1、20172018 学年度上学期八年级期末模拟考试数 学 试 卷本试卷共 3 页，25 小题，满分 120 分用时 120 分钟一、选择题（下面各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的。123=36 分）1、下列运算不正确的是 ( )A、 x 2x3 = x5 B、 (x 2)3= x6 C、 x 3+x3=2x6 D、 (-2x) 3=-8x32、函数 中自变量的取值范围是（ ）0()yA、 B、 C、 D、xx2x且 2x且3、下列各组的两项不是同类项的是 （ ）A、2ax 与 3x B、1 和 3 C、2x 和 x D、8xy 和8xy22 y24、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（
2、）A B C D5、一次函数 的图象不经过（ ）36yxA 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6、点（2，4）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ）A(2, 4) B、( 2,4) C、(2,4) D、(2,4)7、如图，ACB=90 0，AC=BC，BECE ，ADCE 于 D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=A、1cm B、0.8cm C、4.2cm D、1.5cm8、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）A、x 2+2xyy 2 B、x 2xy+4y 2 C、x 2xy+ D、x 25xy+10y242y9、点 、 在直线 上，若 ，则 与 大小关系是（ 1(
3、,)2(,)yb1212y）A、 B、 C、 D、无法确定12y1212y10、如图，过边长为 1 的等边ABC 的边 AB 上一点 P，作 PEAC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PACQ 时，连 PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为（ ）A B C D不能确定132311、如图中的图像(折线 ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离 s(千米)和行驶时间 t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了 120 千米；汽车在行驶途中停留了 0.5 小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为 80.8 千米时；汽车自出发后 3
4、小时至 4.5 小时之间行驶的速度在逐渐减小汽车离出发地 64 千米是在汽车出发后 1.2 小时时。其中正确的说法共有( )A.1 个 B2 个 C3 个 D4 个12、如图，在ABC 中，AC=BC，ACB=90 0，AE 平分BAC 交 BC 于 E，BDAE 于D，DMAC 交 AC 的延长线于 M，连接 CD。下列结论：AC+CE=AB；CD= ，CDA=45 0 ， 为定值。二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）13、8 的立方根是 = = 2()2()ab14、如图所示，直线 yx1 与 y 轴相交于点 A1，以 OA1为边作正方形 OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长
5、C1B1与直线 yx1 相交于点 A2，再以 C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长 C2B2与直线 yx1 相交于点 A3，再以 C2A3BC AED题 7 图 12AEAMCB题 10 图题 11 图xyOBA题 15 图EBCAMD题 12图A1A2A3A4B1B2B3B4xyx 1O C1 C2 C3 C4(第 14 题图)y为边作正方形 C2A3B3C3，记作第三个正方形；依此类推，则第 n 个正方形的边长为_15、已知，一次函数 的图像与正比例函数 交于点 A，并与 y 轴交于点ykxb13yx，AOB 的面积为 6，则 。(0,4)B16、如图，直线 经
6、过 A（2，1）、B（3，0）两点，则不等式组ykxb的解集为 .102xkb三、解答题（本大题 72 分）17、（本题 6 分）分解因式： 2369xy)2(82318、（本题 6 分）先化简，再求值：，其中 , .2(2)()4abab12ab19、（本题 6 分）如图，C 是线段 AB 的中点，CD 平分ACE，CE 平分BCD，CD=CE(1)求证：ACDBCE；(2)若D=50，求B 的度数20、（本题 7 分）已知一次函数 的图像可以看作是由直线 向上平移 6 个单ykxb2yx位长度得到的，且 与两坐标轴围成的三角形面积被一正比例函数分成面积的比ykx为 1:2 的两部分，求这个
7、正比例函数的解析式。21、（7 分）如图，在平面直角坐标系中，函数 的图象 是第一、三象限的角平分yxl线实验与探究：由图观察易知 A（0，2）关于直线 的对称点 的坐标为（2，0），请lA在图中分别标明 B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线 的对称点 、 的位置，并写出它们的坐BC标: 、 ；BC归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 P(m,n)关于第一、三象限的角平分线 的对称点 的坐标为 ；lP运用与拓广：已知两点 D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线 上确定一点 Q，使点 Q 到lD、E 两点的距离之和最小，并求出 Q 点坐标22、（本题 8
8、分）如图所示，已知ABC 中，点 D 为 BC 边上一点，1=2=3，AC=AE ，（1）求证：ABCADE（2）若 AEBC，且E= CAD ，求C 的度数。13AB CED32123、（本题 10 分）某公司有 型产品 40 件， 型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商AB店销售，其中 70 件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：（1）设分配给甲店 型产品 件，这家公司卖出这 100 件产品的总利润为 （元），求Ax W关于 的函数关系式，并求出 的取值范围；Wx（2）若公司要求总利润不低于 17560 元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最
9、大，并求出最大值。24、（本题 10 分）已知ABC 是等边三角形，点 P 是 AC 上一点，PE BC 于点 E，交AB 于点 F，在 CB 的延长线上截取 BD=PA，PD 交 AB 于点 I， .AnPC（1）如图 1，若 ，则 = ， = ；nEBDFI型利润 型利润甲店 200 170乙店 160 150IPFEDCBA图 1IPFEDCBA图2I PFED CBA图 3（2）如图 2，若EPD=60，试求 和 的值；nFIED（3）如图 3，若点 P 在 AC 边的延长线上，且 ，其他条件不变，则 = .(只3nEBD写答案不写过程)25、（本题 12 分）如图 1，在平面直角坐标
10、系中，A （ ，0），B（0， ），且 、 满aba足 .2246aab（1）求直线 AB 的解析式；（2）若点 M 为直线 在第一象限上一点，且ABM 是等腰直角三角形，求 的值.ymx m（3）如图 3 过点 A 的直线 交 轴负半轴于点 P，N 点的横坐标为-1，过 N 点2ky的直线 交 AP 于点 M，给出两个结论： 的值是不变；2kyxM的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求PN出其值。. xOyBA图 1NMPO xyA图 3xOyBA图 2参考答案与评分标准(仅供参考)一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D
11、 A D A A B C C B B D二、填空题13、 2 4 14、 n 16、 -3x-2 15、 三、解答题17、解：原式= y(y 26xy+9y 2) 1 分= y(y3x) 2 或 y(3xy) 2 3 分解：原式= 1 分= 2 分= 3 分18、解： 3 分 4 分 6 分19、解：（1） 1 分 2 分22ab 2043或3()222()()441,2abab当 时原 式 （ -） =CABDACBDE为 的 中 点又 平 分 E 1= 2同 理 ： 3 在 和 中 1= 3 （ SA） 4 分（2） 5 分 6 分20、解： 的图像是由 向上平移 6 个单位长度得来的一次
12、函数的解析式为： 1 分如图 与两坐标轴围成的三角形的面积为26yxSAOB = = 9 2 分13又一正比例函数将它分成面积为 1:2 两部分分成的两三角形分别为 6,3当 SAOC =3 时OA= 3 CD=2又OB=6 CE=2C（2,2） 4 分y=x 5 分当 SAOC = 6 时OA= 3 CD=4又OB=6 CE = 1C（1,4）y=4x 7 分21、解：（1）如图： ， 2 分(3,5)B(,2)C(2)(n,m) 3 分(3)由(2)得，D(0,-3) 关于直线 l 的对称点 的坐标为(-3,0)，连接 E 交直D D线 于点 Q，此时点 Q 到 D、E 两点的距离之和最小
13、 4 分l设过 (-3,0) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为 ，D bkxy则 304kb， 26kb， 26yx0000ADC由 （ 1） 得 = 2 3 B又 + 8 6在 中 =1 - 1=7 B7kb2yxEABOCD由 得 26yx， 2xy，所求 Q 点的坐标为（-2，-2）7 分22、解：（1）设 AC 与 DE 的交点为 M可证BAC=DAE 1 分在AME 和DMC 中可证C=E 2 分在ABC 和ADE 中BAC=DAEC=EAC=AEABCADE(AAS) 4 分（2）AEBCE=3 DAE=ADB 5 分又3=2= 1 令E=x 则有：DAE=3x+x=4x= A
14、DB 6 分又由（1）得 AD=AB E= CABD=4x 7 分在ABD 中有：x+4x+4x=180 0x=20 0E=C=20 0 8 分23、（1）解： （1 分）217()16(40)15(0)yxxx （2 分）68又 （4 分）071404xxy （ ） （5 分）2068x（2）解：20x + 16800 17560x 38 （6 分）38x40有 3 种不同方案。 （7 分）k = 200当 x = 40 时，y max = 17600 （9 分）分配甲店 A 型产品 40 件，B 型 30 件，分配乙店 A 型 0 件，B 型 30 件时总利润最大。最大利润为 17600
15、元 （10 分）24、（1） = ， = 1 ；2 分EDFI(2)如右图设 PC= a，则 PA=an；连 BP，且过 P 作 PMAB 于 M；过 P 点作 PNBC交 AB 于 N可判断 ANP 为等边三角形23 IPFEDCBA图2MN所以 AP=PN=ANPNIDBI(AAS)IB= 12a又PED=90 0D=BID= 30 0BI=BD=an12an= 5 分在三角形 AMP 中可得 AM= 12anBM=BE= 又 DB=PADE= 1322anan又EPC=APF=30 0 而CAF=120 0F=30 0AF=AP= anFI=2an+ = = = 8 分 12aFIED3
16、an214267(3) = 10 分 EB5625、解：（1）由题意求得A(2,0) B(0,4) 1 分利用待定系数法求得函数解析式为： 3 分24yx（2）分三种情况（求一种情况得 1 分；两种情况得 2 分；三种情况得 4 分）当 BMBA 且 BM=BA 时 当 AMBA 且 AM=BA 时 当 AMBM 且 AM=BM时 BMNABO(AAS) BOA ANM(AAS)得 M 的坐标为（4,6 ） 得 M 的坐标为（6, 4 ） 构建正方形m= m= m=13223（3）结论 2 是正确的且定值为 2 8 分 2 种_x_O_y_B_AMN _x_O_y_B_AM设 NM 与 x 轴
17、的交点为 H，分别过 M、H 作 x 轴的垂线垂足为 G，HD 交 MP 于 D 点，由 与 x 轴交于 H 点可得 H(1,0) 9 分2ky由 与 交于 M 点可求 M(3，K)2yk而 A(2,0) 所以 A 为 HG 的中点所以AMGADH(ASA) 10 分又因为 N 点的横坐标为1，且在 上2kyx所以可得 N 的纵坐标为K，同理 P 的纵坐标为2K所以 ND 平行于 x 轴且 N、D 的很坐标分别为1、1所以 N 与 D 关于 y 轴对称所以可证AMGADHDPCNPC所以 PN=PD=AD=AM所以 = 2 （12 分）PMANMPO xyA图 3DGHCN xOyBA1 种M2 种_x_O_y_B_AMN_x_O_y_B_AM
