1、第三章位置与坐标单元测试一、单选题(共 10 题;共 30 分)1、已知直角坐标系内有一点 M(a,b),且 ab=0,则点 M的位置一定在( ) A、原点上 B、x 轴上 C、y 轴上 D、坐标轴上2、已知点 A(a,3)和点 B(4,b)关于 y轴对称,则 a+b的值是( ) A、1 B、1 C、7 D、73、已知点 P关于 x轴的对称点为(a,-2),关于 y轴对称点为(1,b),那么点 P的坐标为( ) A、(a, b) B、(b, a) C、(2,1) D、(1,2)4、已知点 P(2,1),那么点 P关于 x轴对称的点 P的坐标是( ) A、(2,1) B、(1,2) C、(2,1
2、) D、(2,1)5、在平面直角坐标系中,点 P(20,a)与点 Q(b,13)关于原点对称,则 a+b的值为() A、33 B、33 C、7 D、76、已知点 P(4,3),则点 P到 y轴的距离为( ) A、4 B、4 C、3 D、37、在平面直角坐标系中,等边三角形 OAB关于 x轴对称的图形是等边三角形 OAB若已知点 A的坐标为(6,0),则点 B的横坐标是( ) A、6 B、-6 C、3 D、-38、如图,将一张正六边形纸片的阴影部分剪下,拼成一个四边形,若拼成的四边形的面积为 2a,则纸片的剩余部分的面积为 ( )A、5a B、4a C、3a D、2a9、下列各点中位于第四象限的
3、点是( ) A、(3,4) B、(3,4) C、(3,4) D、(3,4)10、已知点 A(m,2),点 B(3,m1),且直线 ABx 轴,则 m的值为( ) A、1 B、1 C、3 D、3二、填空题(共 8 题;共 35 分)11、点(2,3)关于直线 x=1 的对称点的坐标为_ 12、已知点 A(a,5)与点 A(2,b)关于经过点(3,0)且平行于 y轴的直线对称,那么 a+b=_ 13、一只蚂蚁由(0,0)先向上爬 4 个单位长度,再向右爬 3 个单位长度,再向下爬 2 个单位长度后,它所在位置的坐标是 _ 14、已知点 P在第二象限,点 P到 x轴的距离是 2,到 y轴的距离是 3
4、,那么点 P的坐标是_15、点 A(2a,a1)在 x轴上,则 A点的坐标是_,A 点关于 y轴的对称点的坐标是_16、点 P(2, )在第_象限17、已知点 A(0,0),B(3,0),点 C在 y轴上,且ABC 的面积是 8,则点 C的坐标为_18、如图,在所给的平面直角坐标系中描出下列各点:点 A在 x轴上方,y 轴左侧,距离 x轴 4个单位长度,距离 y轴 2个单位长度;点 B在 x轴下方,y 轴右侧,距离 x、y轴都是 3个单位长度;点 C在 y轴上,位于原点下方,距离原点 2个单位长度;点 D在 x轴上,位于原点右侧,距离原点 4个单位长度 填空:点 A的坐标为_;点 B的坐标为_
5、;点 B位于第_象限内;点 C的坐标为_;点 D的坐标为_;线段 CD的长度为_三、解答题(共 6 题;共 36 分)19、已知点 P(a , b)在第二象限,且|a|=3,|b|=8,求点 P的坐标20、如图,A、B 两点的坐标分别是(2,3)、(4,3)(1)请你确定 P(4,3)的位置;(2)请你写出点 Q 的坐标21、如图,某小区有大米产品加工点 3 个(M 1 , M2 , M3),大豆产品加工点 4 个(D 1 , D2 , D3 , D4),为了加强食品安全监督,政府要求对食品加工点进行网格化管理,管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系(隐藏),把图中的大米加工点用坐标表示为
6、 M1(5,1),M 2(4,4),M 3(5,4)(1)请你画出管理员所建立的平面直角坐标系;(2)类似地,在所画平面直坐标系内,用坐标表示出大豆产品加工点的位置22、如图,直角坐标系中,ABC 的顶点都在网格点上,其中,C 点坐标为(1,2)(1)写出点 A、B 的坐标:A( , )、B( , )(2)将ABC 先向左平移 2 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度,得到ABC,则ABC的三个顶点坐标分别是 A( , )、B( , )、C ( , )(3)ABC 的面积为 23、在图中建立适当的直角坐标系表示图中各景点位置A 狮虎山 B 猴山 C 珍禽馆 D 熊猫馆 E 大山 F 游乐场
7、G 长廊24、多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示可是她忘记了在图中标出原点和 x轴、y 轴只知道马场的坐标为(3,3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标?答案解析一、单选题1、【答案】 D【考点】点的坐标【解析】 【 分析 】 根据坐标轴上的点的特征:至少一个坐标为 0解答【解答】若 ab=0,则 a=0,或 b=0,或 a,b 均为 0当 a=0,M 在 y轴上;当 b=0,M 在 x轴上;当 a,b 均为 0,M 在原点;即点 M在坐标轴上故选 D 【 点评 】 本题主要考查了点在坐标轴上时点的符号特点,注意考虑
8、问题要全面,坐标轴上的点的特点要记清2、【答案】 B【考点】关于 x轴、y 轴对称的点的坐标【解析】【分析】首先根据平面直角坐标系中两个关于 y轴成轴对称的点的坐标特点,分别求出 a、b 的值,然后代入计算即可【解答】点 A(a,3)和点 B(4,b)关于 y轴对称,a=-4,b=3,a+b=-4+3=-1故选 B【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中关于 y轴成轴对称的两个点的坐标特点:纵坐标相等,横坐标互为相反数3、【答案】 D【考点】关于 x轴、y 轴对称的点的坐标【解析】 【 分析 】 根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点,分别求出点 P的坐标的两种形式,依此列出方
9、程(组),求得 a、b 的值,从而得到点 P的坐标【解答】点 P关于 x轴的对称点为(a,-2),点 P的坐标为(a,2),关于 y轴对称点为(1,b),点 P的坐标为(-1,b),则 a=-1,b=2点 P的坐标为(-1,2)故选 D【 点评 】 解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律,及根据点 P的坐标的两种形式,列出方程(组)4、【答案】 D【考点】关于 x轴、y 轴对称的点的坐标【解析】【分析】关于 x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数。点 P(2,1)关于 x轴对称的点 P的坐标是(2,1),故选 D.【点评】本题属于基础应用题,只需学生熟知关于 x轴对称的点的坐标,即可完成。
10、5、【答案】 D【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】 【 分析 】 首先根据关于原点对称的点的坐标特点可得 a、b 的值,然后在计算 a+b的值【解答】点 P(-20,a)与点 Q(b,13)关于原点对称,b=20,a=-13,a+b=20-13=7,故答案为:D 【 点评 】 此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点,关键是掌握两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反6、【答案】 A【考点】点的坐标【解析】【分析】点到 x轴的距离是点的纵坐标的绝对值,点到 y轴的距离是点的横坐标的绝对值.【解答】点 P(4,3)点 P到 y轴的距离为 4故选 A.7、【答案】 C【考点】坐标与图形变化-对
11、称【解析】【解答】如图所示, 等边OAB 关于 x轴对称的图形是等边OAB, 点A的坐标为(6,0), 点 B的横坐标是 3故选 C【分析】根据轴对称的作出OAB 和OAB,然后根据等腰三角形三线合一的性质求出点 B的横坐标即可8、【答案】B 【考点】坐标与图形变化-对称 【解析】【解答】解:如图所示:将正六边形可分为 6 个全等的三角形,阴影部分的面积为 2a,每一个三角形的面积为 a,剩余部分可分割为 4 个三角形,剩余部分的面积为 4a故选:B【分析】如图所示可将正六边形分为 6 个全等的三角形,阴影部分由两个三角形组成,剩余部分由 4 个三角形组成,故此可求得剩余部分的面积 9、【答案
12、】 C【考点】点的坐标【解析】【解答】解:第四象限的点的坐标的符号特点为(+,),观察各选项只有 C符合条件,故选 C 【分析】应先判断点在第四象限内点的坐标的符号特点,进而找相应坐标10、【答案】 A【考点】坐标与图形性质【解析】【解答】解:点 A(m,2),B(3,m1),直线 ABx 轴, m1=2,解得 m=1故选 A【分析】根据平行于 x轴的直线上的点的纵坐标相同,列出方程求解即可二、填空题11、【答案】 (0,3)【考点】坐标与图形变化-对称【解析】【解答】解:所求点的纵坐标为3,横坐标为2(2)=0,点(2,3)关于直线 x=1 的对称点的坐标为(0,3)故答案为:(0,3)【分
13、析】易得两点的纵坐标相等,横坐标在1 的右边,为2(2)12、【答案】 13【考点】坐标与图形变化-对称【解析】【解答】解:如图所示:点 A(a,5)与点 A(2,b)关于经过点(3,0)且平行于 y轴的直线对称,A(2,5),由图可知 A距离 x=3这条直线有 5个单位,A 距离 x=3这条直线也有 5个单位,A(8,5),a=8,b=5,a+b=13,故答案为:13【分析】首先根据题意画出图形,可得到 A点坐标,再根据关于经过点(3,0)且平行于 y轴的直线对称可得到 A点坐标,进而得到答案13、【答案】(3,2) 【考点】坐标确定位置 【解析】【解答】解:先向上爬 4 个单位长度,得(0
14、,4);再向右爬 3 个单位长度,得(3,4);再向下爬 2 个单位长度后,得(3,2)故答案为:(3,2)【分析】此题可按照蚂蚁爬行的方向来确定点的坐标,具体方法是“右加左减,上加下减” 14、【答案】 (3,2)【考点】点的坐标【解析】【解答】解:点 P在第二象限,点 P到 x轴的距离是 2,到 y轴的距离是 3,点 P的横坐标是3,纵坐标是 2,点 P的坐标为(3,2)故答案为:(3,2)【分析】根据第二象限内点的坐标特征和点到 x轴的距离等于纵坐标的长度,到 y轴的距离等于横坐标的长度解答15、【答案】 (2,0);(2,0)【考点】点的坐标,关于 x轴、y 轴对称的点的坐标【解析】【
15、解答】解:点 A(2a,a1)在 x轴上, a1=0,解得:a=1,A(2,0),A 点关于 y轴的对称点的坐标(2,0),故答案为:(2,0)、(2,0)【分析】根据 x轴上的坐标特点:纵坐标为 0可得 a1=0,解出 a的值,进而可得 A点坐标,再根据关于 y轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变可得答案16、【答案】 二【考点】点的坐标【解析】【解答】解:点 P(2, )在第二象限 故答案为:二【分析】根据四个象限内点的坐标符号可判定 P点所在象限17、【答案】 (0, )或(0, )【考点】坐标与图形性质【解析】【解答】解:设点 C的坐标为:(0,t), 由题意得, 3|t|
16、=8,则|t|= ,解得,t= ,则点 C的坐标为:(0, )或(0, )故答案为:(0, )或(0, )【分析】设点 C的坐标为:(0,t),根据三角形的面积公式计算即可18、【答案】 (2,4);(3,3);四;(0,2);(4,0);2 【考点】坐标与图形性质【解析】【解答】解:点 A在 x轴上方,y 轴左侧,距离 x轴 4个单位长度,距离 y轴2个单位长度,点 A的坐标为(2,4);点 B在 x轴下方,y 轴右侧,距离 x、y 轴都是 3个单位长度,点 B的坐标为(3,3); 点 B位于第四象限内;点 C在 y轴上,位于原点下方,距离原点 2个单位长度;点 C的坐标为(0,2);点 D
17、在 x轴上,位于原点右侧,距离原点 4个单位长度点D的坐标为(4,0);线段 CD的长度= =2 ,故答案为:(2,4),(3,3),四,(0,2),(4,0),2 【分析】根据题意即可得到结论三、解答题19、【答案】 解答:由第二象限内的点的横坐标小于零,得 a=-3 由第二象限内点的纵坐标大于零,得 b=8,故 P点坐标是(-3,8)【考点】点的坐标【解析】【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零,可得 a的值,根据第二象限内点的纵坐标大于零,可得 b的值20、【答案】解:(1)根据 A、B 两点的坐标可知:x 轴平行于 A、B 两点所在的直线,且距离是 3;y 轴在距 A 点 2(距 B
18、 点 4)位置处,如图建立直角坐标系,则点 P(4,3)的位置,即如图所示的点 P;(2)点 Q 的坐标是(2, 2)【考点】坐标确定位置 【解析】【分析】(1)根据点 A、B 两点的坐标先确定坐标原点,再求得 P(4,3)的位置;(2)根据平面直角坐标系得出 Q 的坐标 21、【答案】解:因为 M1(5,1),M 2(4,4),M 3(5,4),可得坐标系如图:(2)由坐标系可得:D 1( 3,3),D 2(0,3),D 3(3,0),D 4(8,1) 【考点】坐标确定位置 【解析】【分析】(1)根据 M1(5,1),M 2(4,4),M 3(5,4)确定原点,画出坐标系即可;(2)根据坐标
19、系得出各点坐标即可 22、【答案】解:(1)写出点 A、B 的坐标:A(2,1)、B(4,3)(2)将ABC 先向左平移 2 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度,得到ABC,则ABC的三个顶点坐标分别是 A(0,0)、B(2,4)、C(1,3)(3)ABC 的面积=342 13 24=5【考点】坐标与图形变化-对称 【解析】【分析】(1)A 在第四象限,横坐标为正,纵坐标为负;B 的第一象限,横纵坐标均为正;(2)让三个点的横坐标减 2,纵坐标加 1 即为平移后的坐标;(3)ABC 的面积等于边长为 3,4 的长方形的面积减去 2 个边长为 1,3 和一个边长为2,4 的直角三角形的面积,把相关数值代入即可求解 23、【答案】解:如图以 C为原点建立平面直角坐标系,A(6,4),B(7,2),E(7,5),F(1,2),C(0,0),D(0,3),G(2,5)【考点】坐标确定位置【解析】【分析】根据原点的位置,可得平面直角坐标系,根据点在坐标系中的位置,可得答案24、【答案】 解:建立坐标系如图:南门(0,0),狮子(4,5),飞禽(3,4)两栖动物(4,1)【考点】坐标确定位置【解析】【分析】根据马场的坐标为(3,3),建立直角坐标系,找到原点和 x轴、y轴再找到其他各景点的坐标