1、配餐作业 法拉第电磁感应定律 自感和涡流见学生用书 P369A 组基础巩固题1如图所示是描述电磁炉工作原理的示意图。炉子的内部有一个金属线圈，当电流通过线圈时，会产生磁场，这个磁场的大小和方向是不断变化的，这个变化的磁场又会引起放在电磁炉上面的铁质(或钢质)锅底内产生感应电流，由于锅底有电阻，所以感应电流又会在锅底产生热效应，这些热能便起到加热物体的作用从而煮熟。因为电磁炉是以电磁感应产生电流，利用电流的热效应产生热量，所以不是所有的锅或器具都适用。以下说法正确的是 ( )A最好使用铝锅或铜锅B最好使用平底不锈钢锅或铁锅C最好使用陶瓷锅或耐热玻璃锅D在电磁炉与铁锅之间放一层白纸后无法加热解析
2、选用陶瓷锅或耐热玻璃锅无法形成涡流，C 项错误；A、B 项中均能形成涡流，铜和铝的电阻率小，电热少，效率低，相对来说选用平底不锈钢锅或铁锅为最佳，A 项错误，B 项正确；由于线圈产生的磁场能穿透白纸到达锅底，在铁锅中产生涡流，能够加热，D 项错误。答案 B 2(多 选) 单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量 随时间 t 的关系图象如图所示，则( )A在 t0 时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B在 t110 2 s 时刻，感应电动势最大C在 t210 2 s 时刻，感应电动势为零D在 0210 2 s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零解析 由法拉第电磁感应定
3、律知 E ，故 t0 及 t210 2 s 时t刻，E 0，A 错，C 对；t110 2 s，E 最大，B 项对；0210 2 s，0，E 0，D 项错。答案 BC 3(多 选) 如图所示是研究通电自感实验的电路图，A 1、A 2 是两个规格相同的小灯泡，闭合开关 S，调节电阻 R，使两个灯泡的亮度相同，调节可变电阻 R1，使它们都正常发光，然后断开开关 S，再重新闭合开关 S，则( )A闭合瞬间，A 1 立刻变亮，A 2 逐渐变亮B闭合瞬间，A 2 立刻变亮，A 1 逐渐变亮C稳定后，L 和 R 两端电势差一定相同D稳定后，A 1 和 A2 两端电势差不相同解析 根据题设条件可知，闭合开关
4、S，调节电阻 R，使两个灯泡的亮度相同，说明此时电阻 R 接入电路的阻值与线圈 L 的电阻一样大，断开开关 S，再重新 闭 合开关 S 的瞬间，根据自感原理，可判断 A2立刻变亮，而 A1逐渐变亮，B 项正确，A 项错误；稳定后，自感现象消失，根据题设条件，可判断线圈 L 和 R 两端的电势差一定相同，A 1和 A2两端电势差也相同，所以，C 项正确， D 项错误。答案 BC 4如图甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图乙所示(规定斜向下为 B 的正方向)，导体棒 ab 垂直导轨放置且与导轨接触良好，除导体棒电阻
5、 R 的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab 在水平外力作用下始终处于静止状态。规定 ab 的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在 0t 1 时间内，能正确反映流过导体棒 ab 的电流 I 和导体棒 ab 所受水平外力 F 随时间 t 变化的图象是( )解析 由楞次定律可判定回路中的电流方向始终为 ba，由法拉第电磁感应定律可判定回路中的电流大小恒定，故 A、B 项错；由 F 安BIl 可得 F 安 随 B 的 变化而变化，在 0t 0时间内，F 安 方向水平向右，故外力 F 与 F 安 等 值反向，方向水平向左， 为负值；在 t0t 1时间内，F 安 方向改 变，故外力 F 方
6、向也改变，为 正值， 综上所述，D 项正确。答案 D 5.如图所示，两块水平放置的金属板距离为 d，用导线、开关 K 与一个 n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场 B中。两板间放一台小型压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球。K 没有闭合时传感器有示数，K 闭合时传感器示数变为原来的一半。则线圈中磁场 B 的变化情况和磁通量的变化率分别为( )A正在增强， B正在增强， t mgd2q t mgd2nqC正在减弱， D正在减弱， t mgd2q t mgd2nq解析 根据 K 闭合时传感器示数变为原来的一半，推出带正电小
7、球受向上的电场力，即上极板带负电，下极板带正电，线圈感应电动势的方向从上极板经线圈流向下极板，根据安培定则知感应电流磁场的方向向下，与原磁场方向相反，又由楞次定律得线圈中磁场正在增强；对小球受力分析得 q ，其中感应电动势Ed mg2E n ，代入得 ，故 B 项正确。t t mgd2nq答案 B 6如图所示，用一条横截面积为 S 的硬导线做成一个边长为 L 的正方形线框，把正方形线框的一半固定在均匀增大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率 k(k0)，虚线 ab 与正方形线框的一条对角线重合，导线的电阻Bt率为 。则下列说法正确的是( )A线框中产生顺时针方向的感
8、应电流B线框具有扩张的趋势C若某时刻的磁感应强度为 B，则线框受到的安培力为2kBL2S8D线框中 ab 两点间的电势差大小为kL22解析 根据楞次定律判断线框中感应电流产生的磁场方向向外，再由安培定则判断线框的感应电流方向为逆时针，A 项错误；根据楞次定律阻碍磁通量变化的含义可知线框应该有收缩的趋势，B 项错误；线框中产生的感应电动势为 E S ，电流为 I ，线框t Bt kL22 ER的总电阻为 R ，磁 场中两条边每条受到的安培力为 F 安4LSBIL ，而 线 框受到的安培力是 这两个安培力的合力，所以有F F 安 ，联立以上各式可得 F ，C 项正确；a、 b 两点间22kBL2S
9、8的电势差应该是电源的路端电压，是电动势的一半即 Uab ，D 项kL24错误。答案 C 7.(多 选 )如图所示，在水平光滑绝缘桌面上建立直角坐标系 xOy，第一象限内存在垂直桌面向上的磁场，磁场的磁感应强度 B 沿 x 轴正方向均匀增大且 k，一边长为 a、电阻为 R 的单匝正方形线圈BxABCD 在第一象限内以速度 v 沿 x 轴正方向匀速运动，运动中 AB边始终与 x 轴平行，则下列判断正确的是( )A线圈中的感应电流沿逆时针方向B线圈中感应电流的大小为ka2vRC为保持线圈匀速运动，可对线圈施加大小为 的水平外力k2a4vRD线圈不可能有两条边所受安培力大小相等解析 由楞次定律得感应
10、电流沿顺时针方向，A 项错误；设线圈向右移动一段距离 l，则通 过线圈的磁通量变化为 l a2la 2k，而所需时间为 t ，根据法拉第电磁感应Bx lv定律，感应电动势为 E ka 2v，故感 应电流大小为tI ，B 项正确；线圈匀速运动时，外力与安培力平衡，由平衡ER ka2vR条件得 F(B 2B 1)Iaka 2I ，C 项正确；线圈的 AB、CD 两k2a4vR条边所受安培力大小相等，D 项错误。答案 BC 8. (2018中原名校质量考评)(多选)如图甲所示，光滑“”形金属支架 ABC 固定在水平面里，支架处在垂直于水平面向下的匀强磁场中，一金属导体棒 EF 放在支架上，用一轻杆将
11、导体棒与墙固定连接，导体棒与金属支架接触良好，磁场随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是( )At 1 时刻轻杆对导体棒的作用力最大B t2 时刻轻杆对导体棒的作用力为零Ct 2 到 t3 时间内，轻杆对导体棒的作用力先增大后减小Dt 2 到 t4 时间内，轻杆对导体棒的作用力方向不变解析 t 1时刻磁感应强度的变化率为零，因此回路中的感应电流为零，导体棒受到的安培力为零，因此轻杆对导体棒的作用力为零，A 项错误；t 2时刻回路中的感应电流不为零，但磁感应强度为零，因此导体棒受到的安培力为零，轻杆对导体棒的作用力为零，B 项正确；t 2时刻杆对导体棒的作用力为零，t 3时刻杆对导体棒的
12、作用力也为零，过程中不为零，因此 C 项正确；t 2到 t3时间内，磁感应强度增大，因此回路有收缩的趋势，导体棒受到的安培力向左，轻杆对导体棒的作用力向右，同理分析，t 3到 t4时间内，杆对导体棒的作用力向左，D 项错误。答案 BC【素养立意】考查数学在物理中的运用，是高考要求的五大能力之一，本题考查电磁感应与二次函数的结合。B 组能力提升题9如图所示，已知大线圈的面积为 2103 m2，小探测线圈有 2 000 匝，小线圈的面积为 5104 m2。整个串联回路的电阻是 1 000 ，当电键 S 反向时测得 Q5.010 7 C。则被测处的磁感应强度为( )A1.2510 4 T B510
13、4 TC2.510 4 T D110 3 T解析 由 I ，I ，得感应电荷量公式ER ntR QtQn ，2BS，联立得 BR ，代入数据得 B2.510 4 R Q2nST，故 C 对。答案 C 10英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场，如图所示，一个半径为 r 的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场 B，环上套一带电荷量为q 的小球。已知磁感应强度 B 随时间均匀增加，其变化率为 k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )A0 B. r2qk C2r 2qk D r2qk12解析 变化的磁场产生的感生电动势为 E r2k r2，小
14、球在环Bt上运动一周感生电场对其所做的功 WqE r2qk，D 项正确，A、B、C 项错误。答案 D 11CD 、EF 是两条水平放置的电阻可忽略的平行金属导轨，导轨间距为 L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，磁场区域的长度为 d，如图所示。导轨的右端接有一电阻 R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为 R 的导体棒从弯曲轨道上 h 高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为 ，则下列说法正确的是( )A电阻 R 的最大电流为Bd2ghRB流过电阻 R 的电荷量为BdLRC整个电路中
15、产生的焦耳热为 mghD电阻 R 中产生的焦耳热为 mg(hd )12解析 由题图可知，导体棒刚进入磁场的瞬间速度最大，产生的感应电流最大，由机械能守恒有 mgh mv2，所以12I ，A 项错误；流过 R 的 电荷量为 q t E2R BLv2R BL2gh2R I 2R，B 项错误；由能量守恒定律可知整个电路中产生的焦耳热为BLd2RQmgh mgd， C 项错误；由于导体棒的电 阻也为 R，则电阻 R 中产生的焦耳热为 Q mg(hd)，D 项正确。12 12答案 D 12.(2017天津) 如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻 R。金属棒 ab 与两导轨垂直并保持良
16、好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是( )Aab 中的感应电流方向由 b 到 aB ab 中的感应电流逐渐减小Cab 所受的安培力保持不变Dab 所受的静摩擦力逐渐减小解析 磁感应强度随时间均匀减小，根据楞次定律判断回路中产生顺时针的电流，ab 中的感应电流方向由 a 到 b，故 A 项错误；根据法拉第电磁感应定律，E n n S，电阻一定，In ，磁通量随时t Bt BStR间的变化率为定值，ab 中的感应电流不变，故 B 项错误；安培力F BIL，磁感应强度减小，安培力减小，故 C 项错误；ab 始终
17、保持静止说明静摩擦力和安培力为一对平衡力，故摩擦力逐渐减小，故 D 项正确。答案 D 13(2017江苏) 如图所示，两条相距 d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为 R 的电阻。质量为 m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域 MNPQ 的磁感应强度大小为 B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度 v0 匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为 v。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：(1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小 I。(2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小 a。(3)PQ 刚要离开金属杆
18、时，感应电流的功率 P。解析 (1) MN 刚扫过金属杆时，杆上产生的感应电动势 EBd v0, 感应电流 I ，ER联立以上两式得 I 。Bdv0R(2)MN 刚扫过 金属杆时，杆受到的安培力 FBId ，由牛顿第二定律 Fma，联立以上两式得 a 。B2d2v0mR(3)PQ 刚要离开金属杆时，金属杆切割磁感线的速度 vv 0v ，则感应电动势 EBd(v 0v )，电功率 P ，E 2R解得 P 。B2d2v0 v2R答案 (1) (2)Bdv0R B2d2v0mR(3)B2d2v0 v2R14如图所示，两条相距 l 的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为 R 的电
19、阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为 S 的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小 B1 随时间 t 的变化关系为 B1kt，式中 k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界 MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在 t0 时刻恰好以速度 v0 越过 MN，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求：(1)在 t0 到 tt 0 时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值。(2)在时刻 t(tt0)穿过回
20、路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。解析 (1) 在金属棒未越过 MN 之前，t 时刻穿过回路的磁通量为ktS， 设在从 t 时刻到 tt 的时间间隔内，回路磁通量的 变化量为 ，流过电阻 R 的电荷量为 q。由法拉第电磁感应定律有 ， t由欧姆定律有 i ， R由电流的定义有 i ， qt联立式得| q| t， kSR由式得，在 t0 到 tt 0的时间间隔内，流过电阻 R 的电荷量 q 的绝对值为|q| 。 kt0SR(2)当 tt0时，金属棒已越过 MN，由于金属棒在 MN 右侧做匀速运动，有 f F， 式中，f 是外加水平恒力，F 是匀强磁场施加的安培力。设此时回路中的电流为 I，F 的大小 为F B0lI， 此时金属棒与 MN 之间 的距离为sv 0(tt 0)， 匀强磁场穿过回路的磁通量为B 0ls， 回路的总磁通量为t ， 式中， 仍如式所示。由式得，在时刻 t(tt0)穿过回路的总磁通量为tB 0lv0(tt 0)kSt， 在 t 到 tt 的时间间 隔内，总磁通量的改变 量为t (B0lv0kS) t， 由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为 t ， tt由欧姆定律有 I ， tR联立式得f( B0lv0kS) 。 B0lR答案 (1)kt0SR(2)B0lv0(tt 0)kSt (B 0lv0kS)B0lR
