1、第 3 章 整式的加减检测题（时间：90 分钟，满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列说法正确的是（ ）A 23与 是同类项 B 1x与 2 是同类项xyz xy xC 3 2与 是同类项 D5 与 2是同类项0.5 223 2n -2n2.下列说法中，错误的是（ ）A.代数式 的意义是 的平方和2+2 x、 yB.代数式 的意义是 5 与 的积5(+) (+)C. 的 5 倍与 的和的一半，用代数式表示为 25yx D.比 的 2 倍多 3 的数，用 代数式表示为 2+33.下列式子中代数式的个数有 （ ）-2a-5， -3， 2a+1=4， 3x3+2x2y4
2、， -bA.2 B.3 C.4 D.5 4.当 时，代数式 的值是（ ）=3， =122A. B. C. D.2 0 3525.下列各式去括号错误的是（ ）A. 213)13(yxyx B. banmbanC. )64(2yxyx D. 72317231cbacba6.已知代数式 的值是 5，则代数式 的值是（ ） +2 2+4+1A.6 B.7 C.11 D.127.已知 是两位数， 是一位数，把 接写在 的后面，就成为 一个三位数.这个三位数可表示成（ ）A.10ba B.ba C. 0ba D. 10ba8.一个代数式的 倍与 的和是 ，这个代数式是（ ）2 2+ +2A.3 B. 1
3、C. 32 D. 329.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题： 此空格的（ 2+3） （ 22+4） =2【】地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）A. B. C. D.7 7 10.多项式 与多项式 的和是 ，多项式 与多项式 的和是 ，那么多项式 3+2 +32减去多项式 的差是（ ） A. 2 B. 2 C. 2 D. 242 4+2 4+2 42二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.单项式 x减去单项式 yx2,54的和，列算式为_，化简后的结果是 .12.规定 ，则 的值为 . =5+2-1 (4)
4、 613.如图是一个数值转换机的示意图，若输入 的值为 ， 3的值为 ，则输出的结果为 214.已知单项式 bam与 314n的和是单项式，那么3 ， n15.三个小队植树，第一队种 棵，第二队种的树比第一队种的树的 倍还多 棵，第三队种的树比第二队种的树的2 8一半少 6 棵，三队共种树 棵.16.一个学生由于粗心，在计算 的值时，误将“ ”35 看成“ ”，结果得 ，则 的值应为_ _.+ 63 3517.若 则 =2， =20， =200， （ +） +(+)+(+)=18.当 时，代数式 13qxp的值 为 ，则当 时，代数式 13qxp =1 2 012 =1的值为_.三、解答题（共
5、 46 分）19.（5 分）如图，当 ， 时，求阴影部分的周长和面积.=5.5=420.（5 分）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被 9 整除.21 （6 分）已知： ，且 2=727 =42+6+7（1）求 等于多少？（2）若 ，求 的值|+1|+（ 2） 2=0 22.（6 分）有这样一道题：先化简 ，再计算： ，（ 233222） （ 322+3） +（ 3+323） 其中 .=12， =1甲同学把“ ”错抄成“ ”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并=12 =12求出这个结果.23 （6 分）某工厂第一车间有
6、人，第二车间比第一车间人数的 54少 人，如果从第二车x 30间调出 人到第一车间，那么：10（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？24.（6 分） 某餐厅中，一张桌子可坐 6 人，有以下两种摆放方式：（1）当有 张桌子时，两种 摆放方式各能坐多少人？n（2）一天中午餐厅要接待 98 位顾客共同就餐 ，但餐厅只有 25 张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？25 （6 分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有 6 个） ，求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的
7、数的和.例如，对三位数 223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是 154.三位数 223 各位数的和是 7， .1547=22再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.26.（6 分）观察下面的变形规律： 21； 31； 41；.解答下面的问题：（1）若 n 为正整数，请你猜想 )(n_；（2）证明你猜想的结论；（3）求和： 012 43121 第 3 章 整式的加减检测题参考答案1.D 解析：对于 A，前面的单项式含有 ，后面的单项式不含有，所以不是同类项；对于 B，
8、 不是整式， 2 是整式，所以不是同类项；1 x对于 C，两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项；对于 D，两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，故选 D.2.C 解析：选项 C 中运算顺序表达错误，应写成 )5(21yx.3.C 解析：代数式有： .因为 中含-2a-5， -3， 3x3+2x2y4， -b 2a+1=4有“ ”号，所以不是代数式.故选 C.=4.D 解析：将 代入代数式 得 ，故选 D.=3， =122 2312 =525.C 解析：12(46+3)=2+3322+3+3，所以 错误 .故 选 .6.C 解析：因为 ，所以
9、，从而 .+2=5 2+4=10 2+4+1=10+1=117.C 解析：两位数的表示方法：十位数字10 个位数字；三位数的表示方法：百+位数字100 十位数字10 个位数字 是两位数， 是一位数，依据题意可得 扩+ + a b b大了 100 倍，所以这个三位数可表示成 10b8.D 解析：这个代数式的 倍为 ，2 +2(2+)=3+所以这个代数式为 31ab.9.C 解析：因为 将（ 2+3） （ 22+4） =2+3224=2，此结果与 相比较，可知空格中的一项是 .故（ 2+3） （ 22+4） =2【】 选 C.10.A 解析：由题意可知 ； .+=3+2 +=+32 ： 故选 A.
10、 =（ 3+2） （ +32） =3+2+32=42211. 3242+（ 52） +22 22+22解析：根据叙述可列算式 ，化简这个式子，得3242+（ 52） +223242+（ 52） +22=32+42+5222=22+22.12. 解析：根据 ，得-9 =5+2-1.(4) 6=5（ -4） +26-1= -913.5 解析:将 代入 ，得=3， =-2 (2+2)2.原式 =23+(-2)22=514. 解析：因为两个单项式的和还为单项式，所以这两个单项式可以合并同类4 3项，根据同类项的定义可知 =4， 2=1，所以 =4， =3.15. 解析：依题意，得第二队种的树的数量 ，
11、第三队种的树的数量4+6 为 2x+8为 ，所以三队共种树 12(2+8)6=2 +（ 2+8） +（ 2） =4+6（ 棵 ）16.7 解析：由题意可知 ，故 .所以 .35+=63 =28 35=3528=717.622 解析：因为 ，（ +） +(+)+(+)=+3将 代入可得=2， =20， =200 +3=2+20+3200=622.18. 解析：因为当 时， 13qxp= p，所以2 010 =1 2 012,+=2 011所以当 时， 3qxp= q=1 .（ +） +1=2 011+1=2 01019.解：阴影部分的周长为 ；4+6=45.5+64=46阴影部分的面积为 4(2
12、0.5)=3.5=3.55.54=77.20. 解：设原来的两位数是 ，则调换位置后的新数是 10a+b 10b+a所以 （ 10b+a） -（ 10a+b） =9b-9a=9（ b-a）所以这个数一定能被 9 整除21.解：（1） ， ，2=727 =42+6+7，2=2（ 42+6+7） =727 =（ 727） +2（ 42+6+7） =72782+12+14.=2+5+14（2）依题意得： ， ，+1=0 2=0 ， =1 =2 =2+5+14=（ 1） 2+5（ 1） 2+14=322.分析：首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式 无关，所以当甲23，与 同学把 ”错抄成“
13、”时,他计算的结果也是正确的.“=12 =12解： （ 233222） （ 322+3） +（ 3+323）=2332223+2233+323= 23.因为所得结果与 的取值没有关系，所以他将 值代入后，所得结果也是正确的. 当 时，原式 .=1 =223.解：（1）因为第二车间比第一车间人数的 54少 30 人，所以第二车间有 .（4530） 人则两个车间共有 .+（ 4530） =9530（ 人 ）（2）如果从第二车间调出 10 人到第一车间，则第一车间有 （+10） 人，第二 车间 有 453010=4540(人 )，所以调动后，第一车间的人数比第二车间多 .+1045+40=15+50
14、(人 )24.解：（1）第一种中，有一张桌子时有 6 人，后边多一张桌子多 4 人即有 张桌子时，有 n 6+4（ n-1） =(4n+2)(人 )第二种中，有一张桌子时有 6 人，后边多一张桌子多 2 人，即6+2（ n-1） =(2n+4)(人 )（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌因为当 时，用第一种方式摆放餐桌： ，n=25 4+2=425+2=10298用第二种方式摆放餐桌： ，2+4=225+4=5498所以选用第一种摆放方式25.解：举例 1:三位数 578: 57875;举例 2:三位数 123:12312;猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于 22证明如下：设三位数为 0,0abc,则所有的两位数是 10a+b， 10a+c， 10b+a， 10b+c， 10c+a， 10c+b故 1110b222aacbbc.26.（1） 1n ；（2）证明：右边= )1()()1()( nn 左边，所以猜想成立（3）解：原式= 02 43121 0 2
