1、20172018 学年上学期高三学情调研考试数学理试题第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、集合 ，则下列结论正确的|3,|3MxyxNyx是A B C DN0MN2、命题“ 且 ”的否定形式是,()nf()fnA 且 B 且 ,()Nfn()fnC 且 D 且0,()Nf0()f003、函数 的定义域为231(log)4xfA B C D1(,9),9(0,9,)1(0,)9,)4、若 ，且 ，则 的值为20ln13,xftdfemA1 B2 C3 D45、函数 的图象如图，则函数 的单调2fxbcx21
2、3log()cxbx递增区间为A B C D1(,)2(,2)1(,)(,)6、已知 ，则255,log,labcA B C Dcaacbac7、命题“对任意实数 ，关于 x 的不等式 恒成立”为真命题的一个充1,x20分不必要条件是A B C D4a4a3a18、函数 的大致图象是21xey9、若函数 的图象与 轴没有交点，则实数 m 的取值范围是13xfmxA 或 B 或 C 或 D 或001101mm10、已知定义在 R 上的奇函数 满足 ，且 ，fx(2)ffx()2f则 的值为123(2017)ffA1 B0 C-2 D211、若函数 满足 ，则称 为区间 上的一组,fxgfxg,f
3、xg2,正交函数，给出四组函数： ； ；sin,cosf221,1f ； 1xxegxgx其中为区间 上的正交函数的组数为2,A3 B2 C1 D012、函数 ，若存在实数 ，满足2log85,23xf,abcd，其中 ，则 的取值范围是fafbfcfd0A B C D (8,24)(10,8)(12,8)(12,5)第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。.13、 0224()xd14、若 ，则51abab15、若函数 为定义在 R 上的奇函数，且满足 ，当 时， ，fx36f0x2fx则不等式 的解集为2016、设函数 ，其中 表示不超过
4、 的最大整数，如,(1)xffxx1,2,.，若直线 与函数 的图象有三个不同的交点，则 的取值(0)ykxyfxk范围是三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本小题满分 10 分）设 ，且 。log(1)l(3)0,1)aafxxxa()2f（1）求 的值及 的定义域；f（2）求 在区间 上的值域。fx0,218、 （本小题满分 12 分）命题 ：若对于任意的 ，不等式 恒成立；P1,2x210xa命题 ：函数 在 上单调递减；:qaf()若命题 为假，求实数的取值范围。p19、 （本小题满分 12 分）设函数 。23()fxxmR（
5、1）当 时，求函数 的最大值；4mf（2）若存在 ，使得 ，求实数 的取值范围。0xR01()4x20、 （本小题满分 12 分）设 ，其中 ，曲线 在点 处的切线与 y 轴相2(5)6lnfxaxaRyfx(1,)f交于点 。0,（1）确定 的值； （2）求函数 的单调区间与极值。fx21、 （本小题满分 12 分）设函数 且 是定义域为 R 的奇函数。(1)(0xxfaka1)（1）求 的值；k（2）若 ，且 在 上的最小值为-2，求 的32f2xgmfx,)m值。22、 （本小题满分 12 分）已知函数 在 为自然对数的底）时取得极值且有两ln(,)xafmR(xe个零点。（1）求实数 的取值范围；（2）记函数 的两个零点为 ，证明： 。fx12,x21xe
