1、20162017 学年度第一学期期中学业水平检测九年级数学试题（满分：150 分 测试时间：120 分钟）一、选择题（共 8 小题，每题 3 分，满分 24 分，将答案写在答题纸相应位置上）1下列关于 x 的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）A. x2 2=(x+3)2 B. x2 1=0 C. x2+ 50 D. ax2+bx+c=032如果 2 是一元二次方程 x2x+c 的一个根，那么 c 的值为（ ）A.2 B.2 C.4 D.43下列一元二次方程没有实数根的是（ ）A x2+x+2=0 B x2+2x+1=0 C x21=0 D x22 x1=04在平面直角坐标系中，若O 的半径是
2、 5，圆心 O 的坐标是（0，0） ，点 P 的坐标是（4，3） ，则点 P 与O 的位置关系是（ ）A点 P 在O 内 B点 P 在O 上 C点 P 在O 外 D.无法确定5若一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 （ ）A120 B180 C240 D3006已知命题“关于 x 的一元二次方程 x2+bx+1=0，当 b0 时必有实数解” ，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（ ）Ab=1 Bb=2 Cb=2 Db=07如图 AB 是半圆的直径，点 D 是 的中点，ABC=50 0，则DAB 等于（ ） ACA.550 B.600 C.650 D.7008
3、如图，以 AB 为直径的半圆绕 A 点，逆时针旋转 60o，点 B 旋转到点 B的位置，已知 AB=6，第 7 题图 第 8 题图则图中阴影部分的面积为（ ）A.6 B.5 C.4 D.3二、填空题（共 10 小题，每题 3 分，满分 30 分，将答案写在答题纸相应位置上）9把方程：3x(x1)(x2)(x2)9 化成一般形式为 .10若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 (m 1)x2+5x+m2 3m+2=0 的 常 数 项 为 0， 则 m 的 值 等 于 .11已知方程(2a-1)x 2-8x+6=0 没有实数根，则 a 的最小整数值是 .12若矩形的长是 6cm，宽是 3cm，
4、一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是 .13圆心 O 到直线 l 的距离为 d，O 的半径为 r，当 d、r 是方程 x2-4x+m=0 的根，且直线 与O相切时，m 的值为 .14如 图 ， C 是 以 AB 为 直 径 的 O 上 一 点 ， 已 知 AB=5， BC=3， 则 圆 心 O 到 弦 BC 的 距 离 是 .15如图，在正六边形 ABCDEF 中，连接 AD，AE，则DAE= 度.16如图， 为 的直径， ，且 ，则 度.ADO75ABCBCED17如图，如果从半径为 9 的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝13处不重叠） ，那么这个圆
5、锥的高为 .18.如图，平面直角坐标系中， O 为坐标原点，以 O 为圆心作 O，点 A、 C 分别 是 O 与 x 轴负半轴、 y 轴正半轴的交点，点 B、 D 在 O 上，那么 ADC 的度数是 .第 14 题图 第 16 题图第 15 题图第 18 题图第 17 题图三、解答题（共 8 小题，满分 96 分，解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将答案写在答题纸相应位置上）19解下列方程 (每小题 6 分，共 24 分)（1）x 2-3x+1=0(用公式法) （2）x 2+2x-3=0(用配方法)（3）x(x+1)=2(x+1) （4） 932x）（20 （本题 10 分）已知
6、关于 x 的一元二次方程 有两个实数根20xk（1）求 k 的取值范围；（2）如果 k 是符合条件的最大整数， 且一元二次方程 与 有一个24x210mx相同的根，求常数 m 的值21.（本题 10 分）如图，已知四边形 ABCD 内接于O，E 是 AD 延长线上一点，且 AC=BC，求证：DC 平分BDE22.（本题 10 分）我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆如图，将ABC 放在每个小正方形边长为 1 的网格中，点 A、B、C 均落在格点上，作出ABC 的最小覆盖圆，并求出这个圆的半径.（保留作图痕迹）第 21题 图 第 22 题图第 23题 图 23 （本题 1
7、0 分）如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=54，以 AB 为直径的 O 分别交 AC，BC 于点 D，E，过点 B 作O 的切线 ，交 AC 的延长线于点 F（1）求证：BE=CE；（2）求CBF 的度数；（3）若 AB=6，求弧 的长. AD24.（本题 10 分）果农李明种植的草莓计划以每千克 15 元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销.李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克 9.6 元的单价对外批发销售.（1）求李明平均每次下调的百分率；（2）小刘准备到李明处购买 3 吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：方案一：打
8、九折销售；方案二：不打折， 每吨优惠现金 400 元.试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由.25 （本题 10 分）已知一个包装盒的表面展开图如图（1）若此包装盒的容积为 1125cm3，请列出关于 x 的方程，并求出 x 的值；（2）是否存在这样的 x 的值，使得此包装盒的容积为 1800cm3？若存在，请求出相应的 x 的值；若不存在，请说明理由第 25题 图 26.（本题 12 分）已知 O 的半径为 5， D 是半圆弧 上一动点（不与 A,B 重合） ，以 AD， AB 为邻 AB边作 ABCD.（1）如图 1，当 CD 与 O 相切时，求 A 的度数；（2）如图 2，当 AD=6
9、时，边 CD 与 O 交于另一点 E，求 CE 的长；（3）若直线 CD 交 O 于另一点 E，当 DE=6 时，求 AD 的长. 第 26题 图 图 1 图 2 备 用 图 第 题 图 图 图 备 用 图 20162017 学年度第一学期期中学业水平检测九年级数学答题纸（满分：150 分 测试时间：120 分钟）一、选择题（共 8 小题，每题 3 分，满分 24 分，将答案写在答题纸相应位置上）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案二、填空题（共 10 小题，每题 3 分，满分 30 分，将答案写在答题纸相应位置上）9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答题（
10、共 8 小题，满分 96 分，解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将答案写在答题纸相应位置上）19解下列方程（每小题 6 分，共 24 分）（1）x 2-3x+1=0（用公式法） （2）x 2+2x-3=0（用配方法）（3）x(x+1)=2(x+1) （4） 9322x）（20 （本题 10 分）已知关于 x 的一元二次方程 有两个实数根240xk（1）求 k 的取值范围；（2）如果 k 是 符合条件的最大整数，且一元二次方程 与2x有一个相同的根，求常数 m 的值10xm21.（本题 10 分）如图，已知四边形 ABCD 内接于O，E 是 AD 延长线上一点，且 AC=BC，求证
11、：DC 平分BDE22.（本题 10 分）我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆如图，将ABC 放在每个小正方形边长为 1 的网格中，点 A、B、C 均落在格点上，作出ABC 的最小覆盖圆，并求出这个圆的半径.（保留作图痕迹）第 22 题图第 21 题图23 （本题 10 分）如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=54，以 AB 为直径的 O 分别交AC，BC 于点 D，E，过点 B 作O 的切线，交 AC 的延长线于点 F（1）求证：BE=CE；（2）求CBF 的度数；（3）若 AB=6，求弧 的长. AD24.（本题 10 分）果农李明种植的草莓计划以每千克 15
12、元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销.李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克 9.6 元的单价对外批发销售.（1）求李明平均每次下调的百分率；（2）小刘准备到李明处购买 3 吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金 400 元.试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由.第 23 题图座位号25 （本题 10 分）已知一个包装盒的表面展开图如图（1）若此包装盒的容积为 1125cm3，请列出关于 x 的方程，并求出 x 的值；（2）是否存在这样的 x 的值，使得此包装盒的容积为 1800
13、cm3？若存在，请求出相应的x 的值；若不存在，请说明理由26.（本题 12 分）已知 O 的半径为 5， D 是半圆弧 上一动点（不与 A,B 重合） ，以 ABAD， AB 为邻边作 ABCD.（1）如图 1，当 CD 与 O 相切时，求 A 的度数；第 25 题图（2）如图 2，当 AD=6 时，边 CD 与 O 交于另一点 E，求 CE 的长；（3）若直线 CD 交 O 于另一点 E，当 DE=6 时，求 AD 的长.第 26 题图图 1 图 2 备用图20162017 学年度第一学期期中学业水平检测九年级数学试题参考答案（满分：150 分 测试时间：120 分钟）一、选择题（共 8
14、小题，每题 3 分， 满分 24 分）二、填空题（共10 小题，每题3 分，满分 30 分）9 2x 2-3x-5=0 10. 2 11. 2 12. 13. 4 32cm14. 2 15. 300 16. 1350 17 . 18. 1350 5三、解答题（共 8 小题，满分 96 分，解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将答案写在答题纸相应位置上）19.解下列方程 (每小题 6 分，共 24 分)（1）解： （用公式法解方程）1235,xx（2）解： （用配方法解方程)12,（3）解： （4）解： x123,9x20.（本题 10 分）解：（1）k4 4 分（2）由题意得，k=
15、4， 1 分 所以 的解为 ， 2 分20xk12把 带入 得， 3 分x20mx21.（本题 10 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 B A A B B A C A0ABCDO+1831BC=2A3DE证 明 ： 四 边 形 内 接 于 圆即 平 分22.（本题 10 分）解：画出圆心 O，以 OA 为半径画出ABC 的外接圆5 分5 分5半 径 为23 （本题 10 分）（1） 连接 AEAB 是O 直径AEB=90（即 AEBC）AB=ACBE=CE（2）BAC=54 AB=ACABC=63BF 是O 切线ABF=90CBF=ABF-ABC=27 5 分（3） 连接 OD
16、OA=OD BAC=54AOD=72AB=6OA=3的长= 5 分 AD n7236180R24.（本题 10 分）解 （1）设平均每次下调的百分率为 x第 21 题图由题意，得 15（1-x） 2=9.6解这个方程，得 x1=0.2，x 2=1.8因为降价的百分率不可能大于 1，所以 x2=1.8 不符合题意，符合题目要求的是 x1=0.2=20%答：平均每次下调的百分率是 20% 5 分（2）小刘选择方案一购买更优惠理由：方案一所需费用为：9.60.93000=25920（元） ，方案二所需费用为：9.63000-4003=27600（元） 2592027600，小刘选择方案一购买更优惠
17、5 分25 （本题 10 分）解：（1）设包装盒的高为 x，根据题意得：15x（20-x）=1125整理得：x 2-20x+75=0x=15 或 x=5答：包装盒的高为 15cm 或 5cm 5 分（2）根据题意得：15x（20-x）=1800整理得：x 2-20x+120=0=（-20） 2-41120=-800，此方程无实数根，不存在这样的 x 的值 ，使得包装盒的体积为 1800 cm35 分26.（本题 12 分）00945ODCABOD1连 接与 圆 相 切又 四 边 形 为 平 行 四 边 形4 分第 25 题图图 1图 2222x=-5x1.4,22.8,10.7DMAODMNENDOCAB作 于 点设 为 ， 则 ， 根 据 勾 股 定 理 得即 6解 之 得 ，作 所 以由 题 意 得 四 边 形 为 矩 形 4 分22223,132430t45.3048tOFCDGABEOGDFARAGDOGDFARAGD. 如 图 ， 作 于 点 作 于 点由 题 意 得 ， 四 边 形 是 矩 形 ，由 垂 径 定 理 得 ， =，连 接 ， 由 勾 股 定 理 可 得 ，四 边 形 是 矩 形，在 中 ， 如 图 ， 同 理 可 得，在 中 ， 2245 4 分
