1、第 8 章 一元一次不等式 综合测试题一、选择题（本 大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）1.若 mn，下列不等式不一定成立的是（ ）A. m2n2 B. 2m2n C. D. m2n 22.解不等式 2xx-1，其解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D3.若关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图 1，则该不等式组的解集是（ ） A.-2x1 B.-2x1 C. -2x1 D. -2x1图 14.使不等式 x-12 与 3x-78 同时成立的 x 的整数值是（ ）A. 3，4 B. 4，5 C. 3，4，5 D. 不存在5.如果x- 2=x-2，那么 x 的取值范
2、围是（ ）A. x2 B. x2 C. x26.不等式组 的整数解的个数是（ ）A.3 个 B.5 个 C.7 个 D.无数个7.若 a 是一个整数，比较 a 与 3a 的大小，下列正确的是（ ）A. a3a B. a3a C. a=3a D.无法确定8.某商品的进价是 120 元，商家出售这样的一件商品时可获利润是进价的 20%30%，则售价的范围是（ ）A. 144156 元 B. 126144 元 C. 136154 元 D. 145155 元9.若关于 x 的不等式组 的解集为 x1 ，则 a 的取值范围是（ ）1axA. a1 B. a1 C. a1 D. a110.东营市出租车的收
3、费标准是：起步价 8 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 8 元车费），超过 3千米以后，每增加 1 千米，加收 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计）.某人 从甲地到乙地经过的路程是 x 千米，出租车费为 15.5 元，那么 x 的最大值是（ ）A.11 B.8 C.7 D.5二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）11. 3x 与 9 的差是非负数，用不等式表示为 . 12.若 ab，则 ac2 bc2. 13.若 x2 的最小值是 a，x -6 的最大值是 b，则 a+b=_.14.写出一个解集为 x1 的一元一次不等式： .15.若点（1-2m，m-4）在第
4、三象限内，则 m 的取值范围是 .16. 当 a_时，不等式 的解集是 x2.3124xa17. 若不等式组 无解，则 a 的取值范围是_.405ax18.现用甲、乙两种运输车将 46 吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重 5 吨，乙种车每辆载重 4 吨，安排车辆不超过 10 辆，则甲种运输车至少需要安排 辆.三、解答题（本大题共 5 小题，共 58 分）19.（10 分）已知三个一元一次不等式：2x4，2xx-1，x-3 0.请从中选择你喜欢的两个不等式， 组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并将解集在图 2 中的数轴上表示出来.（1）你组成的不等式组是： .（2）解：图 220.（10
5、 分）若式子 的值不小于式子 的值，求 x 的取值范围.912x13x21.（12 分）某电器商场销售 A、B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台 30 元，40 元. 商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润 76 元；销售 6 台 A 型号和3 台 B 型号计算器，可获利润 120 元.（1）求商场销售 A、B 两种型号计算器的销售价格分别每台是多少元.（2）商场准备用不多于 2500 元的资金购进 A、B 两种型号计算器共 70 台，最少需要购进 A 型号计算器多少台？22.（12 分）若|x-3|+（3x-y-m） 2=0，当 y0 时，求 m 的取值
6、范围.23.（14 分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按 90%收费；在乙商场累计购物超过50 元后，超出 50 元的部分按 95%收费.设小红在同一商场累计购物 x 元，其中 x100.（1）根据题意，填写下表（单位：元）：累计购物实际花费130 290 x在甲商场 127 在乙商场 126 （2）当 x 取何值时，小 红在甲、乙两 商场的花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过 100 元时，在哪家商场的实际花费少？附加题（15 分，不计入总分）阅读下面材料后，解答问题.分母中含有未知数的
7、不等式叫分式不等式，如： .那么如何求出它们的解集呢？01-x32 -， 根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.可表示为：若 a0 ，b0 ，则 0；若 a0 ，b0，则 0； 若 a0 ，b0 ，则 0 ；若 a0，b0 ，则a0.a反之：（1）若 0，则ba.0ba ，或 ，若 0 ，则_或_.a（2）根据上述规律，求不等式 的解集.012x参考答案一、1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A 9.D 10.B 提示：根据题意，可列不等式 8+1.5（x-3）15.5.二、11.3x-90 12. 13.-4 14.答案不唯一，如 3x3 1
8、5. m4 1216. =6 17. a118. 6 提示：设 甲 种 运 输 车 共 运 输 x 吨 ， 则 乙 种 运 输 车 共 运 输 （ 46-x） 吨 .根 据 题 意 ， 得10.45x三、19. 解：答案不唯一，如（1）（2）解不等式组，得 x2.解不等式组，得 x-1.所以不等式组的解集为 x2，在数轴上表示略. 20. 解：根据题意，可得 .913x去分母，得 3（x+9）+6 2（x+1 ）-6.去括号，得 3x+27+62x+2-6.移项、合并同类项，得 x-37.21. 解：（1）设 A、B 型号计算器的销售价格分别是每台 x 元，y 元.根据题意，得 解得.120)
9、4(3)0(676y-5x，）（）（ .5642，答：商场销售 A、B 两种型号计算器的销售价格分别为每台 42 元，56 元.（2）设购进 A 型号计算器 a 台.根据题意，得 30a+40（70-a）2500，解得 a30.答：最少需要购进 A 型号计算器 30 台.22. 解：由题意，得 x-3=0，3x-y-m=0 .解得 x=3，y=9-m.由 y0，得 9-m0，所以 m9 .即 m 的取值范围是 m9. 23. 解： （1）依次填：271， 0.9x+10，278，0.95x+2.5.（2）根据题意，得 0.9x+10=0.95x+2.5，解得 x=150.所以当 x=150 时，小红在甲、乙两商场的花费相同.（3）由 0.9x+10150；由 0.9x+100.95x+2.5，解得 x150.所以当小红累计购物超过 1 50 元时，在甲商场的实际花费少；当小红累计购物超过 100 元，而不超过150 元时，在乙商场的实际花费少.附加题解：（1） 0ba ， ，（2）由上述规律可知，不等式转化为 或01x2- ， .- ，解得 x2 或 x-1.
