1、20172018 学年度第一学期期中考试九年级数学试题（考试时间：120 分钟 总分：150 分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.2.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.3.作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗 .一、选择题（每题 3 分，共 18 分）1.下列图形不是中心对称图形的是（ ）A正三角形 B正四边形 C正六边形 D矩形2.一组数据-1，3，2，0，3，2 的中位数是（ ）A0 B 1 C2 D3 3.已知 ，则 的值为（ ）5baaA 23 B 53 C 5 D 32 4.某校准备修建一个面积为 200 平方米的矩形活动场地，它的长比宽多 12 米，
2、设场地的宽为 x 米，根据题意可列方程为（ ）A x（x12） =200 B 2x+2（x12）=200 C x（ x+12） =200 D 2x+2（x+12）=2005.下列命题中，正确的是（ ）A三点确定一个圆； B正五边形是中心对称图形；C等弧所对的圆心角相等 D三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等6. 如图，在ABC 中， C=90，AC +BC=4，点 O 是斜边 AB 上一点，以 O 为圆心的O分别与 AC、BC 相切于点 D、 E设 AC=x，O 的半径为 y，则 y 与 x 的函数关系式为（ ）A B 12xy xy21（第 6 题）A BCDEF（第 10 题）C DBA
3、OEC D14xy xy241二、填空题：（每题 3 分，共 30 分）7. 若一组数据 1，2，3，x 的平均数是 3，则 x= 8. 已知 a、b 是一元二次方程 的两根，则 ab= 0429. 若ABCDEF，AB=2DE ，BC=4，则 EF= 10. 如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 2，它的外接圆半径的长为 11.圆锥的底面的半径为 2，侧面积为 6，则圆锥母线长为 12.如图，将ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A、B、C 均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 13.如图，四边形 是O 的内接四边形，若 ，则 BC
4、DOD14.如图，O 的直径 AB=10cm，CD 是 O 的弦，AB CD，垂足为 E，OE:EB=3:2，则CD= cm15.如图，在 中，ACB=90 ，F 为ABC 的重心， AB=6，则 EF=_ARt16如图，在平面直角坐标系 xoy 中，A（0，6），B（4，0），直线 l 的函数关系式为y=kx（k0），过点 A 作 AP 直线 l，垂足为 P，连接 BP，则 BP 的最小值是 三、解答题（共 102 分）17.（本题满分 10 分）解方程（第 12 题）DCBAO（第 13 题）（第 14 题）AO BPlxy（第 16 题）（第 15 题）BAC DFE（1） （2）)3(
5、2)(xx 05x18. （本题满分 8 分）先化简，再求值： 其中 m 为一)121(12mm元二次方程 的根032m19.（本题满分 8 分）关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数0)2(2mx根（1）求 m 的取值范围；（2）若 m 为符合条件的最小整数，求此方程的根20.（本题满分 10 分）某家电销售商店 1-6 周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如图所示（单位：台）：（1）分别求该商店这段时间内甲、乙两种品牌冰箱周销售量的平均数和方差；（2）根据计算结果及折线统计图，对该商店今后采购这两种品牌冰箱的意向提出建议，并说明理由.21（本题满分 10 分）如图ABC 是O 的内接三角形
6、，AE 是O 的直径，AF 是O的弦，且 AFBC，垂足为 D.（1）求证：BE=CF;（2）若 AB=8，AC=6 ，AD=5，求O 的半径.22.（本题满分 10 分）某商品现在的售价为每件 60 元，每月可卖出 300 件市场调查发现：每件商品降价 1 元，每月可多卖出 20 件已知商品的进价为每件 40 元，在顾客得到实惠的前提下，若商家想每月获利 6120 元，则该商品应降价多少元，每月销售这种商品多少件？23.（本题满分 10 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=8cm，BC=16cm，点 P 从点 A 沿边AB 向点 B 以 1cm/s 的速度移动，同时点 Q 从点 B 沿边
7、BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动，有一点到终点运动即停止，设运动时间为 t 秒.（1）t 为何值时，PBQ 的面积为 12cm2；（2）若 PQDQ，求 t 的值.ABFCODEA BPCDQ24.（本题满分 10 分）如图，灯杆 AB 与墙 MN 的距离为 18 米，小丽在离灯杆（底部）9米的 D 处测得其影长 DE 为 3m，设小丽身高为 1.6m.（1）求灯杆 AB 的高度；（2）小丽再向墙走 7 米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此时的影长；若不能，求落在墙上的影长. 25.（本题满分 12 分）如图，AB 是 O 的直径，C 是 的中点，点 P 在 AB 的延长线上，
8、且 PC 与O 相切于点 C，过点 C 作 CDAB，垂足为 D，CD 与 BG 交于 E（1）求证：PC/BG； ；BGD21（2）若弧 AG 的度数为 60，且O 的半径为 2，试求阴影部分的面积BGA B POG CDE（第 25 题）xyCOPBAxAOD CBPy（第 26 题）26 （本题满分 14 分）如图，在平面直角坐标系 xoy 中， A（m+ 1，0） 、B （0，m）（m0） ，以 AB 为直径画圆 P，点 C 为P 上一动点，（1）判断坐标原点 O 是否在 P 上，并说明理由；（2）若点 C 在第一象限，过点 C 作 CDy 轴，垂足为 D，连接 BC、AC，且BCD=BAC， 求证：CD 与 P 相切； 当 m=3 时，求线段 BC 的长；（3）若点 C 是 的中点，试问随着 m 的变化点 C 的坐标是否发生变化，若不变，求出点 C 的坐标；若变化，请说明理由AOB
