1、第五章 四边形 第一节 平行四边形与多边形,考点精讲,平行四边形的性质及判定,概念,性质,判定,多边形,多边形的性质,正多边形的性质,平行四边形与多边形,概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,性质,1.两组对边分别平行：AB / CD，AD / 2.两组对边分别相等：AB = CD， =BC3.两组对角线分别相等：DAB = ， ABC = CDA 4.对角线互相平分：AO=CO,5.是中心对称图形,AD,BO=DO,BC,BCD,平行四边形,1.两组对边分别平行的 四边形是平行四边形： 2.两组对边分别相等的 四边形是平行四边形： 3.一组对边平行 且相等的四边形 是平行四边形：,平
2、行四边形的判定,4.两组对角分 别相等的四边 形是平行四边 形:5.对角线互相平分的 四边形是平行四边形:,平行四边形的判定,1.内角和定理：n边形的内角和等于（n3）2.外角和定理：n边形的外角和等于（n3）3.对角线：过n（n3）边形一个顶点可以引（n-3）条对角线n边形共有对角线 条,多边形的性质,360,正多边形的性质,1.正多边形的各边相等，各角相等，各外角相等2.正n边形的每一个内角为 （n3）每一个外角为3.对于正n边形，当n为奇数时，是轴对称图形，不是中心对称图形;当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形,例 (2016鄂州)如图， ABCD中，BD是它的一条对角线，过A
3、、C两点作AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于点M、N.(1)求证：四边形CMAN是 平行四边形；,重难点突破,平行四边形的相关证明及计算,(1)【思维教练】要证四边形CMAN是平行四边形，由题知四边形ABCD为平行四边形，即MCAN，故只需证AMCN或MCAN即可，又由题知AEBD，CFBD可得证AMNC，从而可求证,证明：AEBD，CFBD，AMCN， 又四边形ABCD是平行四边形， MCAN， 四边形CMAN是平行四边形,(2)【思维教练】要求线段BN的长，而BN在RtBNF中，又已知FN的长，若求得BF的长，即可用勾股定理求得BN的长，又已知DE的长，观察图形，可想到用全等三角形的知识证得BFDE，从而求得BF的长,(2)已知DE4，FN3，求BN的长,解：四边形ABCD是平行四边形， ADECBF，ADCB， 又AEDCFB90， AEDCFB， DEBF4， 在RtBFN中，BN,
