1、第 02 章 函数班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共 10 题，每小题 6 分，共计 60 分)1. (2017南通调研)函数 f(x)ln 的定义域为_xx 1【答案】 (1，)【解析】要使函数 f(x)有意义，应满足Error!解得 x1，故函数 f(x)ln 的定义xx 1域为(1，)2. (2017 南京、盐城模拟)已知函数 f(x)Error!则不等式 f(x)1 的解集是_【答案】 x|4 x23. (2017南京、盐城一模)已知函数 f(x) 则 f(f(3)_，函数 f(x)的最大值是_【答案】 3 1【解析】由于 f(x)所以
2、f(3) 31，则 f(f(3) f(1)3，当 x1 时， f(x) x 是减函数，得 f(x)0 的解集为_19【答案】Error!5. (2017扬州中学质检)给出下列四个函数： y xsin 2 x； y x2cos x； y2 x ；12x y x2sin x.其中既不是奇函数，也不是偶函数的是_(填序号)【答案】 【解析】对于，定义域为 R， f( x) xsin 2( x)( xsin 2x) f(x)，为奇函数；对于，定义域为 R， f( x)( x)2cos( x) x2cos x f(x)，为偶函数；对于，定义域为 R， f( x)2 x 2 x f(x)，为偶函数； y
3、x2sin x 既不是偶12 x 12x函数也不是奇函数6. (2017南京模拟)若函数 f(x)( x a)(bx2 a)(常数 a， bR)是偶函数，且它的值域为(，4，则该函数的解析式 f(x)_.【答案】2 x24【解析】由 f(x)是偶函数知 f(x)图象关于 y 轴对称， b2， f (x)2 x22 a2，又 f(x)的值域为(，4，2 a24，故 f(x)2 x24. 7. (2017苏北四市摸底)已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，当 x0 时， f(x) x22 x，如果函数 g(x) f(x) m(mR)恰有 4 个零点，则 m 的取值范围是_【答案】(1,0)8
4、. (2017南京、盐城一模)已知 c 则 a， b， c 的大小关系是_【答案】 b ， b ，3525 ac， bn)，映射 f 由下表给出：(x， y) (n， n) (m， n) (n， m)f(x， y) n m n m n则 f(3,5)_，使不等式 f(2x， x)4 成立的 x 的集合是_【答案】8 1,2【解析】由 f(n， m)的定义可知 f(3,5)538.显然 2xx(xN *)，则 f(2x， x)2 x x4，得 2x x4，只有 x1 和 x2 符合题意，所以 f(2x， x)4 的解集为1,2二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在
5、答题纸的指定区域内。(共 4 题，每小题 10 分，共计 40 分)11. 函数 f(x) mlog ax(a0 且 a1)的图象过点(8，2)和(1，1).(1)求函数 f(x)的解析式；(2)令 g(x)2 f(x) f(x1)，求 g(x)的最小值及取得最小值时 x 的值.【答案】(1) f(x)1log 2x. (2) 当 x2 时，函数 g(x)取得最小值 1.12已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为 10 万元，每生产 1 千件需另投入 2.7万元设该公司一年内共生产该品牌服装 x 千件并全部销售完，每千件的销售收入为 R(x)万元，且 R(x)Error!(1)写出年利润
6、W(万元)关于年产量 x(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？(注：年利润年销售收入年总成本)【答案】(1) WError!(2)当年产量为 9 千件时，年利润最大 38.6 万元13.如图 1 是定义在 R 上的二次函数 f(x)的部分图像，图 2 是函数 f(x)log a(x b)的部分图像(1)分别求出函数 f(x)和 g(x)的解析式；(2)如果函数 y gf(x)在区间1， m)上是单调递减函数，求 m 的取值范围【答案】(1) f(x)2 x24 x g(x)log 2(x1)(2)10，所以 x122 x10x10，解得 x .2 2xx 1 23 13由Error!得 x .23 13(2)当 x1,2时，2 x0,1，因此y g(x) g(x2) g (2 x) f(2 x)lg(3 x)
