1、初二数学阶段测试卷(一次函数)(时间：60 分钟 满分：l 00 分)一 、选择题(每题 2 分共 22 分)1一次函数 y= 2x+3 的图象不经过( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2如果点 A(3，a)、B(3, 4)关于 x 轴对称，那么 a 的值为 ( )A3 B. 3 C4 D 43下面哪个点不在函数 y= 2x+3 的图象上( )A( 5，13) B(0.5, 2) C(3，0) D(1, 1)4台风是一种破坏性极大的自然灾害气象台为预报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台风位置的是( )A北纬 260，东经 1330 B西太平洋C距离台湾 300 海里 D
2、台湾与冲绳岛之间5下列函数中, y 随 x 的增大而减小的有( )y= 2x+1；y=6 x y= ；y=(1 )x13x2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6两个一次函数 y= x 4 和 y= 3x+3 图象的交点坐标是( )A(23) B(2, 3) C( 2, 3) D( 2, 3)7汽车开始行驶时，油箱内有油 40L如果每小时耗油 5L。则油箱内的余油量 Q(L)与行驶时间 t(h)之间的函数关系的图象应是( )8如图是某函数的图象，则下列结论中正确的是( )A当 y=1 时 , x 的取值是 , 5 B当 y= 3 时, x 的取值是 0, 2 32C当 x= 时, 函数 y
3、值最大 D当 x 3 时, y 随 x 的增大而增大329小明所在学校离家距离为 2 km，某天他放学后骑自行车回家，行驶了 5 min 后。因故停留 10 min继续骑了 5 min 到家下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s (km)与所用时间 t(mm)之间的关系( )10一次函数 y=kx+b 的图像如图，则其函数关系式为( )Ay= x+232By= x+2Cy= x+2Dy= x+22311若一次函数 y=kx+b 中, k0 , b0则它的图象的基 本特征如图 ( )二、填空题(每题 4 分，共 24 分)12点 P(m+3，m+1)在直角坐标系的 y 轴上，则点 P
4、的坐标为_13平行四边形 ABCD 的对角线的交点 O 为直角坐标系的坐标原点，点 A( 2， 1)，点 B( ， 1)，则点 C 和 D 的坐标分别为_1214已知一次函数 y=kx+5 的图象经过点( 3，2) ，则是 k=_15在直线 y= x+2 上，到 y 轴距离为 2 个单位长度的点的坐标为 _316如图，在 ABCD 中，AD=5, AB=8，点 A 的坐标为 ( 3，0)，则点 C 的坐标为A _17将图中线段 AB 绕点 A 按顺时针方向旋转 900 后，得到线段 AB，则点 B的坐标是_三、解答题(第 18、19 题每题 10 分第 20、21 题每题 11 分第 22 题
5、 12 分 ，共 54 分)18已知正比例函数 y=k1x 的图象与一次函数 y=k2x 9 的图象交于点 P(3， 6)(1)求是 k1，k 2 的值；(2)设一次函数的图象与 x 轴交于点 A，求点 A 的坐标19一次函数 y=kx+b 经过点 A(3， 2)和点 B，其中点三是直线 y=2x+1 和 y= x+4 的交点，求这个一次函数的关系式，并画出图象20在宽为 6 厘米的矩形纸带上，用菱形设计如下图所示的图案，如果菱形的边长为 5厘米，请你回答下列问题：(1)如果用 5 个这样的菱形设计图案，那么至少需要多长的纸带?(2)设菱形的个数为 x，所需的纸带长为 y，试求 y 和 x 之
6、间的函数关系式；(3)现有长为 25 厘米的纸带，要设计这样的图案，最多设计多少个菱形 ?21如图， ， 分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程 s(km)与时间 t(h)的AlB关系(1)B 出发时与 A 相距_km ；(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是_h；(3)B 出发后_h 与 A 相遇；(4)若 B 的自行车不发生故障，保持出发时速度前进，_h 与 A 相遇，相遇点离 B 的出发点_km在图中表示出相遇点 C；(5)求出 A 行走的路程 s 与时间 t 的函数关系式22一家小型放映厅的盈利额y(元) 同售票数 x(张) 之间的关系如图所示，其中保险
7、部门规定：票数超过 150 张时，要缴纳公安消防保险费 50 元试根据关系图，回答下列问题：(1)试就 0x150 和 150x200，分别写出盈利额 y(元 )与 x(张) 之间的函数关系式；(2)当售出的票数 x 为何值时，此放映厅不赔不赚?当售出的票数 x 满足何值时，此放映厅要赔本?当售出的票数 x 为何值时，此放映厅能赚钱?(3)当售出的票数 x 为何值时，此时所获得的利润比当 x=150 时多?参考答案1. C 2. D 3. C 4. A 5. D 6. B 7. B 8. B 9. D 10. B 11. A12(0， 2) 13C(2, 1)，D( ，1)1214115. (
8、2，2 )或( 2， )3416 (8，4) 17 (1，0)18(1) P(3， 6)在 y=klx 的图象上，6=k13k1= 2又 P(3， 6)在 y=k2x 9 的图象上，6=3 k2 9，Ak2=1(2)由一次函数 y=x 9，得图象与 x 轴交于点 A，则 0=x 9, x=9A (9, 0)19由 得21,4.y,3.xyB(1，3)Y=kx+b 的图像经过 A (3， 2) B(1，3),得 解得 32,.kb5,21.kby= 图象略512x20. (1)构造 Rt ABC，如图：AC=5， BC=3, AB=4， 64=24，需要 24 cm 的纸带(2)y=4(x+1)
9、，即 y=4x+4(3)当 y=25 时，x= ，最多设计 5 个菱形21421 (1)10 (2)1 (3)3(4)B 刚开始的速度= =15 kmh7.0若不发生故障 B 与 A 在 l h 后相遇，相遇点离点 B 15 km，相遇点 C 如图：(5)设 A 行走路程 s 与时间 t 的函数关系为 s=kt+b，因过(0 ，10)，(3, 25) 两点故有1 0=b，25=3k+b，k=5，b=10 ，s=5t+10 22(1)当 0x150 时，设 y=klx+b1，代入(100，0)和(0 ， 2 00)，得到 l10k+b,.l1k,0.y=2x 200当 150x200 时，设 y=k2x+b2，代入(150， 50)和(200，200)，得 解得 2150k+b,.2k3,b40.y=3x 400(2)当 x=100 时，此放映厅不赔不赚， 当 0x100，此放映厅要赔本，当 1 00x200 时，此放映厅能赚钱(3)当 x=150 时y=100 ，在 150x200 时，当 y=100，此时 x= 503当 x200 时获得的利润比当 x= 150 时多503
