1、2017 年江苏省扬州市中考数学模拟试卷（二）一、选择题1 的相反数是（ ）A B C D2据有关资料，当前我国的道路交通安全形势十分严峻，去年我国交通事故的死亡人数约为 10.4 万人，居世界第一，这个数用科学记数法表示是（ ）A1.04 104 B1.0410 5 C1.04 106 D10.410 43点 P（1，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）A （ 1，2） B （1，2） C （ 1，2） D （ 2，1）4不等式组 的最小整数解为（ ）A 1 B0 C1 D45如图，O 的半径为 5，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则线段 OM长的最小值为（ ）A2 B3
2、C4 D56把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（ ）A B C D7如图，ABCD 的周长为 16cm，AC 与 BD 相交于点 O，OEAC 交 AD 于 E，则DCE 的周长为（ ）A4cm B6cm C8cm D10cm8如图，ABC 中，A=30， ，AC= ，则 AB 的长为（ ）A B C5 D9已知实数 x 满足 x2+ =0，那么 x+ 的值是（ ）A1 或 2 B1 或 2 C1 D 210如图是三个反比例函数 y= ，y= ，y= 在 x 轴上方的图象，由此观察得到 k1，k 2， k3 的大小关系为（ ）Ak 1k 2k 3 Bk 3k 2k 1
3、Ck 2k 3k 1 Dk 3k 1k 211我们知道，溶液的酸碱度由 PH 确定当 PH7 时，溶液呈碱性；当PH 7 时，溶液呈酸性若将给定的 HCl 溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映 HCl 溶液的 PH 与所加水的体积（V）的变化关系的是（ ）A B C D12在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，P 是 AD 上的动点， PEAC 于 E，PFBD于 F，则 PE+PF 的值为（ ）A B2 C D1二、填空：本大题共 8 小题；每小题 4 分，共 32 分把答案填写在题中横线上13 （4 分）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 14 （4 分）已知二次函数：（1）图
4、象不经过第三象限；（2）图象经过点（2，5） ，请你写出一个同时满足（ 1）和（2）的函数关系式： 15 （4 分）某校去年对实验器材的投资为 2 万元，预计今明两年的投资总额为8 万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为 x，则可列方程： 16 （4 分）如图所示，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形上的一个角沿折痕 AE 翻折上去，使 AB 与 AD 边上的 AF 重合，则四边形ABEF 就是一个大的正方形，他判定的方法是 17 （4 分）如图是 2003 年 11 月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出 4 个数 ，请用一个等式表示，a、b 、c 、d 之间的关系
5、 18 （4 分）为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为 30的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得 PA=5cm，则铁环的半径是 cm19 （4 分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连接三个格点，使之构成直角三角形小华在左边的正方形网格中作出了 RtABC请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等 20 （4 分）小王同学想利用树影测量校园内的树高他在某一时刻测
6、得小树高为 1.5 米时，其影长为 1.2 米，当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上经测量，地面部分影长为 6.4 米，墙上影长为 1.4 米，那么这棵大树高约为 米三、解答题：（本题共 8 个小题，共 82 分）21 （8 分）计算： sin60+（ ） 0 22 （8 分）如图所示，在菱形 ABCD 中，点 E，F 分别在 CD，BC 上，且CE=CF，求证： AE=AF23 （8 分）某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这 15 人某月的销售量如下：每人销售件数 1800 510250210 150 120人数
7、1 1 3 5 3 2（1）求这 15 位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为 320 件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由24 （10 分）已知关于 x 的一元二次方程 ax2+xa=0（a0） （1）求证：对于任意非零实数 a，该方程恒有两个异号的实数根；（2）设 x1、x 2 是该方程的两个根，若|x 1|+|x2|=4，求 a 的值25 （10 分）某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论：甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形乙同学：我发现边数是
8、 6 时，它也不一定是正多边形，如图 1，ABC 是正三角形， ，证明六边形 ADBECF 的各内角相等，但它未必是正六边形丙同学：我能证明，边数是 5 时，它是正多边形，我想，边数是 7 时，它可能也是正多边形（1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等；（2）请你证明，各内角都相等的圆内接七边形 ABCDEFG（如图 2）是正七边形；（不必写已知，求证）（3）根据以上探索过程，提出你的猜想 （不必证明）26 （12 分）某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册该纪念册每册需要 10 张 8K 大小的纸，其中 4 张为彩页，6 张为黑白页印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版
9、费与印数无关，价格为：彩页 300元/张，黑白页 50 元/ 张；印刷费与印数的关系见下表印数 a （单位：千册） 1a5 5 a10彩色 （单位：元/张） 2.2 2.0黑白（单位：元/张） 0.7 0.6（1）印制这批纪念册的制版费为 元；（2）若印制 2 千册，则共需多少费用？（3）如果该校希望印数至少为 4 千册，总费用至多为 60000 元，求印数的取值范围 （精确到 0.01 千册）27 （12 分）如图，平面直角坐标系中，四边形 OABC 为矩形，点 A、B 的坐标分别为（6，0） ， （6，8） 动点 M、N 分别从 O、B 同时出发，以每秒 1 个单位的速度运动其中，点 M
10、沿 OA 向终点 A 运动，点 N 沿 BC 向终点 C 运动过点 N 作 NPBC ，交 AC 于 P，连接 MP已知动点运动了 x 秒（1）P 点的坐标为多少；（用含 x 的代数式表示）（2）试求MPA 面积的最大值，并求此时 x 的值；（3）请你探索：当 x 为何值时， MPA 是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果28 （14 分）已知：如图，点 A 在 y 轴上，A 与 x 轴交于 B、C 两点，与 y 轴交于点 D（0，3）和点 E（0，1）（1）求经过 B、E、C 三点的二次函数的解析式；（2）若经过第一、二、三象限的一动直线切A 于点 P（s，t ） ，与 x 轴
11、交于点M，连接 PA 并延长与A 交于点 Q，设 Q 点的纵坐标为 y，求 y 关于 t 的函数关系式，并观察图形写出自变量 t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，当 y=0 时，求切线 PM 的解析式，并借助函数图象，求出（1）中抛物线在切线 PM 下方的点的横坐标 x 的取值范围参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题；每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 的相反数是（ ）A B C D【解答】解：根据相反数的定义，得 的相反数是 故选 A2据有关资料，当前我国的道路交通安全形势十分严峻，去年我国交通事故的死亡人数约为 10.4 万
12、人，居世界第一，这个数用科学记数法表示是（ ）A1.04 104 B1.0410 5 C1.04 106 D10.410 4【解答】解：10.4 万=104 000=1.04105故选 B3点 P（1，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）A （ 1，2） B （1，2） C （ 1，2） D （ 2，1）【解答】解：点 P（1，2）关于 y 轴对称，点 P（1 ，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（ 1，2） 故选 A4不等式组 的最小整数解为（ ）A 1 B0 C1 D4【解答】解：化简不等式组得 ，所以不等式组的解集为 x 4，则符合条件的最小整数解为 0故选 B5如图，O 的半径为 5，
13、弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则线段 OM长的最小值为（ ）A2 B3 C4 D5【解答】解：根据垂线段最短知，当 OMAB 时，OM 有最小值，此时，由垂径定理知，点 M 是 AB 的中点，连接 OA，AM= AB=4，由勾股定理知，OM=3故选：B6把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（ ）A B C D【解答】解：从折叠的图形中剪去 8 个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去 4 个小正方形，故选 C7如图，ABCD 的周长为 16cm，AC 与 BD 相交于点 O，OEAC 交 AD 于 E，则DCE 的周长为（ ）A4cm B6cm C8c
14、m D10cm【解答】解：四边形 ABCD 为平行四边形，OA=OC；OEAC，AE=EC ；ABCD 的周长为 16cm，CD+AD=8cm；DCE 的周长=CD+CE +DE=CD+AD=8cm故选：C8如图，ABC 中，A=30， ，AC= ，则 AB 的长为（ ）A B C5 D【解答】解：作 CDAB 于 D在直角三角形 ACD 中，A=30，AC= ，CD= ，AD=3在直角三角形 BCD 中， ，BD= =2AB=AD+BD=5故选 C9已知实数 x 满足 x2+ =0，那么 x+ 的值是（ ）A1 或 2 B1 或 2 C1 D 2【解答】解：x 2+ =0（x+ ）+2 （x
15、 + ）1=0x+ =1 或2x+ =1 无解，x+ =2故选 D10如图是三个反比例函数 y= ，y= ，y= 在 x 轴上方的图象，由此观察得到 k1，k 2， k3 的大小关系为（ ）Ak 1k 2k 3 Bk 3k 2k 1 Ck 2k 3k 1 Dk 3k 1k 2【解答】解：由图知，y= 的图象在第二象限，y= ，y= 的图象在第一象限，k 1 0，k 2 0，k 30，又当 x=1 时，有 k2k 3，k 3 k2k 1故选 B11我们知道，溶液的酸碱度由 PH 确定当 PH7 时，溶液呈碱性；当PH 7 时，溶液呈酸性若将给定的 HCl 溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映
16、HCl 溶液的 PH 与所加水的体积（V）的变化关系的是（ ）A B C D【解答】解：根据题意：若将给定的 HCl 溶液加水稀释，那么开始 PH7，随着慢慢加水，溶液的酸性越来越弱，且 PH 值逐渐增大故选 C12在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，P 是 AD 上的动点， PEAC 于 E，PFBD于 F，则 PE+PF 的值为（ ）A B2 C D1【解答】解：设 AP=x，PD=4xEAP=EAP，AEP=ADC ；AEPADC，故 = ；同理可得DFPDAB，故 = +得 = ，PE+PF= 故选 A二、填空：本大题共 8 小题；每小题 4 分，共 32 分把答案填写在题中横线
17、上13 （4 分）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 x2 【解答】解：根据题意得：x+20 ，解得 x214 （4 分）已知二次函数：（1）图象不经过第三象限；（2）图象经过点（2，5） ，请你写出一个同时满足（ 1）和（2）的函数关系式： y=x 25x+1（答案不唯一） 【解答】解：此题答案不唯一，如：y=x 25x+115 （4 分）某校去年对实验器材的投资为 2 万元，预计今明两年的投资总额为8 万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为 x，则可列方程： 2（1 +x）+2（1+x） 2=8 【解答】解：去年对实验器材的投资为 2 万元，该校这两年在实验器材投资上的平
18、均增长率为 x，今年的投资总额为 2（1+x ） ；明年的投资总额为 2（1+x） 2；预计今明两年的投资总额为 8 万元，2（1+x）+2（1+x） 2=816 （4 分）如图所示，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形上的一个角沿折痕 AE 翻折上去，使 AB 与 AD 边上的 AF 重合，则四边形ABEF 就是一个大的正方形，他判定的方法是 有一组邻边相等的矩形是正方形 【解答】解：根据题意可得，其判定方法是：有一组邻边相等的矩形是正方形17 （4 分）如图是 2003 年 11 月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出 4 个数 ，请用一个等式表示，a、b 、c 、d 之间的
19、关系 a +d=b+c 【解答】解：a+d=b+c（形式不唯一） 18 （4 分）为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为 30的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得 PA=5cm，则铁环的半径是 5 cm【解答】解：连接 FA，FE，FP，APE=120，FAP= FEP=90PA=PE，FAPFEPAPF=60，AF=APtan60=5 19 （4 分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连接三个格点，使之构成直角三角形小
20、华在左边的正方形网格中作出了 RtABC请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等 如图 【解答】解：如图所示：20 （4 分）小王同学想利用树影测量校园内的树高他在某一时刻测得小树高为 1.5 米时，其影长为 1.2 米，当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上经测量，地面部分影长为 6.4 米，墙上影长为 1.4 米，那么这棵大树高约为 9.4 米【解答】解：设这棵大树高为 x，根据平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例可得树高比影长为 =1.25，则有 = =0.8，解可得：x=9.4
21、 米三、解答题：（本题共 8 个小题，共 82 分）21 （8 分）计算： sin60+（ ） 0 【解答】解：原式= =222 （8 分）如图所示，在菱形 ABCD 中，点 E，F 分别在 CD，BC 上，且CE=CF，求证： AE=AF【解答】证明：四边形 ABCD 为菱形，AD=AB=CD=CB，B= D又CE=CF，CDCE=CB CF，即 DE=BFADE ABFAE=AF23 （8 分）某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这 15 人某月的销售量如下：每人销售件数 1800 510250210 150 120人数 1 1 3 5 3 2（1）
22、求这 15 位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为 320 件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由【解答】解：（1）平均数是： =320（件） ，表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是 210，因而中位数是 210（件） ，210 出现了 5 次最多，所以众数是 210；（2）不合理因为 15 人中有 13 人的销售额不到 320 件，320 件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平销售额定为 210 件合适些，因为210 件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的
23、定额24 （10 分）已知关于 x 的一元二次方程 ax2+xa=0（a0） （1）求证：对于任意非零实数 a，该方程恒有两个异号的实数根；（2）设 x1、x 2 是该方程的两个根，若|x 1|+|x2|=4，求 a 的值【解答】证明：（1）=1+4a 20方程恒有两个实数根设方程的两根为 x1，x 2a 0 x 1x2=10方程恒有两个异号的实数根；解：（2）x 1x20 |x 1|+|x2|=|x1x2|=4则（x 1+x2） 24x1x2=16又x 1+x2= +4=16a= 25 （10 分）某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论：甲同学：这种多边
24、形不一定是正多边形，如圆内接矩形乙同学：我发现边数是 6 时，它也不一定是正多边形，如图 1，ABC 是正三角形， ，证明六边形 ADBECF 的各内角相等，但它未必是正六边形丙同学：我能证明，边数是 5 时，它是正多边形，我想，边数是 7 时，它可能也是正多边形（1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等；（2）请你证明，各内角都相等的圆内接七边形 ABCDEFG（如图 2）是正七边形；（不必写已知，求证）（3）根据以上探索过程，提出你的猜想 （不必证明）【解答】解：（1）由图知AFC 对 ， ，而DAF 对的 ，AFC=DAF同理可证，其余各角都等于AFC，故图（1）中六边形各角相等；（2）
25、A 对 ，B 对 ，又A=B， ， ，同理， （3）猜想：当边数是奇数时（或当边数是 3，5，7，9，时） ，各内角相等的圆内接多边形是正多边形26 （12 分）某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册该纪念册每册需要 10 张 8K 大小的纸，其中 4 张为彩页，6 张为黑白页印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页 300元/张，黑白页 50 元/ 张；印刷费与印数的关系见下表印数 a （单位：千册） 1a5 5 a10彩色 （单位：元/张） 2.2 2.0黑白（单位：元/张） 0.7 0.6（1）印制这批纪念册的制版费为 1500 元；（2）若印
26、制 2 千册，则共需多少费用？（3）如果该校希望印数至少为 4 千册，总费用至多为 60000 元，求印数的取值范围 （精确到 0.01 千册）【解答】解：（1）4300+650=1500 元；（2）若印制 2 千册，则印刷费为（2.24+0.76）2000=26000（元）所以总费用为 26000+1500=27500（元） ；（3）设印数为 x 千册，若 4x5，由题意得1000（2.2 4+0.76） x+150060000解得 x4.54x4.5若 x5，由题意得1000（2.0 4+0.66） x+150060000解得 x5.045x5.04综上所述，符合要求的印数 x（千册）的取
27、值范围为4x 4.5 或 5x5.0427 （12 分）如图，平面直角坐标系中，四边形 OABC 为矩形，点 A、B 的坐标分别为（6，0） ， （6，8） 动点 M、N 分别从 O、B 同时出发，以每秒 1 个单位的速度运动其中，点 M 沿 OA 向终点 A 运动，点 N 沿 BC 向终点 C 运动过点 N 作 NPBC ，交 AC 于 P，连接 MP已知动点运动了 x 秒（1）P 点的坐标为多少；（用含 x 的代数式表示）（2）试求MPA 面积的最大值，并求此时 x 的值；（3）请你探索：当 x 为何值时， MPA 是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果【解答】解：（1）由题
28、意可知 C（0，8） ，又 A（6，0） ，所以直线 AC 解析式为：y= x+8，因为 P 点的横坐标与 N 点的横坐标相同为 6x，代入直线 AC 中得 y= ，所以 P 点坐标为（ 6x， x） ；（2）设MPA 的面积为 S，在MPA 中，MA=6 x，MA 边上的高为 x，其中，0x6，S= （6x） x= （x 2+6x）= （x3） 2+6，S 的最大值为 6，此时 x=3；（3）延长 NP 交 x 轴于 Q，则有 PQOA若 MP=PA，PQ MA，MQ=QA=x，3x=6 ，x=2；若 MP=MA，则 MQ=62x，PQ= x，PM=MA=6x，在 RtPMQ 中，PM 2=
29、MQ2+PQ2，（6x） 2=（62x） 2+（ x） 2，x= ；若 PA=AM，PA= x，AM=6x， x=6x，x= ，综上所述，x=2，或 x= ，或 x= 28 （14 分）已知：如图，点 A 在 y 轴上，A 与 x 轴交于 B、C 两点，与 y 轴交于点 D（0，3）和点 E（0，1）（1）求经过 B、E、C 三点的二次函数的解析式；（2）若经过第一、二、三象限的一动直线切A 于点 P（s，t ） ，与 x 轴交于点M，连接 PA 并延长与A 交于点 Q，设 Q 点的纵坐标为 y，求 y 关于 t 的函数关系式，并观察图形写出自变量 t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，当
30、y=0 时，求切线 PM 的解析式，并借助函数图象，求出（1）中抛物线在切线 PM 下方的点的横坐标 x 的取值范围【解答】解：（1）解法一：连接 ACDE 为A 的直径，DE BCBO=COD（0，3） ，E（0，1）DE=|3 （1）|=4 ，OE=1AO=1，AC= DE=2在 RtAOC 中，AC 2=AO2+OC2OC=C（ ，0） ，B（ ，0）设经过 B、E、C 三点的抛物线的解析式为 ，则1=a（0 ） （0+ ）解得 a=y= （x ） （x+ ）= x21（2 分） 解法二：DE 为A 的直径，DEBCBO=COOC 2=ODOED（0，3） ，E（0，1）DO=3，OE=
31、1OC2=31=3OC=C （ ，0） ，B（ ， 0）以下同解法一；（2）解法一：过点 P 作 PFy 轴于 F，过点 Q 作 QNy 轴于 NPFA=QNA=90 ，F 点的纵坐标为 tN 点的纵坐标为 yPAF=QAN，PA=QAPFAQNAFA=NAAO=1A（0，1 ）|t1 |=|1y|动切线 PM 经过第一、二、三象限观察图形可得 1t3，1y1t1=1 y即 y=t+2y 关于 t 的函数关系式为 y=t+2（1t3） （5 分）解法二：（i）当经过一、二、三象限的切线 PM 运动到使得 Q 点与 C 点重合时，y=0连接 PBPC 是直径PBC=90PB x 轴，PB=tPA
32、=AC，BO=OC，AO=1，PB=2AO=2，t=2即 t=2 时，y=0（ii）当经过一、二、三象限的切线PM 运动使得 Q 点在 x 轴上方时， y0观察图形可得 1t2过 P 作 PSx 轴于 S，过 Q 作 QTx 轴于 T则 PS AO QT点 A 为线段 PQ 的中点点 O 为线段 ST 的中点AO 为梯形 QTSP 的中位线AO=1=y= t+2y= t+2（1t2） （iii ）当经过一、二、三象限的切线 PM 运动使得 Q 点在 x 轴下方时，y0，观察图形可得 2t3过 P 作 PSx 轴于 S，过 Q 作 QTx 轴于 T，设 PQ 交 x 轴于 R则 QTPSQRTP
33、RS设 AR=m，则 （1）又AOx 轴，AOPSROARSP （ 2）由（1） 、 （2）得 y=t+2y= t+2（2t3）综上所述：y 与 t 的函数关系式为 y=t+2（1t3） （5 分）（3）解法一：当 y=0 时， Q 点与 C 点重合，连接 PBPC 为A 的直径PBC=90即 PB x 轴s=将 y=0 代入 y=t+2（1t3） ，得 0=t+2t=2P（ ，2）设切线 PM 与 y 轴交于点 I，则 APPIAPI=90在API 与AOC 中API= AOC=90，PAI=OACAPIAOCI 点坐标为（0，5 ）设切线 PM 的解析式为 y=kx+5（k0） ，P 点的
34、坐标为 ，2= 3 k+5解得 k= ，切线 PM 的解析式为 y= x+5（7 分）设切线 PM 与抛物线 y= x21 交于 G、H 两点由可得 x1=因此，G、H 的横坐标分别为根据图象可得抛物线在切线 PM 下方的点的横坐标 x 的取值范围是（9 分）解法二：同（3）解法一可得 P（ ， 2）直线 PM 为A 的切线， PC 为A 的直径PCPM在 RtCPM 与 RtCBP 中cosPCM=CB=2 ，PC=4CM=设 M 点的坐标为（m，0） ，则 CM= m=m= 即 M（ ，0） 设切线 PM 的解析式为 y=kx+b（k0） ，得 k+b2= k+b解得切线 PM 的解析式为 y= x+5（7 分）以下同解法一
