1、12018 年中考数学提分训练: 无理数与实数一、选择题1.下列各数是无理数的是（ ） A. 1 B. 0.6 C. 6 D. 【答案】D 2.(-2)2的算术平方根是( ) A. 2 B. 2 C. 2 D. 【答案】A 3.下列四个数中，最大的数是（ ） A.2 B.1 C.0 D.【答案】D 4.计算 的结果是（ ） A.0 B.1 C.1 D.【答案】A 5.与 最接近的整数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8【答案】B 6.64 的立方根是( ) A. 4 B. 8 C. 4 D. 8【答案】A 7.下列实数中，介于 与 之间的是（ ） A. B. C. D. 2【答案】
2、A 8.实数 b 满|b|3，并且有实数 a，ab 恒成立，a 的取值范围是（ ） A.小于或等于 3 的实数B.小于 3 的实数C.小于或等于3 的实数D.小于3 的实数【答案】C 9.估计 的值在（ ） A. 1 和 2 之间 B. 2 和 3 之间 C. 3 和 4 之间 D. 4 和 5 之间【答案】C 10.下列运算正确的是（ ） A. a0=1 B. =3 C. （ab）2=ab2 D. (-a2)3=a 6【答案】D 11.、 ， ， ，3.1416，0. 中，无理数的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个C. 3 个 D. 4个【答案】B 12.已知 mn0 且 1m1n0n
3、+m+1，那么 n，m， ， 的大小关系是（ ） A. m n B. m nC. m n D. m n 【答案】D 二、填空题 13.已知|a|- =0,则 a 的值是_若 =3,则 a=_ 【答案】 ；3 14.计算：2 1 + =_ 3【答案】15.计算： =_ 【答案】16.21 + =_ 【答案】17.计算：（ ） 2 =_ 【答案】8 18.若一个负数的立方根就是它本身，则这个负数是_ 【答案】-1 19.计算：|1 |=_ 【答案】20.计算：（ ） 2 +（ 1） 0 =_ 【答案】2 21.如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是_分【答案】100 22.已知一个正数的平方根是 和
4、 ，则这个数是_ 【答案】三、解答题 23. 计算：（ ） 3 +| 2|（2017） 0 【答案】（1）解：原式=8+2 1=9 ；24.一个正数 x 的平方根是 3a4 和 16a，求 a 及 x 的值 4【答案】解：由题意得 3a416a0，解得 a1.3a47.x(7) 249.答：a 的值是1，x 的值是 49. 25.我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为1的线段作一个正方形，然后以原点 O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交 x 轴于点 A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段 OA 的长度是多少？（要求写出求解过程） （2）这个图形的目的是为了说明什么？
5、 （3）这种研究和解决问题的方式，体现了（ ）的数学思想方法 A. 数形结合； B. 代入； C. 换元；D. 归纳【答案】（1）解：OB 2=12+12=2，OB= ，OA=OB= （2）解：数轴上的点和实数-一对应关系（3）A 26. 阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于1，记为 i2=1，这个数 i 叫做虚数单位，把形如 a+bi（a，b 为实数）的数叫做复数，其中 a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似例如计算：（2i）+（5+3i）=（2+5）+（1+3）i=7+2i；（1+i）（2i）=12i+2ii 2=2+（1+2）i+1=3+i；根据以上信息，完成下列问题： （1）填空：i 3=_，i 4=_； （2）计算：（1+i）（34i）； （3）计算：i+i 2+i3+i2017 【答案】（1）i；1（2）解：（1+i）（34i）5=34i+3i4i 2=3i+4=7i（3）解：i+i 2+i3+i2017=i1i+1+i=i
