1、第十九章一次函数测试题一、填一填，要相信自己的能力！（每小题 3分，共 30分）.1.一次函数 y=-3x-1的图像经过点（0， ）和（ ，-7）.2.函数 中自变量 的取值范围是 .2xyx3.若点 P（3，2）在函数 y=3x-b的图像上，则 b= .4.若一次函数 y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则 m= ，此时 y随 x的增大而 .5.某市出租车的收费标准是：3 千米以内（包括 3千米）收费 5元，超过 3千米。每增加 1千米加收 1.2元，则路程 x（x3）时，车费 y（元）与路程 x（千米）之间的关系式为： .6.若函数 是一次函数，则 m的值是 .1)2(my7.直线
2、 y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积为 .8.甲和乙同时加工一种产品，如图 1所示，图、图分别表示甲和乙的工作量与工作时间的关系，如果甲已经 加工了 75kg，则乙加工了 kg. 万万2万万万1万802万万万万kg)万万万万万万O506O 万万万万万万万万万万kg)图 19已知一次函数 y=kx+b（k、b 是常数，且 k0）中，x 与 y的部分对应值如下表所示，那么一次函数 y=kx+b的关系式为 . x -1 0 1 2y 4 3 2 110.如果点 A（1，m ）在连接点 B（-1，-5）和 C（3，3）的线段上，则 m= .二、选一选，看完四个选项后 再做决定呀！(每小题 3
3、分，共 30分)1.下列函数中，是一次函数的有（ ）个.y=x; ; ; ; .xy3651xy2xyA.1 B.2 C.3 D.42下列哪个点在一次函数 上（ ）.43A.(2,3) B.(-1,-1) C.(0,-4) D.(-4,0)3.一次函数 y=-2x+3的图像所经过的象限是（ ）.A.一、二、三 B.二、三、四 C.一、三、四 D.一、二、四4如图 2所示，表示直线 y=-x-2的是( )2-2-22-2-222DCBAyxOyxOyxOO xy图 25点 P1（x 1，y 1） ，点 P2（x 2，y 2）是一次函数 y 4x + 3 图象上的两个点，且 x1x 2，则 y1与
4、 y2的大小关系是（ ） Ay 1y 2 By 1y 2 0 Cy 1y 2 Dy 1y 26.一次函数 y=kx+b的图像经过第一、三、三、四象限，则（ ）.A.k0,b0 B.k0,b0 C.k0,b0 D.k0,b07.已知正比例函数 y=kx的图像经过第一、三象限，则一次函数 y=kx-k的图像可能是图 3中的（ ）.DCBAyxOyxOyxOO xy图 38.一根蜡烛长 30cm，点燃后每小时燃烧 5cm， 燃烧时蜡烛剩余的长度 h（cm）和燃烧时间 t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为图 4中的（ ）.DCBAhtO306htO306htO306630O th图 49.一次函数
5、 y=kx+b的图像经过点（ ，1）和（-1， ） （m0） ，则 k、b 应2m12m满足的条件是（ ）.A.k0,b0 B.k0,b0 C.k0,b0 D.k0,b010.小红骑自行车到离家为 2千米书店买书，行驶了 5分钟后，遇到一个同学因说话停留 10分钟,继续骑了 5分钟到书店.图 5中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离 (千米)与所用时间 （分）之间的关系( ).st图 5三、做一做，要注意认真审题呀！（每小题 10分，共 60分）1.等腰三角形的周长为 30cm.(1)若底边长为 xcm，腰长为 ycm，写出 y与 x的关系式，并注明自变量的取值范围.（2）若腰长为
6、 xcm，底边长为 ycm，写出 y与 x的关系式. 并注明自变量的取值范围2. 已知一次函数的图象经过（2，3）和（-1，-3）两点（1）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象；（2）求这个一次函数的关系式3.某旅游团上午 8时从旅馆出发，乘汽车到距离 180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离 S(千米)与时间 t (时)的关系可以用图 6的折线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题：求该团去景点时的平均速度是多少？该团在旅游景点游玩了多少小时？求出返程途中 S(千米)与时间 t (时)的函数 关系式，并求出自变量 t的取值范围.图 6601201808 10 1415S(千 米
7、 )t(时 )4为了调动员工的积极性，某家电商场的经理制定了新的工资分配方案；员工工资包括基本工资和奖励工资.若设员工每 月的销售额为 x元，该月可得工资为 y元，则y（元）和 x（元）之间的函数图像如图 7所示： xy54321 万万万万万万万万万万万万万万10008006004002000根据图像请计算出 当某员工的销售额为 15000元时，他的工资应是多少元？员工小张五月份共领工资 1200元，请计算他这个月的销售额是多少万元.5. 某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴 18元月租费, 然后每通话 1分钟, 再付话费 0.2元; 乙种使用者不缴月租费, 每通话
8、1分钟, 付话费 0.6元.若一个月内通话时间为 x分钟, 甲、乙两种的费用分别为 y1和 y2元.(1)试分别写出 y1、y 2与 x之间的函数关系式; (2)在如图 8所示的坐标系中画出 y1、y 2的图像;(3)根据一个月通话时间, 你认为选用哪种通信业务更优惠? 图 86. 某市推出电脑上网包月制，每月收取费用 y（元）与上网时间 x（小时）的函数关系如右下图 9所示，其中 BA是线段，且 ABx 轴，BC 是射线.（1）当 x30 时，求 y与 x之间的函数关系.（2）若小王 4月份上网 26小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小王 5月份上网费用为 98元，则他在该月 份的上网时
9、间是多少？60CBA403050O x(万万)y(万万图 9参考答案一、1.答案：-1，2.2.答案：x2.提示：x-20.3.答案：7.提示：把 x=3，y=2 代入 y=3x-b即可求得.4.答案：1，减小.提示：由题意得 m-1=0,所以 m=1，此时 m-3=-20，y 随 x的增大而减小.5.答案：y=1.2x+1.4;提示：y=5+1.2（x-3）=1.2x+1.4.6.答案：-2.提示：由题意得， ，解得，m=2，但当 m=2时 ，m-2=0，不合1m题意，舍去，因此，m=-2.7.答案：9.提示: 直线 y=-2x-6与两坐标轴交点分别是（-3，0）和（0，-6） ，因此.96
10、3218.答案：360kg.提示：甲每分钟加工 ，75kg 用 9分钟，乙每分钟加工 40kg，所kg325以 9分钟加工 360kg.9.答案：y=-x+3.提示：从表中任选两组值代入 y=kx+b即可.10.答案：-1；提示：求出 BC所在的直线的关系式为 y=2x-3，然后把 x=1代入得 m=-1.二、1.答案：B.提示：只有和是.2.答案：C.提示：把 x=0代入 得 y=-4.43xy3.答案：D.4.答案：B.提示：计 算出直线 y=-x-2与坐标轴的交点即得.5.答案：A.提示：因为 k=-40，所以 y随 x的增大而减小.6.答案：B.7.答案：D提示：因为正比例函数 y=k
11、x的图像经过第一、三象限，所以 k0，因此一次函数 y=kx-k的图像经过第一、三、四象限.8. 答案：B.提示：根据题意 h随 t的增大而减小且 t的取值范围是 0t6.9.答案：D.提示：根据题意画出函数 y=kx+b的大致图像应经过一、二、四象限，因此k0,b0.10.答案：D.提示：在这个过程中，离书店的距离应是越来越近.三、1.解：（1） (0x15）.152y(2)y=30-2x(7.5x15）.2.解：（1）画图如下：(-1,-3)(2,3)O xy（2）设这个一次函数的关系式为 y=kx+b，根据题意得， 解得.32,bk即一次函数的关系式为 y=2x-1.1,bk3.解：18
12、0（10-8）=90（千米/时）.所以该团去景点时的平均速度是 90千米/时.14-10=4（小时 ）.该团在旅游景点游玩了 4小时.设返回途中 S(千米)与时间 t (时)的函数关系式为 S=kt+b，根据题意得，120584bt解得， 因此其关系式为 S=-60t+1020.(14t17).,6k4.解：设销售额在 2万元以内时，工资 y与销售额 x的关系式为 y=kx+b，根据题意得解得 即 y=100x+400.当 x=1.5 时，y=1001.5+400=550.602,4bk.40,1bk即员工的销售额为 15000元时，他的工资应是 550元.由题意可知，小张五月份的销售额超过了
13、 2万元，设销售额在 2万元以上时，工资y与销售额 x的关系式为 y=kx+b，根据题意得 解得， 即 .803,6bk.20,bky=200x+200.当 y=1200时，即 200x+200=1200，解得 x=5.因此小张这个月的销售额是 5万元.5. 解: (1)y1=18+0.2x (x0) y2=0.6x (x0) (2)如下图:y2y1万45万27万 60453015453015O x万万万万y(万万(3)由图像知:当一个月通话时间为 45分钟时, 两种业务一样优惠,当一个月通话时间少于 45分钟时, 乙种业务更优惠,当一个月通话时间大于 45分钟时, 甲种业务更优惠.6.(1) 当 x30 时，设 y与 x之间的函数关系为 y=kx+不，根据题意得 .604,53bk解得 即 y=x+20.20,1bk(2) 若小王 4月份上网 26小时，根据图像，他应付 50元的上网费用.(3)把 y=98代入 y=x+20得，x=78，因此他在该月份的上网时间是 78小时.
