1、全市“二调”模拟考试数学（文）试题第卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合 ，且 ，则集合 B 可能是|0AxAA B C D |2|1|1xR2、已知 为虚数单位，则复数 的共轭复数在复平面内对应的点位于iziA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、传承传统文化在掀热潮，在刚刚过去的新春假期中，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏，下面的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中比赛得分，则下列说法正确的是A甲的平均数大于乙的平均数 B甲的中位数大于乙的中位数 C甲的方差大于乙的方差
2、D甲的平均数等于乙的中位数4、已知命题 ；命题 ，则下列命题为真命:(,0)23xPx:(0,)sin1qxx题的是A B C Dpq()pq()p()pq5、已知 是奇函数，当 时， 设 ，则fx0xlgfx13,(),2)4afbfcA B C Dacbabcb6、若函数 为偶函数，则3sin(2)os(2)f A 的最小正周期为 ，且在 上为增函数 x0,B 的最小正周期为 ，且在 上为增函数 f2()4C 的最小正周期为 ，且在 上为增函数 fx2(0,)4D 的最小正周期为 ，且在 上为增函数7、已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形一个半圆组成，则该几何体的体积为A
3、B C D4841288128、在区间 上随机取一个数 ，使直线 与圆,k5ykx21xy相交的概率为A B C D342139、下列四个图象可能是函数 的图象的是 0ln1xf10、如图，已知过双曲线 的右顶点 作一个圆，21(0,)xyab1A该圆与其渐近线 交于 ，若 ，ba,PQ029,2PQO则该双曲线的离心率为A B C D 7253A B C D1111第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分11、已知 是第二象限角， ，则 4cos()2tan12、已知向量 与 满足 ，若 ，ab,01b7b则 与 的夹角是13、某程序框图如右图所示，若运行该程序后输出
4、 S 为14、已知正数 满足 ，则 的最小值为,xy2035y14()2xyz15、已知函数 在 R 上单调递减，且方程2(4),0(,)log1,aaf ax有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是2fx三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、 （本小题满分 12 分）某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行统计，随机抽取了 m 名学生的成绩作为样本，根据数据做出频率统计表和频率分布直方图如下：（1）求表中 的值和频率分布直方图中 的值；,npa（2）如果分层抽样的方法，从样本成绩在 和 的学号中抽取 5 人，再从60,79,105
5、 人中选 2 人，取这 2 人成绩在 的概率.,17、 （本小题满分 12 分）在锐角 中，内角 的对边分别是 ，且 .ABC,abc231siniBCA（1）求 ；（2）若 的外接圆半径为 ，求 面积的最大值.23ABC18、 （本小题满分 12 分）已知数列 的前 n 项和为 ， 且anS11,(,0)nnaSN.123,（1）求数列 的通项公式；na（2） ，求数列 的前 2n 项和 .22()logl1nnbanb2nT19、 （本小题满分 12 分）如图，在直角梯形 中ABCD平面 .0/,9,ABEBDABC（1）若 是 的中点，求证：平面 平面 ；MME（2）若 为 的中点，求证： 平面 .NE/N20、 （本小题满分 12 分）已知抛物线 的焦点为椭圆 的右焦点 F，点 B 为此抛物24yx2:1(0)xyCab线于椭圆 在第一象限的焦点，且 .C53BF（1）求椭圆 的方程；（2）过点 F 作两条互相垂直的直线 ，直线 与椭圆 交于 两点，直线 与直线12,l1lC,PQ2l交于点 ，求 的取值范围.4xTPQ22、 （本小题满分 12 分）已知函数 .1ln(),xefxaxRg（1）若直线 与函数 的图形相切，求 的值；0yyfa（2）设 ，对于 ，都有 ，a1212,3,)xx1212()()fxfgx求实数 的取值范围.
