1、绝密启用前2015 级高三暑假作业检测（一）文数试卷本试卷共 4 页，共 22 道小题，考试时量 120 分钟，总分 150 分。注意事项：1.本试卷分第卷和第卷两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和本试题卷上。2.回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第卷时，用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将答案按题号写在答题卡上。写在本试卷和草槁纸上无效。4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第 I 卷（60 分）一、选择题（本大 B 共 12 小题，每小題 5 分，共
2、 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 ）1.设集合 A= ,集合 B=-2，-1，0，1，2，则 AB =076|2xRxA.2 B. 1，2 C. 0，1，2 D. -1，0，1，22. 复数 等于i31A. B. C. D. 09i3i39i1033.长郡中学高三学生小明利用署假期间进行体育锻炼。一次他骑 ofo 共享单车时，骑的同一辆车第二次开锁（密码为四位数字）时忘记了密码的中间两位，只记得第二位数字是偶数， 第三位数字非零且是 3 的倍数，则小明该输入一次密码能够成功开锁的概率是A. B. C. D. 1585134.直线 与圆 x2+y2+2x-4y+
3、 1=0 相交于两点，若弦 AB 恰好被点（0，1)平分，则直线 的方程为l lA. 2x+ 3y-3 = 0 B.x-y- 1 = 0 C. x+y-1= 0 D.x-y + 1 = 05.函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称，则 m 的值不可fsin)()32cos()xgx能A. B. C. D. 24724576.已知 ， 的值为)sin(,0)32sin(A. B. C. D. 10431031041037.若 ，则 a，b，c 的大小关系为332log,)(cbaA. abc B. bac C. acb D. bca8.如图 1 所示，边长为 1 的正方形网格中粗线画出的是某四
4、棱锥的三视图，则该几何体的表面积为 A. B. C.8 D.122369.执行入图所示的程序框图，则输出的 =i10.函数 的图象可能为xfsin1)(11.定义： ，若 ，满足不等式 ，2),(:yxF1,06),2(),(kxFkx则实数 k 的取值范围为A. B. 3或 k或C. D. 2或 3或12.已知函数 ，过点（2，5)可作曲线 切线的条数为xfln)()(xfyA.0 B.1 C.2 D.3第卷（90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 ）13. 已知 x，y 满足 ，则 的最大值是 .0213y462xy14.已知点 P 是抛物线 上的点，且点
5、 P 到原点的距离为 ，则点 P 到该抛物线焦点的距x432离为 .15.数列a n满足： ，则 = .221 cos.3coss naanna.2116.已知边长为 4 的正方形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 E，且 F、G 分别是线段 EC 和线段 EB 的中点，则（FD+EA）AG= .三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）17.(本小题满分 12 分）己知数列a n的前 n 项和为 Sn，a 1 = 1,且 Sn+1= 3Sn +1 ,nN , cn = log3a2n .(I)求数列c n的通项公式；(II) ，记数列b n
6、的前 n 项和为 Tn,求证: b0).12byaxA,B,C,D 是椭圆上的四个动点，且 AB/CD , ,线段 AC 与21ABkBD 交椭圆内一点 P(m,n). 且 A，B，分别为椭圆 E 的上顶点和右顶点重合时，四边形 ABCD 的面积为 4.(I) 求椭圆 E 的标准方程；(II)证明：当点 A,B,C,D)在椭圆上运动时， 是定值. )0(nm21. (本小题满分 12 分）已知函数 .l)(axbef（I）若 在点 处的切线与 x 轴平行,且 在区间(0,+)上存在最大值,求实数 a 的取)xfe)(f值范围；(II) 当 a=b=1 时，求不等式 恒成立时 m 的最小整数值.0)(f22. (本小题满分 10 分）选修 4-4:坐标系与参数方程 在极坐标系中，曲线 C1: ，曲线 C2: ，以极点 O 为坐标原点，cos2cos)4(极轴为 x 轴的正半轴建立在平面直角坐标系 ，直线 的参数方程为 ， （t 为参数).xOylyx231(I)求 C1，C 2的直角坐标方程；(II) 直线 与曲线 C1，C 2交于不同四点，这四点在直线 上的排列顺序从下到上一次为 H,I,J,K，l l求|HI|-|JK|的值.
