1、1安徽省宿州市埇桥区 20152016 学年度八年级上学期期末数学试卷（B 卷）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A ， ， B6，8， 10 C5，12，17 D9，40，422在（ ） 0， ，0， ，0.010010001， 0.333， ，3.1415，2.010101（相邻两个 1 之间有 1 个 0）中，无理数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3下列计算正确的是（ ）A =2 B = C = D =34已知 +（b 1） 2=0，则（a+b） 2015 的值是（ ）A1 B1 C2015 D201
2、55如果点 P（m+3，m+1 ）在 y 轴上，则点 P 的坐标是（ ）A （0，2） B （ 2，0） C （4，0） D （0，4）6点 A（x 1，y 1） ，点 B（x 2，y 2）是一次函数 y=2x4 图象上的两点，且 x1x 2，则 y1 与 y2 的大小关系是（ ）Ay 1y 2 By 1y 20 Cy 1y 2 Dy 1=y27如果二元一次方程组 的解是二元一次方程 2x3y+12=0 的一个解，那么 a 的值是（ ）A B C D8已知直线 y=mx1 上有一点 B（1，n） ，它到原点的距离是 ，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）A B 或 C 或 D 或29为
3、筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）A中位数 B平均数 C众数 D加权平均数10已知一次函数 y=kx+b，y 随着 x 的增大而增大，且 kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）A B C D二、填空题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分）11 =a， =b，则 = 12一组数据 5，7，7，x 的中位数与平均数相等，则 x 的值为 13 3 + = 14已知 m 是 的整数部分， n 是 的小数部分，则 m2n2= 15若 x、y 都是实数，且 y= ，x+y= 16已知 xm1+2yn+
4、1=0 是二元一次方程，则 m= ，n= 17在等式 y=kx+b 中，当 x=0 时，y=1，当 x=1 时，y=2，则 k= ，b= 18某船在顺水中航行的速度是 m 千米/ 时，在逆水中航行的速度是 n 千米/时，则水流的速度是 19如图，ABC 中， B=55，C=63，DE AB，则 DEC 等于 320已知：如图所示，ABCD，若ABE=130 ，CDE=152，则 BED= 度三、解答题（共 7 小题，满分 50 分）21 （1）计算：（2）解下列方程组： 22m 为正整数，已知二元一次方程组 有整数解，求 m 的值23如图：24如图表示两辆汽车行驶路程与时间的关系（汽车 B 在
5、汽车 A 后出发）的图象，试回答下列问题：（1）图中 l1，l 2 分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系？（2）写出汽车 A 和汽车 B 行驶的路程 s 与时间 t 的函数关系式，并求汽车 A 和汽车 B 的速度；4（3）图中交点的实际意义是什么？25一列快车长 168m，一列慢车长 184m，如果两车相向而行，从相遇到离开需 4s，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需 16s，求两车的速度26某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了 8 次测试，测得的成绩如表：次数 选手甲的成绩（环） 选手乙的成绩（环） 1 9.6 9.52 9.7 9.93
6、10.5 10.34 10.0 9.75 9.7 10.56 9.9 10.37 10.0 10.08 10.6 9.8根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？27已知：如图，直线 ABED，求证： ABC+CDE=BCD5安徽省宿州市埇桥区 20152016 学年度八年级上学期期末数学试卷（B 卷）参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A ， ， B6，8， 10 C5，12，17 D9，40，42【考点】勾股定理的逆定理【分析】判断是否可以作为直角三角形的
7、三边长，则判断两小边的平方和是否等于最长边的平方即可【解答】解：A、 （ ） 2+（ ） 2（ ） 2，不是直角三角形，故此选项错误；B、6 2+82=102，是直角三角形，故此选项正确；C、12 2+52172，不是直角三角形，故此选项错误；D、9 2+402422，不是直角三角形，故此选项错误故选：B【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：已知ABC 的三边满足a2+b2=c2，则ABC 是直角三角形2在（ ） 0， ，0， ，0.010010001， 0.333， ，3.1415，2.010101（相邻两个 1 之间有 1 个 0）中，无理数有（ ）A1 个 B
8、2 个 C3 个 D4 个【考点】无理数【分析】无理数是无限不循环小数，由此即可判定无理数的个数【解答】解：在（ ） 0， ，0， ，0.010010001， 0.333， ，3.1415，2.010101（相邻两个 1 之间有 1 个 0）中，无理数有 0.010010001， 两个故选 B【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数3下列计算正确的是（ ）A =2 B = C = D =3【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的性质化简二次根式，根据二次根式的加减乘除运算法则进行计算二
9、次根式的加减，实质是合并同类二次根式；二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除【解答】解：A、 =2 ，故 A 错误；B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故 B 正确；6C、 =2 ，故 C 错误；D、 =|3|=3，故 D 错误故选：B【点评】此题考查了二次根式的化简和二次根式的运算注意二次根式的性质： =|a|4已知 +（b 1） 2=0，则（a+b） 2015 的值是（ ）A1 B1 C2015 D2015【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a+2=0，b1
10、=0，解得 a=2，b=1，所以， （a+b） 2015=（ 2+1） 2015=1故选 A【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 05如果点 P（m+3，m+1 ）在 y 轴上，则点 P 的坐标是（ ）A （0，2） B （ 2，0） C （4，0） D （0，4）【考点】点的坐标【分析】根据 y 轴上点的横坐标等于零，可得关于 m 的方程，根据解方程，可得 m 的值，根据 m的值，可得点的坐标【解答】解：点 P（m+3，m+1）在 y 轴上，得m+3=0解得 m=3，m+1=2，点 P 的坐标是（0， 2） ，故选：A【点评】本题考查了点的坐标，利用 y
11、 轴上点的横坐标等于零得出关于 m 的方程是解题关键6点 A（x 1，y 1） ，点 B（x 2，y 2）是一次函数 y=2x4 图象上的两点，且 x1x 2，则 y1 与 y2 的大小关系是（ ）7Ay 1y 2 By 1y 20 Cy 1y 2 Dy 1=y2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】由一次函数 y=2x4 可知，k= 20，y 随 x 的增大而减小【解答】解：由 y=2x4 可知，k= 20，y 随 x 的增大而减小，又 x1 x2，y1 y2故选：A【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数 y=kx+b（k0）中，当 k0时 y 随 x 的增大而减小
12、是解答此题的关键7如果二元一次方程组 的解是二元一次方程 2x3y+12=0 的一个解，那么 a 的值是（ ）A B C D【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解【专题】计算题【分析】将 a 看做已知数，求出方程组的解得到 x 与 y，代入方程中计算即可求出 a 的值【解答】解：依题意知， ，由+得 x=6a，把 x=6a 代入 得 y=3a，把 代入 2x3y+12=0 得 26a3（ 3a）+12=0，解得：a= 故选 B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值8已知直线 y=mx1 上有一点 B（1，n） ，它到原点的距离是 ，则此直线
13、与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）A B 或 C 或 D 或【考点】坐标与图形性质；待定系数法求一次函数解析式【专题】计算题【分析】求出直线解析式后再求与坐标轴交点坐标，进一步求解【解答】解：点 B（1，n）到原点的距离是 ，8n2+1=10，即 n=3则 B（1，3） ，代入一次函数解析式得 y=4x1 或 y=2x1（1）y=4x 1 与两坐标轴围成的三角形的面积为： 1= ；（2）y= 2x1 与两坐标轴围成的三角形的面积为： 1= 故选 C【点评】主要考查了待定系数法求一次函数的解析式和三角形面积公式的运用，要会根据点的坐标求出所需要的线段的长度，灵活运用勾股定理和面积公式求解9为筹
14、备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）A中位数 B平均数 C众数 D加权平均数【考点】统计量的选择【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择【解答】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数故选 C【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选
15、择和恰当的运用10已知一次函数 y=kx+b，y 随着 x 的增大而增大，且 kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）A B C D【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】首先根据反比例函数的增减性确定 k 的符号，然后根据 kb0 确定 b 的符号，从而根据一次函数的性质确定其图形的位置即可【解答】解：一次函数 y=kx+b，y 随着 x 的增大而增大，k 0kb0 ，b 0，此函数图象经过一、二、三象限故选 D【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知函数 y=kx+b（k0）中，当k0，b0 时函数的图象在二、三、四象限是解答此题的关键9二、填空题（共 10 小题，每小题
16、2 分，满分 20 分）11 =a， =b，则 = 0.1b 【考点】算术平方根【专题】计算题；实数【分析】根据题意，利用算术平方根定义表示出所求式子即可【解答】解： =b， = = = =0.1b故答案为：0.1b【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键12一组数据 5，7，7，x 的中位数与平均数相等，则 x 的值为 5 或 9 【考点】中位数；算术平均数【专题】分类讨论【分析】根据平均数与中位数的定义就可以解决中位数可能是 7 或 6【解答】解：当 x7 时，中位数与平均数相等，则得到： （7+7+5+x ）=7，解得 x=9；当 x5 时： （ 7+7+5+
17、x）=6，解得：x=5；当 5x7 时：（7+7+x+5）4=（x+7）2，解得 x=5，舍去所以 x 的值为 5 或 9故填 5 或 9【点评】本题考查平均数和中位数求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数同时运用分类讨论的思想解决问题13 3 + = 3 【考点】二次根式的加减法【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可【解答】解：原式=4 +=（4 +1）=3 故答案为：3 【点评】本题考查的是
18、二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键14已知 m 是 的整数部分， n 是 的小数部分，则 m2n2= 6 10 10【考点】估算无理数的大小【分析】由于 3 4，由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分，小数部分让原数减去整数部分，代入求值即可【解答】解：3 4，则 m=3；又因为 3 4，故 n= 3；则 m2n2=6 10故答案为：6 10【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，
19、“夹逼法 ”是估算的一般方法，也是常用方法估算出整数部分后，小数部分=原数 整数部分15若 x、y 都是实数，且 y= ，x+y= 11 【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式求出 x、y 的值，代入代数式计算即可【解答】解：由题意得，x3 0，3x0，解得，x=3，则 y=8，x+y=11，故答案为：11【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键16已知 xm1+2yn+1=0 是二元一次方程，则 m= 2 ，n= 0 【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程
20、的未知数的次数方面考虑，求常数 m、n 的值【解答】解：根据二元一次方程两个未知数的次数为 1，得，解得 m=2，n=0【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有 2 个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程17在等式 y=kx+b 中，当 x=0 时，y=1，当 x=1 时，y=2，则 k= 1 ，b= 1 【考点】解二元一次方程组11【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把 x 与 y 的值代入已知等式得到关于 k 与 b 的方程组，求出方程组的解即可得到 k 与 b 的值【解答】解：把 x=0，y=1 ；x=1 ，y=2 代入得： ，解得：
21、k=b=1 ，故答案为：1；1【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18某船在顺水中航行的速度是 m 千米/ 时，在逆水中航行的速度是 n 千米/时，则水流的速度是 【考点】列代数式【分析】设水流的速度是 x 千米/时，根据静水的速度=顺流速度 水流的速度，静水的速度=逆流速度+水流的速度，列式计算即可【解答】解：设水流的速度是 x 千米/时，根据题意得：mx=n+x，解得：x= ，答：水流的速度是 千米/时故答案为： 【点评】此题考查了列代数式；用到的知识点为：逆水速度=静水速度水流速度；顺水速度= 静水速度+水流速度19如图，ABC 中，
22、 B=55，C=63，DE AB，则 DEC 等于 62 【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】先根据三角形的内角和定理求出A ，再根据两直线平行，同位角相等可得 DEC=A，从而得解【解答】解：B=55 ， C=63，A=180BC=1805563=62，DEAB，12DEC=A=62故答案为：62【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质是解题的关键20已知：如图所示，ABCD，若ABE=130 ，CDE=152，则 BED= 78 度【考点】平行线的性质【专题】计算题；压轴题【分析】首先做一条辅助线，平行于两直线，再利用平行线的性质即可求出【解答】解：过点 E
23、作直线 EFAB，ABCD，EFCD，ABEF，1=180ABE=180130=50；EFCD，2=180CDE=180152=28；BED=1+2=50+28=78故填 78【点评】解答此题的关键是过点 E 作直线 EFAB，利用平行线的性质可求BED 的度数三、解答题（共 7 小题，满分 50 分）21 （1）计算：（2）解下列方程组： 【考点】二次根式的加减法；解二元一次方程组【分析】 （1）首先化简二次根式，进而合并同类二次根式即可；（2）利用代入消元法解方程组得出答案【解答】解：（1）13= +2 10= ；（2）整理得：，由得，y=94x，代入 3x+4y=10，故 3x+4（9
24、4x）=10，解得：x=2，故 y=1，故方程组的解集为： 【点评】此题主要考查了二次根式的加减以及二元一次方程组的解法，正确化简二次根式是解题关键22m 为正整数，已知二元一次方程组 有整数解，求 m 的值【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题【分析】利用加减消元法易得 x、y 的解，由 x、y 均为整数可解得 m 的值【解答】解：关于 x、y 的方程组： ，+得：（3+m）x=10，即 x= ，把代入得：y= ，方程的解 x、y 均为整数，3+m 既能整除 10 也能整除 15，即 3+m=5，解得 m=2故 m 的值为 2【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，涉及到因式分解相关知识点
25、，解二元一次方程组有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单23如图：14【考点】二元一次方程组的应用【分析】首先设 1 本笔记本为 x 元，1 支钢笔 y 元，由题意得等量关系：1 本笔记本+1 支钢笔=6 元；1 本笔记本 +4 支钢笔=18 元，根据等量关系列出方程组，再解即可【解答】解：设 1 本笔记本为 x 元，1 支钢笔 y 元，由题意得：，解得： ，答：1 本笔记本为 2 元，1 支钢笔 4 元【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程24如图表示两辆汽车行驶路程与时间的关系（汽车 B 在汽车 A 后
26、出发）的图象，试回答下列问题：（1）图中 l1，l 2 分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系？（2）写出汽车 A 和汽车 B 行驶的路程 s 与时间 t 的函数关系式，并求汽车 A 和汽车 B 的速度；（3）图中交点的实际意义是什么？【考点】一次函数的应用【分析】 （1）分析图形，得知 l1 表示先出发的那辆，l 2 表示两小时后出发的那辆，从而得出结论；（2）设出路程与时间的关系式，分别代入图形中能看出的点，即可得知函数关系式，汽车的速度为函数关系式的斜率；（3）由 y 轴表示的路程可知，交点表示两车路程相同，即相遇【解答】解：（1）汽车 B 在汽车 A 后出发，l1 表示 A 车的路程与时
27、间的关系，l 2 表示 B 车的路程与时间的关系（2）设汽车行驶的路程 s 与时间 t 的函数关系 s=vt+b，15将（0，0） ， （3，100）代入，得 ，解得 v= ，b=0，汽车 A 行驶的路程 s 与时间 t 的函数关系式 y= t，汽车 A 的速度为 km/h将（2，0） ， （3，100）代入，得 ，解得 v=100，b=200，汽车 B 行驶的路程 s 与时间 t 的函数关系式 y=100t200，汽车 B 的速度为 100km/h（3）汽车 A 出发 3h（或汽车 B 出发 1h）两车相遇，此时两车行驶路程都是 100km【点评】本题考查的一次函数的运用，解题的关键是熟练利
28、用一次函数的特点，会使用代入法求出函数表达式25一列快车长 168m，一列慢车长 184m，如果两车相向而行，从相遇到离开需 4s，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需 16s，求两车的速度【考点】二元一次方程组的应用【分析】首先设快车速度为 xm/s，慢车速度为 ym/s，由题意得等量关系：两车速度和 4s=两车长之和；两车速度差 16s=两车长之和，根据等量关系列出方程组，再解即可【解答】解：设快车速度为 xm/s，慢车速度为 ym/s，由题意得：，解得： ，答：快车速度为 55m/s，慢车速度为 33m/s【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关
29、系，设出未知数，列出方程26某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了 8 次测试，测得的成绩如表：次数 选手甲的成绩（环） 选手乙的成绩（环） 1 9.6 9.52 9.7 9.93 10.5 10.34 10.0 9.75 9.7 10.56 9.9 10.37 10.0 10.08 10.6 9.8根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？16【考点】方差；算术平均数【分析】根据平均数的计算公式先分别求出甲和乙的平均数，再根据方差公式进行计算即可得出答案【解答】解：甲的平均数是： （9.6+9.7+
30、10.6）=10，乙的平均数是： （9.5+9.9+9.8）=10，S2 甲 = （9.610） 2+（9.710 ） 2+（10.610） 2=0.12，S2 乙 = （9.510） 2+（9.9 10） 2+（9.8 10） 2=0.1025，S2 甲 S 2 乙 ，派乙选手参加比赛更好【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设 n 个数据，x 1，x 2，x n 的平均数为 ，则方差 S2=（x 1 ） 2+（ x2 ） 2+（ xn ） 2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立27已知：如图，直线 ABED，求证： ABC+CDE=BCD【考点】平行线的性质【专题】证明题【分析】过点 C 作 CFAB，再由平行线的性质得出 BCF=ABC，DCF= EDC，进而可得出结论【解答】证明：过点 C 作 CFAB，ABCF，ABEDCF，BCF=ABC，DCF= EDC，ABC+CDE=BCD【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键
