1、电机驱动力调节的电动汽车驱动防滑系统 孙大许 兰凤崇 陈吉清 广东机电职业技术学院 广东省汽车工程重点实验室 华南理工大学机械与汽车工程学院 摘 要: 为了在小型、没有装备液压防抱死系统的电动汽车上实现驱动防滑功能, 采用路面自动识别与经验目标值相结合的方法确定目标滑转率, 应用积分分离型PID 控制算法控制驱动电动机输出转矩, 开发了纯电动机控制的驱动防滑系统。在均一路面、对接路面、对开路面以及棋盘路面上进行了电动汽车驱动加速仿真实验。结果表明, 开发的驱动防滑系统能够快速、准确地把驱动轮的滑转率控制到目标的滑转率附近, 仿真验证了控制算法和控制策略的有效性。关键词: 驱动防滑控制系统; 电
2、动汽车; PID 控制; 控制策略; 作者简介:孙大许, 博士, 讲师, 研究方向为汽车结构及安全, 新能源汽车控制系统。已发表论文 20 篇 (含 SCI 及 EI 英文论文) 。E-mail:;作者简介:兰凤崇, 博士, 教授, 研究方向为车辆车身结构及安全系统。;作者简介:陈吉清, 博士, 教授, 研究方向为车辆车身结构及安全系统。收稿日期:2016-03-03基金:广东省科技计划项目 (2016B090918089, 2014B010125001) Anti-slip regulator system rely on motor driving force for electric v
3、ehicleSun Daxu Lan Fengchong Chen Jiqing Guangdong Mechanical Key Laboratory of Guangdong Province of Automotive Engineering, South China University of Technology; Abstract: To realize the Anti-Slip Regulator ( ASR) effect of the down-sized electric vehicles without hydraulic ABS with regulating the
4、 output torque of the motor, the integral separation PID control algorithm and the road automatic identification algorithm are employed. The control target value of wheelspin rate of driving wheels is determined by the automatic identification value or the empirical value according to the different
5、working condition, and a pure-motor ASR is realized. A series of experimental simulations are carried out in different road conditions, including uniform pavement, bisectional road, transition coefficient road and chess road. The results show the proposed ASR can regulate the driving wheels wheelspi
6、n rates to the target value quickly and exactly, which means the control algorithms and strategies are effective.Keyword: Anti-Slip Regulation (ASR) ; electric vehicle; PID; control strategy; Received: 2016-03-030 引言在汽车启动和加速阶段, 驱动防滑系统 (Anti-Slip Regulator, ASR) 能够避免驱动轮过度滑转, 从而使汽车获得较大的地面驱动力和方向稳定性。在传统
7、的车辆上, 驱动防滑系统是在装备液压防抱死系统 (Anti-locked Braking System, ABS) 的基础上, 采用调节发动机输出转矩和液压制动相结合的方法来实现的。要实现 ASR 的车辆必须装备液压防抱死制动系统 (ABS) , 导致成本上升和重量增加。小型低速电动汽车要求重量轻、成本低, 一般没有装备液压 ABS。电动汽车主要行驶在城市工况下, 需要反复启停与加速, 对 ASR 控制具有较大的需求。电动机转矩控制相对发动机而言, 具有快速响应特性, 可以方便地通过控制驱动电动机输出转矩的方法来实现 ASR 的功能。近年来, 国内外学者对汽车 ASR 的实现进行了多方面的研究
8、。文献1基于 Lu-Gre 轮胎模型, 建立了四分之一汽车模型, 结合轮速信息, 设计了指数滑移观测器, 对路面附着系数进行估测, 进而控制驱动转矩, 实现驱动防滑系统, 但控制算法过于复杂;文献2研究了以节气门开度调节为主、制动干预为辅的 ASR 控制算法, 利用自适应 PID 控制算法来调节节气门开度, 并进行了硬件在环仿真分析, 得到了良好的 ASR 效果, 此方法适用于传统车辆或混合动力车辆;文献3和文献4研究了前轮驱动的电动汽车 ASR 控制策略, 分别针对前驱电动汽车电动机转矩和制动联合控制方法进行了研究, 但车辆需要装备液压 ABS。以上算法虽然能够针对某些特定车辆取得很好的效果
9、, 但并不适用于无 ABS 的小型电动汽车。在参考大量汽车 ASR 控制算法及策略1-5的基础上, 本文针对一款小型电动汽车进行了 ASR 控制策略开发研究, 采用积分分离型增量 PID 控制算法控制驱动电动机的负荷输入信号, 调节电动机的输出转矩, 从而实现电动汽车的 ASR 控制;针对附着系数均一路面, 采用路面自动识别的方法, 进行最优滑转率控制。而对于非均一路面, 为了保证车辆控制系统的可靠性, 防止控制信号混乱, 采用经验值作为控制系统的目标值进行基于经验目标值的滑转率控制, 并利用Matlab/Simulink 软件和 AVL CRUISE 软件联合仿真的方法, 对控制策略进行验证
10、和调整, 仿真的控制效果较理想。1 驱动防滑控制算法图 1 所示为电动汽车 ASR 组成。本文研究的对象为前驱电动汽车, 驱动防滑系统 (ASR) 主要由四个轮速传感器、ASR 控制器和电动机控制器组成。当系统检测到两个驱动轮都过度滑转, 且两侧驱动轮滑转率相差较小时, 系统判断车辆在均一路面行驶, 采用路面自动识别最佳滑转率控制;当两侧的驱动轮滑转率相差较大时, 系统判断车辆在非均一路面行驶, 采用高选原则进行控制, 滑转率采用固定经验值 (15%20%) , 采用积分分离型 PID 控制算法, 控制电动机驱动转矩。图 1 电动汽车 ASR 组成 下载原图1.1 前驱电动汽车动力学模型由于本
11、车型采用一个永磁同步电动机, 当对电动机输出转矩控制时, 左、右两侧的驱动力矩亦相应发生变化。左、右两侧驱动轮的动力学模型6分别为:式中: 分别为左、右两侧驱动轮的角加速度, rad/s;J 1、J 2分别为左、右两侧驱动轮的转动惯量, kgm;T d1、T d2分别为左、右两侧驱动轮上的驱动力矩, Nm;F f1、F f2分别为左、右两侧驱动轮与地面间的纵向摩擦力, N;R1、R 2分别为左、右两侧驱动轮的滚动半径, m。将式 (1) 、式 (2) 相加得:假设汽车左、右两侧的驱动轮转动惯量、滚动半径完全相同, 则式 (3) 又可写为:从驱动电动机到驱动轮的动力学模型为:式中:i 0、i 1
12、分别为减速器和主减速器的传动比; 为传动系的传动效率;J 0为传动系旋转部件的等效转动惯量; 为传动系等效角加速度。1.2 积分分离型 PID 控制算法在汽车起步加速或超车加速过程中, 加速踏板位置瞬间变化较大, 即驱动电动机的初始加速控制信号很大, 如果采用普通 PID 控制算法对 ASR 进行调节, 由于调节值与目标值偏差过大, 就会引起过大的系统超调, 甚至引起系统的震荡。积分分离型 PID 控制算法7既能保持积分作用, 又能减少超调量, 其实现方法如下。定义 e (sk) 为左、右两侧驱动轮滑转率的差值, 进行如下逻辑判断。1) 当|e (sk) |10%时, 即 ASR 的目标滑转率
13、与实际滑转率相差较大时, 采用 PD 控制, 避免系统较大的超调, 同时加快系统的响应;2) 当|e (s k) |10%时, 采用 PID控制, 保证 ASR 的控制精度。具体实现方法是在 PID 控制的积分项乘一个系数, 取值为:结合增量型 PID 控制算法7, 积分项乘上系数 的增量型表达式如下:式中:u (k) 为控制量变化的增量;K p为比例放大系数;K I为积分系数;K D为微分系数;e (k) 、e (k-1) 、e (k-2) 分别为 k 时刻、k-1 时刻、k-2 时刻设定值与被控制量之差。在 Matlab/Simulink 软件中设计积分分离型 PID 控制算法模块, 积分
14、分离型增量 PID 模型如图 2 所示。图 2 积分分离型增量 PID 模型 下载原图1.3 车轮最佳滑转率自动识别轮胎与路面的利用附着系数 (S) 是滑转率 S 的函数, 不同的路面上, 峰值利用附着系数对应的滑转率 S 也不相同。在非均一路面上, 由于各个车轮与地面接触的峰值利用附着系数不相同, 情况相对比较复杂, 需要借助各种传感器来实现最佳滑转率的实时识别与控制。为节约成本, 小型电动汽车最佳滑转率设定为 20%;在均一路面上, 可以利用相关的算法, 实现路面最佳滑转率的识别, 进行最佳控制。对于不同路面附着系数的估计, 可根据 Burckhardt 轮胎模型表达式8得出, 即:式中:
15、C 1、C 2和 C3分别为轮胎参数。在 Carsim 软件中, 对轮胎进行测试, 得到不同路面下滑转率与利用附着系数的关系曲线, 如图 3 所示, 图 3 中曲线从下到上顺序依次为从低附着路面 (附着系数为 0.1) 到高附着路面 (附着系数为 0.9) 的车轮滑转率与利用附着系数的关系曲线, 点 E 和点 G 分别为附着系数为 0.7 与 0.8 的路面的最大附着系数点, 点 F 为点 E 和点 G 中间的最大附着系数点, 点 C 为检测到的车轮附着系数工作点, 点 A 和点 B 是与点 C 相同滑转率时, 对应在附着系数为 0.7 与 0.8 的路面曲线上的点。利用非线性最小二乘法, 对
16、曲线进行拟合, 得到 C1、C 2和 C3的值。Matlab 工具箱提供拟合函数为:式中:x 为最优解;lsqnonlin 为命令函数;fun 为目标函数;x0 为初始解。图 3 滑转率与利用附着系数的关系曲线 下载原图由图 3 所示可以看出, 利用附着系数有最大值, 定义利用附着系数 随滑转率S 的变化率为 d/d S, 根据高等数学可知, d/d S 在 0 附近时, 有最大值。由式 (8) 对 S 求导, 并令其等于 0, 得:由式 (9) 求解得:式中:S o为峰值附着系数对应的最佳目标滑转率。任意路面最佳滑转率求解步骤如下。1) 根据后轮 (非驱动轮) 的轮速求得参考车速 V (k)
17、 , 结合前轮转速可求得当前的驱动轮滑转率为:式中:S (k) 为 k 时刻驱动轮的滑转率; (k) 为 k 时刻驱动轮转速;V (k) 为k 时刻的参考车速, 可由后轴左、右车轮中心的速度平均值求出。2) 根据式 (4) 、式 (5) , 求得在当前时刻驱动轮滑转率下的利用附着系数为:式中:k 为时刻, 如 (k) 为 k 时刻车轮的利用附着系数, 其他类同;F N为车辆前轮对地面的正压力, N;m 为汽车整车装备质量, kg;V (k) 为 k 时刻车辆的纵向加速度, m/s;h g车辆质心高度, m;L 为车辆轴距, m。3) 当车轮开始滑转时 (S5%) , 开始采集“车轮滑转率”和“
18、利用附着系数”数据, 以步长为 0.001s 进行采集。当 S5%时, 计算采集的利用附着系数数据系列的最大值及对应的滑转率作为此时的工作点, 对路面附着系数进行识别, 估算最佳利用附着系数, 并开启 ASR 控制。假如工作点如图 3 中点 C, 把点 C对应的滑转率代入式 (8) 中, 分别求得点 A 和点 B 的 (A) 和 (B) , 计算插值因子为:如当前路面下的峰值附着系数为点 F, 则点 F 的利用附着系数为:式中: 为式 (12) 计算出来的差值因子; (F) 为当前路面的峰值附着系数; (E) 和 (G) 为典型路面的峰值附着系数。同样用线性插值法, 求得最佳滑转率 So。2
19、Matlab/Simulink 与 AVL CRUISE 联合仿真AVL CRUISE 软件是一款专业的车辆动力学仿真分析软件, 可以方便地与Matlab/Simulink 模型进行联合仿真。2.1 车辆的主要参数及控制逻辑结构本文研究的对象为前驱纯电动汽车, 实例车型整车参数如表 1 所示。表 1 实例车型整车参数 下载原表 在 AVL CRUISE 环境中, 建立汽车模型, 并输入各个部件参数值, 根据滑转率控制逻辑及路面最佳滑转率的识别控制算法, 设计 Matlab/Simulink 与 AVL CRUISE 联合仿真结构如图 4 所示。2.2 仿真结果分析采用 API 方式使用 Mat
20、lab/Simulink 与 CRUISE 中的汽车模型进行联合仿真, 仿真任务为 060km/h 加速。汽车行驶的路面分别为低附着均一路面、对开路面、对接路面和棋盘路面。路面附着系数范围为 0.10.9, 当实际路面附着系数小于 0.1 时, 按照 0.1 计算;当路面附着系数大于 0.9 时, 按照 0.9 计算。均一路面的判断由前轴左、右两侧的驱动轮滑转率差决定, 当滑转率差小于 1%时, 认定为均一路面, 否则认定为非均一路面。图 4 Matlab/Simulink 与 AVL CRUISE 联合仿真结构 下载原图图 5 所示为低附着均一路面无 ASR 控制仿真曲线。从图 5a 可以看
21、出, 低附着路面上, 无 ASR 的电动汽车, 在车辆急加速起步时, 驱动轮速度迅速增加, 远远超过车辆速度, 说明车轮在急速滑转;由图 5b 可以看出, 车辆起步时, 车轮滑转率从起步的 100%缓慢减小, 并且在 15s 内滑转率都在 20%以上运行;由图 5c可以看出, 车辆起步时电动机输出转矩很小, 说明由于车轮的过度滑转, 电动机的动力利用率很低, 车辆的动力性能没有充分发挥。图 6 所示为低附着均一路面 ASR 控制仿真曲线。由于 ASR 检测到左、右两侧驱动轮滑转率相差较小, 判定为均一路面, 采用路面最佳滑转率识别控制。从图6a 可以看出, 在车辆起步阶段, 驱动轮速度没有急剧
22、上升, 而是以略大的车辆速度逐步上升;从图 6b 可以看出, 驱动轮滑转率控制在 12.5%附近, 实现了均一路面的自动识别。从图 6b 和图 6c 可以看出, 汽车起步加速时, 滑转率和驱动电动机转矩迅速降低, 快速稳定在目标值附近, 没有出现传统液压 ASR 控制的轮速频繁波动现象, 当车速到达一定程度后, 驱动电动机由于工作在恒功率区, 驱动转矩变小, 滑转率也随之降低。由于采用了积分分离型 PID 控制, 限制了控制系统的过大超调, 系统输出结果非常稳定。图 7 所示为对开路面上 ASR 控制仿真曲线。当汽车在对开路面 (附着系数右低左高) 上行驶时, 由于采用高选控制 (左右两车轮滑
23、转率的较大值为控制对象) , 左、右两车轮速度呈直线上升, 右轮的滑转率控制在 20%附近, 左轮的滑转率相应较小, 也成功实现了防止驱动轮过度滑转的目的。图 8、图 9 所示为对接路面的 ASR 控制仿真曲线, 从图 8、图 9 所示可知, 无论是从高附着路面到低附着路面, 还是从低附着路面到高附着路面, 系统都能够根据驱动轮滑转率的变化, 迅速做出反应, 把滑转率控制在理想的范围内。图 10 所示为棋盘路面 ASR 控制仿真曲线。当汽车在棋盘路面上行驶时, 汽车左、右两边的车轮滑转率交替变化, 系统能够根据滑转率的识别, 做出相应的交替控制, 保证了汽车整体的驱动能力。图 5 低附着均一路
24、面无 ASR 控制仿真曲线 下载原图图 6 低附着均一路面 ASR 控制仿真曲线 下载原图图 7 对开路面上 ASR 控制仿真曲线 下载原图图 8 从低附着到高附着对接路面的 ASR 控制仿真曲线 下载原图图 9 从高附着到低附着路面的 ASR 控制仿真曲线 下载原图图 1 0 棋盘路面 ASR 控制仿真曲线 下载原图从图 6图 10 的仿真曲线可以看出, 纯电动汽车在没有液压制动参与的情况下, 单独采用 ASR 控制方式, 在低附着路面对接、对开和棋盘路面加速时, 都能够有效地防止驱动轮的过度滑转。3 结语1) 在小型低速无液压 ABS 系统的纯电动车上, 可以通过控制驱动电动机输出转矩的方
25、法实现 ASR, 并能够达到良好的控制效果。2) 结合积分分离型 PID 控制算法以及自动路面识别, 能够在不同路面下取得良好效果。3) 均一路面上行驶时, 系统自动确定最优滑转率, 车轮滑转率保持在最优滑转率附近, 电动机转矩保持稳定。即使路面附着系数发生突然变化, 如对接路面, 系统能快速调节车轮滑转率到目标滑转率附近。4) 在非均一路面上, 采用高选原则控制驱动轮滑转率, 滑转率能够快速达到设定值 (20%) 。参考文献1RUAN J, LI Y, YANG F, et al.Road utilization adhesion coefficient real-time estimati
26、on for ASR system.Intelligent Control and Automation (WCICA) , 2010 8th World Congress onC.Piscataway, NJ:IEEE, 2010:91-95. 2王伟达, 丁能根, 邹红明, 等.汽车 ASR 系统控制算法及其硬件在环仿真研究J.汽车工程, 2009 (11) :1042-1048. 3JUNWEI L, BAOJUN Q.Research on acceleration slip regulation system for two wheel drive electric vehicle.
27、Mechatronics and Automation, 2009.ICMA 2009.International Conference onC.Piscataway, NJ:IEEE, 2009:807-811. 4蒋振江, 陈旭, 李大伟.基于路面识别的四轮驱动电动汽车驱动防滑控制J.重庆理工大学学报 (自然科学版) , 2012, 26 (7) :17-21. 5PENG X, ZHE H, GUIFANG G, et al.Anti-slip regulation of electric vehicle without speed sensor.Industrial Electroni
28、cs, 2009.ISIE 2009.IEEE International Symposium onC.Piscataway, NJ:IEEE, 2009:222-227. 6PENG J, HE H, FENG N.Simulation research on an electric vehicle chassis system based on a collaborative control systemJ.Energies, 2013, 6 (1) :312-328. 7刘金琨.先进 PID 控制 MATLAB 仿真M.北京:电子工业出版社, 2013. 8裴晓飞, 刘昭度, 齐志权.汽车纵向集成控制系统的路面识别方法J.中国公路学报, 2014, 27 (5) :177-182. 9张为, 王伟达, 余贵珍, 等.基于 V 流程的驱动孩滑系统控制器设计与试验J.农业机械学报, 2009, 40 (12) :30-36.