理是 ABCD16如图,在平面直角坐标系 xOy 中,DEF 可以看作是ABC 经过若干次的图形变化
5、(轴对称、平移)得到的,写出一种由ABC 得到DEF 的过程: xyOACBFED123123232317如图,在ABC 中,AB=4,AC =6, ABC 和ACB 的平分线交于 O 点,过点 O 作 BC 的平行线交 AB 于 M 点,交 AC于 N 点,则AMN 的周长为 18已知一张三角形纸片 ABC(如图甲) ,其中 AB=AC将纸片沿过点 B 的直线折叠,使点 C 落到 AB 边上的 E 点处,折痕为 BD(如图乙) 再将纸片沿过点 E 的直线折叠,点 A 恰好与点 D 重合,折痕为 EF(如图丙) 原三角形纸片 ABC 中,ABC 的大小为 A B CFEDEDA B CB CA
6、甲 乙 丙三、解答题(本大题共 17 分,第 19 题 8 分, 第 20 题 4 分,第 21 题 5 分)19计算:(1) ; (2) 02491322(10)xyxy20如图,A,B,C,D 是同一条直线上的点,AC= DB,AEDF,1=2求证:BE = CFNOM CA21ED FCBA21解方程: 312()x四、解答题(本大题共 15 分,每小题 5 分)22先化简,再求值: ,其中 24()m3m23如图,A,B 分别为 CD,CE 的中点,AECD 于点 A,BDCE 于点 B求AEC 的度数24列方程解应用题:中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂” ,是我们必须世代传承
7、的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化,某校为各班购进三国演义和水浒传连环画若干套,其中每套三国演义连环画的价格比每套水浒传连环画的价格贵 60 元,用 4800 元购买水浒传连环画的套数是用 3600 元购买三国演义连环画套数的2 倍,求每套水浒传连环画的价格EDCBA 五、解答题(本大题共 14 分,第 25、26 题各 7 分)25阅读材料小明遇到这样一个问题:求计算 所得多项式的一次项系(2)3(4)xx数小明想通过计算 所得的多项式解决上面的问题,但感觉有(2)3(4)x些繁琐,他想探寻一下,是否有相对简洁的方法他决定从简单情况开始,先找 所得多项式中的一次项系数通过()2x观察发
8、现: 2(2)346x也就是说,只需用 中的一次项系数 1 乘以 中的常数项 3,再用x中的常数项 2 乘以 中的一次项系数 2,两个积相加 ,即可x 127得到一次项系数延续上面的方法,求计算 所得多项式的一次项系数可以()3(4)x先用 的一次项系数 1, 的常数项 3, 的常数项 4,相乘得到 12;再x 用 的一次项系数 2, 的常数项 2, 的常数项 4,相乘得到 16;然后23用 的一次项系数 3, 的常数项 2, 的常数项 3,相乘得到 18最后4将 12,16,18 相加,得到的一次项系数为 46参考小明思考问题的方法,解决下列问题:(1)计算 所得多项式的一次项系数为 (21
9、)x(2)计算 所得多项式的一次项系数为 3(4)x(3)若计算 所得多项式中不含一次项,则22(1)xa=_a(4)若 是 的一个因式,则 的值为 2142xb2ab26如图,CN 是等边 的外角 内部的一条射线,点 A 关于 CN 的对称点为ABCMD,连接 AD,BD,CD,其中 AD,BD 分别交射线 CN 于点 E,P(1)依题意补全图形;(2)若 ,求 的大小(用含 的式子表示) ;ND(3)用等式表示线段 , 与 之间的数量关系,并证明PENB C MA附加题:(本题最高 10 分,可计入总分,但全卷总分不超过 100 分)对于 0,1 以及真分数 p,q,r,若 pqr,我们称
10、 q 为 p 和 r 的中间分数为了帮助我们找中间分数,制作了下表:两个不等的正分数有无数多个中间分数例如:上表中第行中的 3 个分数 、1、 ,有 ,所以 为 和 的一个中间分数,在表中还可以找到 和123123132的中间分数 , , , 把这个表一直写下去,可以找到 和 更多的中间5745132分数(1)按上表的排列规律,完成下面的填空:上表中括号内应填的数为 ;如果把上面的表一直写下去,那么表中第一个出现的 和 的中间分数是 523;(2)写出分数 和 (a、b、c 、d 均为正整数, , )的一个中间分数acbd(用含 a、b、c 、d 的式子表示) ,并证明;(3)若 与 (m、n
11、、s 、 t 均为正整数)都是 和 的中间分数,则 的最小t 91785mn值为 海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数 学 参 考 答 案 20181一、选择题(本大题共 30 分,每小题 3 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B C A A D C D C B二、填空题(本大题共 24 分,每小题 3 分)11 230 12 13 (1), 1x14答案不唯一,如:A =60 (注意:如果给一边长,需小于或等于 2)15 “等腰三角形三线合一”或“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上和两点确定一条直线”16答案不唯一,如:将ABC 关于
12、 y 轴对称,再将三角形向上平移 3 个单位长度17 10 1872三、解答题(本大题共 17 分,第 19 题 8 分, 第 20 题 4 分,第 21 题 5 分)19 ( 1)解:原式= -3 分1439= - 4 分(2 )解:原式= -1 分2215105xyxy= -2 分()= - 4 分32xy20证明:AC= AB+BC,BD =BC+CD,AC =BD,AB= DC -1 分 21ED FCBAAE DF ,A=D -2 分在ABE 和DCF 中,,1=2,BCABEDCF -3 分BE =CF -4 分21解:方程两边乘 ,得2x -2 分23x解得 -4 分2x检验:当
13、 时, 0原分式方程的解为 -5 分32x四、解答题(本大题共 15 分,每小题 5 分)22解:原式= -1 分224m= 2= -2 分2m= -3 分2当 时,原式=15 -5 分3注:直接代入求值正确给 2 分 .23解:连接 DE -1 分A,B 分别为 CD,CE 的中点,AECD 于点 A,BDCE 于点 B,CD=CE=DE,CDE 为等边三角形 -3 分C=60AEC=90 C=30 -5 分12EDCBA 24解:设每套水浒传连环画的价格为 元,则每套三国演义连环画的价格为x元 -60x1 分由题意,得 -3 分483602xA解得 -4 分1经检验, 是原方程的解,且符合
14、题意答:每套水浒传连环画的价格为 120 元 -5 分五、解答题(本大题共 14 分,第 25、26 题各 7 分)25 ( 1)7 -1 分(2 ) -3 分(3 ) -5 分(4 ) -7 分526 ( 1) PEDNB C MA-1 分(2)解:点 A 与点 D 关于 CN 对称,CN 是 AD 的垂直平分线,CA= CD ,NACD =2 -2 分2C等边ABC,CA= CB=CD,ACB=60 -3 分BCD=ACB+ACD=60+ BDC=DBC= (180 BCD )=60 -4 分12(3)结论:PB=PC+2PE -5 分本题证法不唯一,如:证明:在 PB 上截取 PF 使
15、PF=PC,连接 CFCA=CD,ACD= 2CDA =CAD =90 BDC=60 ,FPEDNB C MA PDE= CDA BDC=30 -6 分 PD=2PE CPF= DPE=90 PDE=60 CPF 是等边三角形 CPF= CFP=60 BFC= DPC=120 在BFC 和DPC 中,,CFBPDBFCDPC BF=PD=2 PEPB= PF +BF=PC+2PE -7 分附加题:(本题最高 10 分,可计入总分,但全卷总分不超过 100 分)(1) ; -1 分27 -3 分58(2)本题结论不唯一,证法不唯一,如:结论: -5 分acbd证明:a、b 、c、d 均为正整数, , ,acbd ,201caadbb2cdcbdcadb -8 分abd(3)1504 -10 分