1、2015-2016 学年贵州省遵义市正安县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共 36 分）1下列语句中，不是命题的是（ ）A两点确定一条直线 B垂线段最短C同位角相等 D作角 A 的平分线2在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限（ ）A （1 ，2 ） B （1，2） C （ 1，2） D （ 1，2）3下面四个图形中，1 与2 是邻补角的是（ ）A B C D4下列各式正确的是（ ）A =3 B （ ） 2=16 C =3 D =45下列语句中正确的是（ ）A 的立方根是 2 B 3 是 27 的负的立方根C D （ 1） 2 的立方根是 16将点 A（2，3 ）向左平移 3 个单位长度
2、得到点 B，则点 B 的坐标是（ ）A （1 ， 3） B （2，0） C （ 5，3） D （2，6）7中国 2010 年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（ ）A B C D8如图，ABCD，那么A+C +AEC=（ ）A360 B270 C200 D1809在实数：3.14159， ，1.010010001， ， 中，无理数的（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（1，2） ， “马”位于点（2，2） ，则“兵”位于点（ ）A （ 1，1） B （2，1） C （
3、3，1） D （1，2）11如图，直线 AB、CD 交于点 O，OT AB 于 O，CEAB 交 CD 于点 C，若ECO=30，则DOT 等于（ ）A30 B45 C60 D12012如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OF CO，AOF 与BOD 的度数之比为 3：2，则AOC 的度数是（ ）A18 B45 C36 D30二、填空题（共 24 分）133 的相反数是 14如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是 PM，理由是 15已知实数 a，b 满足 +|b1|=0，则 a2012+b2013= 16大于 而小于 的所有整数的和为 17点 A 在 y 轴左侧，在 x 轴的上侧
4、，距离每个坐标轴都是 4 个单位长度，则点 A 的坐标为 18如图，已知 ABCD，B=40，CN 是BCE 的平分线， CMCN，BCM 为 度三、解答题（共 90 分）19计算（1） + （ ） 2+（2） +| 1|（ +1）20已知|2016 a|+ =a，求 a20162 的值21如图，ADE= B，1=2，FGAB，问：CD 与 AB 垂直吗？试说明理由22说明理由如图，1+2=230，bc，则1、2、3、4 各是多少度？解：1=2 （ ）1+2=2301=2= （填度数）bc4=2= （填度数）（ ）2+3=180（ ）3=180 2= （填度数）23完成下面推理过程：如图，已知
5、 DEBC，DF 、BE 分别平分ADE 、ABC ，可推得FDE=DEB 的理由：DEBC（已知）ADE= （ ）DF、BE 分别平分 ADE、ABC，ADF= （ ）ABE= （ ）ADF=ABE （ ）FDE= DEB （ ）24如图，ABCD，AE 平分BAD，CD 与 AE 相交于 F，CFE= E求证：ADBC25如图，写出三角形 ABC 三个顶点的坐标，并求出三角形 ABC 的面积26在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为 1） （1）请画出ABC 沿 x 轴向平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向上平移 2 个单位长度后的ABC （其中A、B 、
6、C分别是 A、B、C 的对应点，不写画法）（2）直接写出 A、B 、C三点的坐标：A（ ， ） ；B（ ， ） ；C（ ， ） 27如图，已知直线 l1 l2，且 l3 和 l1、l 2 分别交于 A、B 两点，点 P 在 AB 上（1）试找出1、2、3 之间的关系并说出理由；（2）如果点 P 在 A、B 两点之间运动时，问1 、2、3 之间的关系是否发生变化？（3）如果点 P 在 A、B 两点外侧运动时，试探究1、2、3 之间的关系（点 P 和 A、B 不重合）2015-2016 学年贵州省遵义市正安县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 36 分）1下列语句中，不是命题
7、的是（ ）A两点确定一条直线 B垂线段最短C同位角相等 D作角 A 的平分线【考点】命题与定理【分析】根据命题的定义对各选项分别进行判断【解答】解：两点确定一条直线，垂线段最短，同位角相等都是命题，而作角 A 的平分线为描述性语言，它不是命题故选 D2在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限（ ）A （1 ，2 ） B （1，2） C （ 1，2） D （ 1，2）【考点】点的坐标【分析】平面坐标系中点的坐标特点为：第一象限（+，+） ，第二象限（，+） ，第三象限（ ，） ，第四象限（，+） ；根据此特点可知此题的答案【解答】解：因为第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，各选项只有 B 符合
8、条件，故选 B3下面四个图形中，1 与2 是邻补角的是（ ）A B C D【考点】对顶角、邻补角【分析】根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断【解答】解：A、B 选项，1 与2 没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；C 选项1 与 2 不互补，不是邻补角；D 选项互补且相邻，是邻补角故选 D4下列各式正确的是（ ）A =3 B （ ） 2=16 C =3 D =4【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：A、 =3，故本选项正确；B、 （ ） 2=4，故本选项错误；C、 =3，故本选项错误；D、 没有
9、算术平方根，故本选项错误故选：A5下列语句中正确的是（ ）A 的立方根是 2 B 3 是 27 的负的立方根C D （ 1） 2 的立方根是 1【考点】立方根【分析】根据 x3=a，则 x= ，x 2=b（b0）则 x= ，进行解答，一个数的立方根只有一个，一个数的平方根有两个，据此可以得到答案【解答】解：A、 =8，8 的立方根为 2，故本选项正确，B、3 是 27 的立方根，一个数的立方根只有一个，故本选项错误，C、 ，故本选项错误，D、 （1） 2 的立方根是 1，故本选项错误，故选 A6将点 A（2，3 ）向左平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B 的坐标是（ ）A （1 ， 3）
10、B （2，0） C （ 5，3） D （2，6）【考点】坐标与图形变化平移【分析】让横坐标减 3，纵坐标不变即可求得点 B 的坐标【解答】解：点 A（2，3）向左平移 3 个单位长度得到点 B，点 B 的横坐标为23=5，纵坐标不变，即点 B 的坐标是（5，3） ，故选 C7中国 2010 年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（ ）A B C D【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【解答】解：A、B、C 吉祥物“ 海宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有 D 符合要求
11、，是平移故选 D8如图，ABCD，那么A+C +AEC=（ ）A360 B270 C200 D180【考点】平行线的性质【分析】过点 E 作 EFAB，根据平行线的性质，A+C+AEC 就可以转化为两对同旁内角的和【解答】解：过点 E 作 EFAB ，A+AEF=180 ；ABCD，EF CD，C + FEC=180，（A+AEF）+（C +FEC）=360，即：A+C+AEC=360 故选 A9在实数：3.14159， ，1.010010001， ， 中，无理数的（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】无理数【分析】 可化为 4，根据无理数的定义即可得到无理数为 1.010010
12、001，【解答】解： =4，无理数有：1.010010001 ， 故选 B10如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（1，2） ， “马”位于点（2，2） ，则“兵”位于点（ ）A （ 1，1） B （2，1） C （ 3，1） D （1，2）【考点】坐标确定位置【分析】先利用“ 帅” 位于点（ 1，2）画出直角坐标系，然后写出“兵”位于点的坐标【解答】解：如图，“兵”位于点（3，1） 故选 C11如图，直线 AB、CD 交于点 O，OT AB 于 O，CEAB 交 CD 于点 C，若ECO=30，则DOT 等于（ ）A30 B45 C60 D120【考点】平行线的性质【分析
13、】由 CEAB ，根据两直线平行，同位角相等，即可求得BOD 的度数，又由 OTAB ，求得BOT 的度数，然后由DOT= BOT DOB，即可求得答案【解答】解：CEAB ，DOB=ECO=30 ，OTAB，BOT=90，DOT=BOTDOB=9030=60故选 C12如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OF CO，AOF 与BOD 的度数之比为 3：2，则AOC 的度数是（ ）A18 B45 C36 D30【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】根据垂直定义可得FOC=90，再根据AOF 与BOD 的度数之比为 3：2 可得AOF：AOC=3：2，然后可得答案【解答】解：OFCO，FOC=9
14、0 ，AOF 与BOD 的度数之比为 3：2，AOF：AOC=3：2，AOC=90 =36，故选：C二、填空题（共 24 分）133 的相反数是 3 【考点】实数的性质【分析】根据只有符号不同的两个数的相反数，可得答案【解答】解：3 的相反数是 3，故答案为： 314如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是 PM，理由是 垂线段最短 【考点】垂线段最短【分析】根据垂线段最短的性质填写即可【解答】解：PMMN，由垂线段最短可知 PM 是最短的，故答案为：垂线段最短15已知实数 a，b 满足 +|b1|=0，则 a2012+b2013= 2 【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质
15、：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a1=0，b 1=0，解得 a=1，b=1，所以，a 2012+b2013=12012+12013=1+1=2故答案为：216大于 而小于 的所有整数的和为 4 【考点】估算无理数的大小【分析】求出 和 的范围，求出范围内的整数解，最后相加即可【解答】解：4 5，3 4，大于 而小于 的所有整数为4，3，2 ，1，0，4 321+0+1+2+3=4，故答案为：417点 A 在 y 轴左侧，在 x 轴的上侧，距离每个坐标轴都是 4 个单位长度，则点 A 的坐标为 （4 ，4） 【考点】点的
16、坐标【分析】根据题中所给的点的位置，可以确定点的纵横坐标的符号，结合其到坐标轴的距离得到它的坐标【解答】解：根据题意，点 A 在 y 轴左侧，在 y 轴的上侧，则点 A 横坐标为负，纵坐标为正；又由距离每个坐标轴都是 4 个单位长度，则点 A 的坐标为（4，4） 故答案为（4，4） 18如图，已知 ABCD，B=40，CN 是BCE 的平分线， CMCN，BCM 为 20 度【考点】平行线的性质；角平分线的定义【分析】先根据平行线的性质，求得BCE 的度数，再根据角平分线求得BCN 的度数，最后根据CMCN，计算BCM 的度数即可【解答】解：ABCD，B=40，BCE=140 ，CN 是BCE
17、 的平分线，BCN=70CMCN，BCM=20 故答案为：20三、解答题（共 90 分）19计算（1） + （ ） 2+（2） +| 1|（ +1）【考点】实数的运算【分析】 （1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=523+2=2；（2）原式=2+ 1 1=020已知|2016 a|+ =a，求 a20162 的值【考点】二次根式有意义的条件；绝对值【分析】根据被开方数大于等于 0 求出 a 的取值范围，然后去掉绝对值号，再整理即可得解【解答】解：由题意得，a20170，所以，a2017
18、，去掉绝对值号得，a2016+ =a， =2016，两边平方得，a2017=2016 2，所以，a2016 2=201721如图，ADE= B，1=2，FGAB，问：CD 与 AB 垂直吗？试说明理由【考点】平行线的判定与性质；垂线【分析】CD 与 AB 垂直，理由为：由同位角相等两直线平行，根据题中角相等得到 ED 与 BC 平行，再由两直线平行内错角相等得到1=BCD ，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到 GF 与 DC 平行，由垂直于平行线中的一条，与另一条也垂直即可得证【解答】解：CD 与 AB 垂直，理由为：ADE= B ，DEBC，1=BCD，1=2，2=BC
19、D，CDFG ，CDB=FGB=90，CDAB22说明理由如图，1+2=230，bc，则1、2、3、4 各是多少度？解：1=2 （ 对顶角相等 ）1+2=2301=2= 115 （填度数）bc4=2= ，115 （填度数）（ 两直线平行，内错角相等 ）2+3=180（ 两直线平行，同旁内角互补 ）3=180 2= 65 （填度数）【考点】平行线的性质【分析】根据对顶角相等求出1 和2，根据平行线的性质求出4=2，2+3=180，代入求出即可【解答】解：1=2（对顶角相等） ，1+2=230，1=2=115 ，bc，4=2=115 ， （两直线平行，内错角相等） ，2+3=180， （两直线平行
20、，同旁内角互补） ，3=180 2=65，故答案为：对顶角相等，115，115，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，6523完成下面推理过程：如图，已知 DEBC，DF 、BE 分别平分ADE 、ABC ，可推得FDE=DEB 的理由：DEBC（已知）ADE= ABC （ 两直线平行，同位角相等 ）DF、BE 分别平分 ADE、ABC，ADF= ADE （ 角平分线定义 ）ABE= ABC （ 角平分线定义 ）ADF=ABE DF BE （ 同位角相等，两直线平行 ）FDE= DEB （ 两直线平行，内错角相等 ）【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的性质得出ADE=AB
21、C，根据角平分线定义得出ADF= ADE，ABE= ABC ，推出ADF= ABE，根据平行线的判定得出 DFBE 即可【解答】解：理由是：DEBC（已知） ，ADE= ABC（两直线平行，同位角相等） ，DF、BE 分别平分 ADE、ABC，ADF= ADE（角平分线定义） ，ABE= ABC （角平分线定义） ，ADF=ABE，DFBE（同位角相等，两直线平行） ，FDE= DEB（两直线平行，内错角相等） ，故答案为：ABC，两直线平行，同位角相等； ADE，角平分线定义；ABC ，角平分线定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等24如图，ABCD，AE 平分BA
22、D，CD 与 AE 相交于 F，CFE= E求证：ADBC【考点】平行线的判定【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于 ADBC 的条件，内错角2 和E 相等，得出结论【解答】证明：AE 平分 BAD，1=2，ABCD，CFE=E，1=CFE=E，2=E，ADBC25如图，写出三角形 ABC 三个顶点的坐标，并求出三角形 ABC 的面积【考点】坐标与图形性质；三角形的面积【分析】用“ 割、补” 法把三角形 ABC 的面积转化为 S 矩形 DEBFSAEB SBCF SADC ，然后根据矩形和三角形的面积公式计算【解答】解：如图，SABC =S 矩形 DEBFSAEB SBCF
23、 SADC=127 67 125 26=2726在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为 1） （1）请画出ABC 沿 x 轴向平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向上平移 2 个单位长度后的ABC （其中A、B 、 C分别是 A、B、C 的对应点，不写画法）（2）直接写出 A、B 、C三点的坐标：A（ 0 ， 5 ） ；B（ 1 ， 3 ） ；C（ 4 ， 0 ） 【考点】作图平移变换【分析】 （1）根据网格结构找出点 A、B 、C 平移后的对应点 A、B、C 的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可【解答】解：（1）ABC如图所示；（
24、2）由图可知，A（0 ，5） ，B （1，3） ，C（4， 0） 故答案为：0，5；1，3； 4，027如图，已知直线 l1 l2，且 l3 和 l1、l 2 分别交于 A、B 两点，点 P 在 AB 上（1）试找出1、2、3 之间的关系并说出理由；（2）如果点 P 在 A、B 两点之间运动时，问1 、2、3 之间的关系是否发生变化？（3）如果点 P 在 A、B 两点外侧运动时，试探究1、2、3 之间的关系（点 P 和 A、B 不重合）【考点】平行线的性质【分析】 （1）过点 P 作 l1 的平行线，根据平行线的性质进行解题 （2） （3）都是同样的道理【解答】解：（1）1+2=3 ；理由：过点 P 作 l1 的平行线，l 1l 2，l 1l 2PQ，1=4，2=5， （两直线平行，内错角相等）4+5=3，1+2=3；（2）同（1）可证：1+2= 3；（3）12=3 或21=3理由：当点 P 在下侧时，过点 P 作 l1 的平行线 PQ，l 1l 2，l 1l 2PQ，2=4，1=3+4， （两直线平行，内错角相等）12=3；当点 P 在上侧时，同理可得：21=32017 年 5 月 4 日
