1、与圆有关的性 质一、选择题1（2016 重庆南开）如图，点 A、点 B、点 C均在0 上，若 B =40，则 AOC的度数为 ( )A40 B60 C80 D90【答案】C2（重庆西大附 中）如图， AB为 O的直径， C、 D为 O上两点， ABC=60， 则 D的度数是( )A30 B45 C60 D7 5【答案】A3（2015 宁夏）如图，四边形 ABCD是 O的内接四边形若 BOD= 88，则 BCD的度数是 ( )A.88 B.92 C.106 D.136【答案】D4（2016 重庆育才）如图， O的直径 AB垂直于弦 CD， 垂足为 E， A= 22.5，OC=4，则 CD的长为(
2、 )A 2 B4 C 2 D8【答案】C5（2016 泰安）如图，点 A、 B、 C是圆 O上的 三点，且四边形 ABCO是平行四边形 OF OC交圆 O于点 F则 BAF等于 ( )A.12.5 B.15 C.20 D.22.5【答案】B二、填空题6 （2016 黄 冈）如图， O是 ABC的外接圆， AOB=70， AB=AC则 ABC= .【答案】357（2016 青岛）如图， AB是 O的直径， C， D是 O上 的 两点，若 BCD=28，则 ABD= 【答案】628（2016 南京）如图，扇形 OAB的圆心角为 122， C是弧 AB上一点，则 ACB= 【答案】1199（2015
3、 衢州）一条排水管的截面如图所示，已 知排水管的半径 OA= 1m，水面宽 AB= 1.2m，某天下雨后，水管水面上升了 0. 2m则此时排水管水面宽 CD等于 m【答 案】 1.6B组提高练习10（2016 达州）如图，半径为 3的 A经过原点 O和点 C(0，2)， B是 y轴左侧 A优弧上一点，则 tan OBC为( )A. B.2 C. D.13 2【答案】C（提示：作直径 CD，根据勾股定理求出 DD=4 ，根据正切的定义求出 tan CDO= ，2根据圆周角定理得到 OBC= CDO，等量代换即可）11（2016 宿迁）如图，在 ABC中，已知 ACB=130， BAC=20,BC =2,以点 C为圆心 CB为半径的圆交 AB于点 D则 BD的长为 【答案】 23（提示：作 CE AB于 E，在直角三角形中利用 30性质即可求出 BE= 3， 再根据垂径定理可以求出 BD=23）12（2016 成都）如图， ABC内接于0， AH BC于点 日，若 AC=24， AH=18， O的半径 OC=13，则 AB 【答案】 392（提示：首先作直径 AE，连接 CE，则 AE=26，易证 得 ABH AEC，然后由相似 三角形的对应边成比例， AB:AE=AH:AC，即可求得 AB的值）
