1、第四单元限时检测卷(时间：60 分钟 分值：100 分)一、选择题(本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1(2017 铜仁)一个多边形的每个内角都等于 144，则这个多边形的边数是( )A8 B9 C10 D112(2017 广元)把一块直尺与一块三角板如图 1 放置，若 145，则2 的度数为( )图 1A115 B120 C145 D1353等腰三角形两边长分别是 2 cm 和 5 cm，则这个三角形周长是( )A9 cm B12 cmC9 cm 或 12 cm D14 cm4(2017 天水)在正方形网格中，ABC 的位置如图 2 所示，则 cos B 的值为( )图 2A
2、 B 12 22C D32 335如图 3，E，B，F ，C 四点在一条直线上，EBCF ，AD，再添一个条件仍不能证明ABCDEF 的是( )图 3AABDE BDFAC CEABC DABDE6已知ABC 在正方形网格中的位置如图 4 所示，点 A，B，C，P 均在格点上，则点 P 是 ABC 的( )图 4A内心 B重心 C外心 D无法确定7如图 5，在ABC 中，C90，B30 ，边 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点E，交 BC 于点 D，CD3，则 BC 的长为( )图 5A6 B6 3C9 D3 38如图 6，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，点 F 在 B
3、C 上，DE 是AEF的平分线，若C80 ，则 EFB 的度数是( )图 6A100 B110 C115 D1209如图 7，在ABC 中，D 是 BC 上一点，ABAD ，E，F 分别是 AC，BD 的中点，EF 2，则 AC 的长是( )图 7A3 B4 C5 D610如图 8，将等腰直角三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转 15得到AEF，若 AC ，3则阴影部分的面积为( )图 8A1 B 12C D32 3二、填空题(本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)11如图 9，在ADE 中，BCED 于点 M，A27， D20，则ABC _.图 912如图 10，在ABC 和EDB
4、 中，CEBD90，点 E 在 AB 上若ABC EDB， AC4，BC3，则 AE_.图 1013如图 11，在同一平面内，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 40到AED 的位置，恰好使得 ECAB，则 CAB 的大小为 _图 1114如图 12，在等边三角形 ABC 中，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，过点 D 作DEBC 于 E，且 EC1，则 BC 的长为_图 1215如图 13，小明在楼上点 A 处测得旗杆 BC 顶部 B 的仰角为 30，底部 C 的俯角为60，已知点 A 距地面的高 AD 为 12 m，旗杆的高度为_m.图 1316如图 14，BAC30，M 为 AC 上一点
5、，AM2，点 P 是 AB 上的一动点，PQAC ，垂足为点 Q，则 PMPQ 的最小值为_ 图 14三、解答题(本大题 4 小题，共 46 分)17(10 分) 如图 15，点 C 在线段 AB 上，DAC 和DBE 都是等边三角形图 15(1)求证：DABDCE；(2)求证：DA EC18(10 分)(2017 西宁)如图 16，建设“幸福西宁” ，打造“绿色发展样板城市” 美丽的湟水河宛如一条玉带穿城而过，已形成“水清、流畅、岸绿、景美”的生态环境新格局在数学课外实践活动中，小亮在海湖新区自行车绿道北段 AC 上的 A，B 两点分别对南岸的体育中心 D 进行测量，分别测得 DAC30，D
6、BC 60 ，AB200 米，体育中心D 到湟水河北岸 AC 的距离约为多少米？(精确到 1 米， 1.732)3图 1619(12 分) 如图 17，在ABC 中，ABC 2C ，BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D，过 B 作 BEAD 交 AD 于 F，交 AC 于 E图 17(1)求证：ABE 为等腰三角形；(2)已知 AC11，AB 6，求 BD 长20(14 分) 如图 18，在等腰直角三角形 ABC 中，ACB90，点 D 为三角形内一点，且ACDDAB DBC 图 18(1)求CDB 的度数；(2)求证：DCADAB；(3)若 CD 的长为 1，求 AB 的长参考答案1C
7、2.D 3.B 4.B 5.A 6.B 7.C 8.A 9.B 10.C1143 12.1 13.70 14.4 15.16 16. 317证明：(1)DAC 和DBE 都是等边三角形，DADC，DBDE，ADCBDE60.ADCCDBBDECDB，即ADBCDE.DABDCE.(2)DABDCE，ADCE60.ADC60，DCEADC.DAEC.18解：如图 1，过点 D 作 DHAC 于点 H.图 1HBD DAC BDA60，DAC30 ，BDADAC30.ABBD 200.在 Rt BHD 中，sin 60 ，DHBD DH200 32DH100 1001.732 173(米)3答：体
8、育中心 D 到湟水河北岸 AC 的距离约为 173 米19(1)证明：BEAD，AFE AFB90.又 AD 平分BAC，EAFBAF.又AFE EAFAEF 180，AFBBAF ABF 180，AEF ABF.AE AB.ABE 为等腰三角形(2)解：如图 2，连接 DE，图 2AEAB，AD 平分BAC，AD 垂直平分 BE.BDED.DEFDBF.AEF ABF，AEDABD.又ABC2C，AED2C .又AEDCEDC，CEDC.CEED.CEBD.BDCEACAE AC AB1165.20(1)解：ACDDBC，DCBDBCDCBACDACB90.BDC90.(2)证明：ABC 为等腰直角三角形，CAB45.又ACDDAB，ACDCADDABCADCAB45.CDA135.同理可得ADB135.CDAADB，ACDDAB，DCADAB.(3)解：DCADAB， .CDAD ADBD ACAB 12又 CD1，AD ，BD2.2又CDB90，BC .CD2 BD2 12 22 5在 Rt ABC 中，ACBC ，AB .5 AC2 BC2 10
