1、2017 年河南省郑州市高考数学三模试卷（文科）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合 A=x|xx 20，B=x|（x+1） （mx）0，则“m1”是“AB”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2为了解 600 名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为 20 的样本，则需要分成几个小组进行抽取（ ）A20 B30 C40 D503已知 z=m1+（m+2）i 在复平面内对应的点在第二象限，则实数 m 的取值范围是（ ）A （1，2） B （2，1）
2、C （1，+） D （，2）4中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外” 其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如 6613 用算筹表示就是： ，则 5288 用算筹式可表示为（ ）A B C D5已知 ，则 的值等于（ ）A B C D6已知 f（x）=2x+m，且 f（0）=0，函数 f（x）的图象在点 A（1，f（1
3、） ）处的切线的斜率为 3，数列 的前 n 项和为 Sn，则 S2017的值为（ ）A B C D7如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是（ ）A B C D8已知等比数列a n，且 a6+a8=4，则 a8（a 4+2a6+a8）的值为（ ）A2 B4 C8 D169若实数 a、b、c0，且（a+c）（a+b）=62 ，则 2a+b+c 的最小值为（ ）A 1 B +1 C2 +2 D2 210椭圆 + =1 的左焦点为 F，直线 x=a 与椭圆相交于点 M、N，当FMN 的周长最大时，FMN 的面积是（ ）A B C D11四面体 ABCD 中，AB=CD=10，AC=BD=2 ，A
4、D=BC=2 ，则四面体 ABCD 外接球的表面积为（ ）A50 B100 C200 D30012已知函数 f（x）= ，且 f=（ ）A2014 B2015 C2016 D2017二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13设变量 x，y 满足约束条件： ，则目标函数 z=x+2y 的最小值为 14已知向量 ， ，若向量 ， 的夹角为 30，则实数 m= 15在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，已知 b= a，A=2B，则 cosA= 16在ABC 中，A= ，O 为平面内一点且| |，M 为劣弧 上一动点，且 则 p+q 的取值范围为 三、解答
5、题（本大题共 7 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知数列a n是等差数列，首项 a1=2，且 a3是 a2与 a4+1 的等比中项（1）求数列a n的通项公式；（2）设 bn= ，求数列b n的前 n 项和 Sn182012 年 3 月 2 日，国家环保部发布了新修订的环境空气质量标准 ，其中规定：居民区 的 PM2.5 的年平均浓度不得超过 35 微克/立方米某城市环保部门在 2013 年 1 月 1日到 2013 年 4 月 30 日这 120 天对某居民区的 PM2.5 平均浓度的监测数据统计如下：组别 PM2.5 浓度（微克/立方米） 频数（天）第一
6、组 （0，35 32第二组 （35，75 64第三组 （75，115 16第四组 115 以上 8（）在这 120 天中抽取 30 天的数据做进一步分析，每一组应抽取多少天？（）在（I）中所抽取的样本 PM2.5 的平均浓度超过 75（微克/立方米）的若干天中，随 机抽取 2 天，求恰好有一天平均浓度超过 115（微克/立方米）的概率19如图，在直三棱柱 ABCA 1B1C1中，底面ABC 是等腰直角三角形，且斜边 AB= ，侧棱 AA1=2，点 D 为 AB 的中点，点 E 在线段 AA1上，AE=AA 1（ 为实数） （1）求证：不论 取何值时，恒有 CDB 1E；（2）当 = 时，求多面
7、体 C1BECD 的体积20已知点 P 是圆 F1：（x1） 2+y2=8 上任意一点，点 F2与点 F1关于原点对称，线段 PF2的垂直平分线分别与 PF1，PF 2交于 M，N 两点（1）求点 M 的轨迹 C 的方程；（2）过点 的动直线 l 与点 M 的轨迹 C 交于 A，B 两点，在 y 轴上是否存在定点Q，使以 AB 为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由21已知函数 h（x）=（xa）e x+a（1）若 x，求函数 h（x）的最小值；（2）当 a=3 时，若对x 1， x2，使得 h（x 1）x 222bx 2ae+e+ 成立，求 b 的范围22以直
8、角坐标系的原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线 l 的参数方程为 ， （t 为参数，0） ，曲线 C 的极坐标方程为 sin 22cos=0（1）求曲线 C 的直角坐标方程；（2）设直线 l 与曲线 C 相交于 A，B 两点，当 变化时，求|AB|的最小值23已知函数 f（x）=|x5|x2|（1）若 xR，使得 f（x）m 成立，求 m 的范围；（2）求不等式 x28x+15+f（x）0 的解集2017 年河南省郑州市高考数学三模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中
9、，只有一项是符合题目要求的.1若集合 A=x|xx 20，B=x|（x+1） （mx）0，则“m1”是“AB”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】集合 A=x|xx 20=（0，1） 对于 B：（x+1） （mx）0，化为：（x+1）（xm）0，对 m 与1 的大小关系分类讨论，再利用集合的运算性质即可判断出结论【解答】解：集合 A=x|xx 20=（0，1） ，对于 B：（x+1） （mx）0，化为：（x+1） （xm）0，m=1 时，xm1，解得1xm，即 B=（1，m） m1 时，解得 m
10、x1，即 B=（m，1） “m1”“AB” ，反之不成立，例如取 m= “m1”是“AB”的充分而不必要条件故选：A2为了解 600 名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为 20 的样本，则需要分成几个小组进行抽取（ ）A20 B30 C40 D50【考点】B4：系统抽样方法【分析】根据系统抽样的特征，求出分段间隔即可【解答】解：根据系统抽样的特征，得；从 600 名学生中抽取 20 个学生，分段间隔为 =30故选：B3已知 z=m1+（m+2）i 在复平面内对应的点在第二象限，则实数 m 的取值范围是（ ）A （1，2） B （2，1） C （1，+） D （，2）【考点】A4
11、：复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复数的几何意义、不等式的解法即可得出【解答】解：z=m1+（m+2）i 在复平面内对应的点在第二象限，m10，m+20，解得2m1则实数 m 的取值范围是（2，1） 故选：B4中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外” 其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如 6613 用算筹表示
12、就是： ，则 5288 用算筹式可表示为（ ）A B C D【考点】F1：归纳推理【分析】根据新定义直接判断即可【解答】解：由题意各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，则 5288 用算筹可表示为 11 ，故选：C5已知 ，则 的值等于（ ）A B C D【考点】GQ：两角和与差的正弦函数；GP：两角和与差的余弦函数【分析】由已知利用诱导公式即可计算得解【解答】解： ，可得：cos（ ）= ，sin （ ）=sin（ +）= 故选：D6已知 f（x）=2x+m，且 f（0）=0，函数 f（x）的图象在点 A（1，f（1） ）处的切线的斜率为 3
13、，数列 的前 n 项和为 Sn，则 S2017的值为（ ）A B C D【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】由题意可设 f（x）=x 2+mx+c，运用导数的几何意义，由条件可得 m，c 的值，求出 = = ，再由数列的求和方法：裂项相消求和，计算即可得到所求和【解答】解：f（x）=2x+m，可设 f（x）=x 2+mx+c，由 f（0）=0，可得 c=0可得函数 f（x）的图象在点 A（1，f（1） ）处的切线的斜率为 2+m=3，解得 m=1，即 f（x）=x 2+x，则 = = ，数列 的前 n 项和为 Sn，则 S2017=1 + + =1 = 故选：A7如图是某个几何
14、体的三视图，则这个几何体体积是（ ）A B C D【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：该几何体由一个半圆柱与三棱柱组成的几何体【解答】解：由三视图可知：该几何体由一个半圆柱与三棱柱组成的几何体这个几何体体积 V= + （ ） 22=2+ 故选：A8已知等比数列a n，且 a6+a8=4，则 a8（a 4+2a6+a8）的值为（ ）A2 B4 C8 D16【考点】8G：等比数列的性质【分析】将式子“a 8（a 4+2a6+a8） ”展开，由等比数列的性质：若 m，n，p，qN*，且m+n=p+q，则有 aman=apaq可得，a 8（a 4+2a6+a8）=（a 6+a8）
15、2，将条件代入得到答案【解答】解：由题意知：a 8（a 4+2a6+a8）=a 8a4+2a8a6+a82，a 6+a8=4，a 8a4+2a8a6+a82=（a 6+a8） 2=16故选 D9若实数 a、b、c0，且（a+c）（a+b）=62 ，则 2a+b+c 的最小值为（ ）A 1 B +1 C2 +2 D2 2【考点】7F：基本不等式【分析】根据题意，将 2a+b+c 变形可得 2a+b+c=（a+c）+（a+b） ，由基本不等式分析可得2a+b+c=（a+c）+（a+b）2 =2 ，计算可得答案【解答】解：根据题意，2a+b+c=（a+c）+（a+b） ，又由 a、b、c0，则（a+
16、c）0， （a+b）0，则 2a+b+c=（a+c）+（a+b）2 =2 =2（ 1）=2 2，即 2a+b+c 的最小值为 2 2，故选：D10椭圆 + =1 的左焦点为 F，直线 x=a 与椭圆相交于点 M、N，当FMN 的周长最大时，FMN 的面积是（ ）A B C D【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】设右焦点为 F，连接 MF，NF，由于|MF|+|NF|MN|，可得当直线 x=a过右焦点时，FMN 的周长最大c= =1把 c=1 代入椭圆标准方程可得： =1，解得 y，即可得出此时FMN 的面积 S【解答】解：设右焦点为 F，连接 MF，NF，|MF|+|NF|MN|，当直线 x=
17、a 过右焦点时，FMN 的周长最大由椭圆的定义可得：FMN 的周长的最大值=4a=4 c= =1把 c=1 代入椭圆标准方程可得： =1，解得 y= 此时FMN 的面积 S= = 故选：C11四面体 ABCD 中，AB=CD=10，AC=BD=2 ，AD=BC=2 ，则四面体 ABCD 外接球的表面积为（ ）A50 B100 C200 D300【考点】LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】由题意可采用割补法，考虑到四面体 ABCD 的四个面为全等的三角形，所以可在其每个面补上一个以 10，2 ，2 为三边的三角形作为底面，且以分别为 x，y，z，长、两两垂直的侧棱的三棱锥，从而可得到一
18、个长、宽、高分别为 x，y，z 的长方体，由此能求出球的半径，进而求出球的表面积【解答】解：由题意可采用割补法，考虑到四面体 ABCD 的四个面为全等的三角形，所以可在其每个面补上一个以 10，2 ，2 为三边的三角形作为底面，且以分别为 x，y，z，长、两两垂直的侧棱的三棱锥，从而可得到一个长、宽、高分别为 x，y，z 的长方体，并且 x2+y2=100，x 2+z2=136，y 2+z2=164，设球半径为 R，则有（2R） 2=x2+y2+z2=200，4R 2=200，球的表面积为 S=4R 2=200故选 C12已知函数 f（x）= ，且 f=（ ）A2014 B2015 C2016
19、 D2017【考点】3T：函数的值【分析】推导出函数 f（x）=1+ + ，令 h（x）=，则 h（x）是奇函数，由此能求出结果【解答】解：函数 f（x）= ，=1+ +=1+ + ，令 h（x）= ，则 h（x）= + =h（x） ，即 h（x）是奇函数，f=2016，h=1+h（2017）=1h13设变量 x，y 满足约束条件： ，则目标函数 z=x+2y 的最小值为 4 【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件 作出可行域如图，联立 ，解得 A（2，1）
20、，化目标函数 z=x+2y 为 y= ，由图可知，当直线 y= 过点 A 时，直线在 y 轴上的截距最小，z 有最小值为 4故答案为：414已知向量 ， ，若向量 ， 的夹角为 30，则实数 m= 【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】利用两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式，求得 m 的值【解答】解： ， ，向量 ， 的夹角为 30， = m+3= 2cos30，求得 ，故答案为： 15在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，已知 b= a，A=2B，则 cosA= 【考点】HP：正弦定理【分析】由已知及正弦定理，二倍角的正弦函数公式化简可得 cosB=
21、，进而利用二倍角的余弦函数公式即可计算得解【解答】解：A=2B，sinA=sin2B=2sinBcosB，b= a，由正弦定理可得： = = =2cosB，cosB= ，cosA=cos2B=2cos 2B1= 故答案为： 16在ABC 中，A= ，O 为平面内一点且| |，M 为劣弧 上一动点，且 则 p+q 的取值范围为 【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义【分析】根据题意画出图形，结合图形，设外接圆的半径为 r，对 =p +q 两边平方，建立 p、q 的解析式，利用基本不等式求出 p+q 的取值范围【解答】解：如图所示，ABC 中，A= ，BOC= ；设| =r，则 O 为ABC 外
22、接圆圆心； =p +q ， = =r2，即 p2r2+q2r2+2pqr2cos =r2，p 2+q2pq=1，（p+q） 2=3pq+1；又 M 为劣弧 AC 上一动点，0p1，0q1，p+q2 ，pq = ，1（p+q） 2 （p+q） 2+1，解得 1（p+q） 24，1p+q2；即 p+q 的取值范围是故答案为：三、解答题（本大题共 7 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知数列a n是等差数列，首项 a1=2，且 a3是 a2与 a4+1 的等比中项（1）求数列a n的通项公式；（2）设 bn= ，求数列b n的前 n 项和 Sn【考点】8E：数列的求
23、和；8H：数列递推式【分析】 （1）设等差数列的公差为 d，首项 a1=2，且 a3是 a2与 a4+1 的等比中项即可求出公差 d，再写出通项公式即可，（2）化简 bn根据式子的特点进行裂项，再代入数列b n的前 n 项和 Sn，利用裂项相消法求出 Sn【解答】解：（1）设等差数列a n的公差为 d，由 a1=2，且 a3是 a2与 a4+1 的等比中项（2+2d） 2=（3+3d） （2+d） ，解得 d=2，a n=a1+（n1）d=2+2（n1）=2n，（2）b n= = = = （ ） ，S n= （ + + + + ）= （ + ）=182012 年 3 月 2 日，国家环保部发布
24、了新修订的环境空气质量标准 ，其中规定：居民区 的 PM2.5 的年平均浓度不得超过 35 微克/立方米某城市环保部门在 2013 年 1 月 1日到 2013 年 4 月 30 日这 120 天对某居民区的 PM2.5 平均浓度的监测数据统计如下：组别 PM2.5 浓度（微克/立方米） 频数（天）第一组 （0，35 32第二组 （35，75 64第三组 （75，115 16第四组 115 以上 8（）在这 120 天中抽取 30 天的数据做进一步分析，每一组应抽取多少天？（）在（I）中所抽取的样本 PM2.5 的平均浓度超过 75（微克/立方米）的若干天中，随 机抽取 2 天，求恰好有一天平
25、均浓度超过 115（微克/立方米）的概率【考点】CB：古典概型及其概率计算公式；B3：分层抽样方法【分析】 （）由这 120 天中的数据中，各个数据之间存在差异，故应采取分层抽样，计算出抽样比 k 后，可得每一组应抽取多少天；（）设 PM2.5 的平均浓度在（75，115内的 4 天记为 A，B，C，D，PM2.5 的平均浓度在115 以上的两天记为 1，2，列举出从 6 天任取 2 天的所有情况和满足恰有一天平均浓度超过 115（微克/立方米）的情况数，代入古典概型概率计算公式，可得答案【解答】解：（）这 120 天中抽取 30 天，应采取分层抽样，抽样比 k= = ，第一组抽取 32 =8
26、 天；第二组抽取 64 =16 天；第三组抽取 16 =4 天；第四组抽取 8 =2 天（）设 PM2.5 的平均浓度在（75，115内的 4 天记为 A，B，C，D，PM2.5 的平均浓度在115 以上的两天记为 1，2所以 6 天任取 2 天的情况有：AB，AC，AD，A1，A2，BC，BD，B1，B2，CD，C1，C2，D1，D2，12，共 15 种记“恰好有一天平均浓度超过 115（微克/立方米） ”为事件 A，其中符合条件的有：A1，A2，B1，B2，C1，C2，D1，D2，共 8 种所以，所求事件 A 的概率 P=19如图，在直三棱柱 ABCA 1B1C1中，底面ABC 是等腰直角
27、三角形，且斜边 AB= ，侧棱 AA1=2，点 D 为 AB 的中点，点 E 在线段 AA1上，AE=AA 1（ 为实数） （1）求证：不论 取何值时，恒有 CDB 1E；（2）当 = 时，求多面体 C1BECD 的体积【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LX：直线与平面垂直的性质【分析】 （1）由已知可得 CDAB再由 AA1平面 ABC，得 AA1CD利用线面垂直的判定可得 CD平面 ABB1A1进一步得到 CDB 1E；（2）当 = 时， 再由ABC 是等腰直角三角形，且斜边 ，得AC=BC=1然后利用 结合等积法得答案【解答】 （1）证明：ABC 是等腰直角三角形，点 D 为 AB
28、的中点，CDABAA 1平面 ABC，CD平面 ABC，AA 1CD又AA 1平面 ABB1A1，AB平面 ABB1A1，AA 1AB=A，CD平面 ABB1A1点 E 在线段 AA1上，B 1E平面 ABB1A1，CDB 1E；（2）解：当 = 时， ABC 是等腰直角三角形，且斜边 ，AC=BC=1 ， 20已知点 P 是圆 F1：（x1） 2+y2=8 上任意一点，点 F2与点 F1关于原点对称，线段 PF2的垂直平分线分别与 PF1，PF 2交于 M，N 两点（1）求点 M 的轨迹 C 的方程；（2）过点 的动直线 l 与点 M 的轨迹 C 交于 A，B 两点，在 y 轴上是否存在定点
29、Q，使以 AB 为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由【考点】KS：圆锥曲线的存在性问题；J3：轨迹方程；KL：直线与椭圆的位置关系【分析】 （1）判断轨迹方程是椭圆，然后求解即可（2）直线 l 的方程可设为 ，设 A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2） ，联立直线与椭圆方程，通过韦达定理，假设在 y 轴上是否存在定点 Q（0，m） ，使以 AB 为直径的圆恒过这个点，利用 ，求得 m=1推出结果即可【解答】解：（1）由题意得 ，点 M 的轨迹 C 为以 F1，F 2为焦点的椭圆 ，点 M 的轨迹 C 的方程为 （2）直线 l 的方程可设为 ，设 A（x
30、1，y 1） ，B（x 2，y 2） ，联立 可得 9（1+2k 2）x 2+12kx16=0由求根公式化简整理得 ，假设在 y 轴上是否存在定点 Q（0，m） ，使以 AB 为直径的圆恒过这个点，则 即 ，= 求得 m=1因此，在 y 轴上存在定点 Q（0，1） ，使以 AB 为直径的圆恒过这个点21已知函数 h（x）=（xa）e x+a（1）若 x，求函数 h（x）的最小值；（2）当 a=3 时，若对x 1， x2，使得 h（x 1）x 222bx 2ae+e+ 成立，求 b 的范围【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6K：导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】 （1）求出极值点
31、 x=a1通过当 a0 时，当 0a2 时，当 a2 时，利用函数的单调性求解函数的最小值（2）令 ， “对x 1，x 2，使得成立”等价于“f（x）在上的最小值不大于 h（x）在上的最小值” 推出 h（x） minf（x） min通过当 b1 时，当 1b2 时，当 b2时，分别利用极值与最值求解 b 的取值范围【解答】解：（1）h（x）=（xa+1）e x，令 h（x）=0 得 x=a1当 a11 即 a0 时，在上 h（x）0，函数 h（x）=（xa）e x+a 递增，h（x）的最小值为 当1a11 即 0a2 时，在 x上 h（x）0，h（x）为减函数，在 x上h（x）0，h（x）为增
32、函数h（x）的最小值为 h（a1）=e a1 +a当 a11 即 a2 时，在上 h（x）0，h（x）递减，h（x）的最小值为 h（1）=（1a）e+a综上所述，当 a0 时 h（x）的最小值为 ，当 a2 时 h（x）的最小值为（1a）e+a，当 0a2 时，h（x）最小值为e a1 +a（2）令 ，由题可知“对x 1，x 2，使得 成立”等价于“f（x）在上的最小值不大于 h（x）在上的最小值” 即 h（x） minf（x） min由（1）可知，当 a=3 时，h（x） min=h（1）=（1a）e+a=2e+3当 a=3 时， ，x，当 b1 时， ，由 得 ，与 b1 矛盾，舍去当 1
33、b2 时， ，由 得 ，与 1b2 矛盾，舍去当 b2 时， ，由 得 综上，b 的取值范围是 22以直角坐标系的原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线 l 的参数方程为 ， （t 为参数，0） ，曲线 C 的极坐标方程为 sin 22cos=0（1）求曲线 C 的直角坐标方程；（2）设直线 l 与曲线 C 相交于 A，B 两点，当 变化时，求|AB|的最小值【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】 （1）利用极坐标与直角坐标的转化方法，求曲线 C 的直角坐标方程；（2）将直线 l 的参数方程代入 y2=2x，得 t2si
34、n22tcos1=0，利用参数的几何意义，求|AB|的最小值【解答】解：（1）由 sin 22cos=0，得 2sin2=2cos曲线 C 的直角坐标方程为 y2=2x；（2）将直线 l 的参数方程代入 y2=2x，得 t2sin22tcos1=0设 A，B 两点对应的参数分别为 t1，t 2，则 ， ，= = 当 时， |AB|的最小值为 223已知函数 f（x）=|x5|x2|（1）若 xR，使得 f（x）m 成立，求 m 的范围；（2）求不等式 x28x+15+f（x）0 的解集【考点】R5：绝对值不等式的解法【分析】 （1）通过讨论 x 的范围，求出 f（x）的分段函数的形式，求出 m 的范围即可；（2）通过讨论 x 的范围，求出不等式的解集即可【解答】解：（1） ，当 2x5 时，372x3，所以3f（x）3，m3；（2）不等式 x28x+15+f（x）0，即f（x）x 28x+15 由（1）可知，当 x2 时，f（x）x 28x+15 的解集为空集；当 2x5 时，f（x）x 28x+15，即 x210x+220， ；当 x5 时，f（x）x 28x+15，即 x28x+120，5x6；综上，原不等式的解集为
