1、解答题题组训练八(时间：55 分钟 分值：48 分 得分： _)三、解答题(一)( 本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)17(2017 天门)解不等式组Error!并把它的解集在数轴上表示出来18先化简，再求值：(2x3)(2x3) 4x (x2) ，其中 x3.19某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了 396 元钱购买甲、乙两种奖品共 30 件其中甲种奖品每件 15 元，乙种奖品每件 12 元，求甲、乙两种奖品各买多少件？四、解答题(二)( 本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分)20如图 1，ABC 中，C90，A30.(1)作 AB 边的垂直平分线，交 A
2、C 于点 D，交 AB 于点 E；(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)图 1(2)在(1)的条件下，连接 BD，求证：BD 平分CBA 21如图 2，在矩形 ABCD 中，E 是边 AB 的中点，连接 DE，ADE 沿 DE 折叠后得到FDE，点 F 在矩形 ABCD 的内部，延长 DF 交于 BC 于点 G.图 2(1)求证：FG BG；(2)若 AB6，BC4，求 DG 的长22.(2017 郴州)某报社为了解市民对“社会主义核心价值观 ”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A 非常了解” 、 “B.了解” 、 “C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如
3、下图 3 所示的两幅不完整的统计图图 3(1)这次调查的市民人数为_人，m _，n_；(2)补全条形统计图；(3)若该市约有市民 100 000 人，请你根据抽样调查的结果，估计该市有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A 非常了解”的程度五、解答题(三)( 本大题 1 小题，每小题 9 分，共 9 分)23如图 4，一次函数 yx 1 与二次函数 yax 2 相交于 A，B 两点，点 B 的横坐标为 1.图 4(1)求二次函数的解析式；(2)连接 OA，OB，试求ADB 的面积；(3)在 x 轴上确定一点 P，使 PAPB 最小，求点 P 的坐标参考答案17解：解不等式 5x13(x1)，得
4、 x2，解不等式 x17 x，得 x4.12 32图 1则不等式组的解集为2x4.解集在数轴上表示如图 1 所示18解：原式4x 294x 28x 8x9.当 x3 时，原式83915.19解：设甲种奖品买了 x 件，乙种奖品买了 y 件，根据题意得Error!解得Error!答：甲种奖品买了 12 件，乙种奖品买了 18 件20(1)解：如图 2，直线 DE 即为所求；图 2(2)证明：DE 垂直平分 AB，ADBD .ABDA30.C90，ABC90A60.CBDABCABD603030.ABDDBC，即 BD 平分CBA .21(1)证明：如图 3，连接 EG，图 3四边形 ABCD 是
5、矩形，AB90.ADE 沿 DE 折叠后得到FDE，AEEF，DFE A90.GFEB.E 是边 AB 的中点， AEBE .EFEB.在 Rt EFG 与 RtEBG 中，Error!RtEFGRtEBG.FGBG .(2)解：AB6，BC4，ADE 沿 DE 折叠后得到FDE，DFDA 4，EF AE3，AEDFED.RtEFGRtEBG，FEGBEG .DEFFEG90.EFDG，EF 2DFFG.FG .94DGFG DF .25422解：(1)500,12,32；(2)对“社会主义核心价值观”达到“A. 非常了解”的人数为 32%500160(人) ，图略(3)该市大约有 100 0
6、0032%32 000(人) 对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度23解：(1)点 B 的横坐标为 1 且点 B 在一次函数 yx1 上，B 的坐标为( 1,2) 代入二次函数 yax 2 可得 a2.二次函数的解析式为 y2x 2.(2)联立得 2x2x1，解得 x 或 x1，12当 x 时，y ，当 x1 时，y2，12 12A，B 两点的坐标分别为 ，( 1,2) ( 12，12)若一次函数 yx 1 与 x 轴交点为 C，则 SBCO 121，S ACO 1 ，12 12 12 14S AOB S BOC S ACO 1 .14 34(3)设点 A 关于 x 轴的对称点为 A，则 A 且 PAPA.( 12， 12)PAPBPAPB AB.即 A，P ，B 在同一条直线上时，PAPB 最小设 AB 所在直线的解析式为 ykxb，可得Error!解得Error!AB 所在直线的解析式为 y x .53 13令 y0，解得 x .点 P 的坐标为( ，0)15 15
