1、1湘教版七年级数学（下）第四次月考卷（含答案）一、选择题（30 分）1、下列等式中正确的是（ ）A3a-2a=1； Ba 2a3=a5； C(-2a 3)2=-4a6； D(a -b)2=a2-b2；2、一个长方形的长、宽、高分别是 3x+6、4x、3x，则它的体积是（ ）A21x 3+42x2； B36x 3+72x2； C 36x 2+72x； D15x 3+18x；3、某学习小组 5 位同学参加毕业实验操作考试（满分 20 分）的平均成绩是 16分，其中三位男生成绩的方差为 6，两位女生的成绩分别是 17 分，15 分，则这5 位同学考试成绩的方差是（ ）A3； B4； C6； D36；
2、4、如图，OAB 绕点 O 逆时针旋转 80到OCD 的位置，AOB=45，则AOD 等于（ ）A55； B45； C40； D35；5、如图，已知 ABED，则B+C+D 的度数是（ ）A180； B270； C360； D450；6、已知 a2+b2=12，ab=-3，则(a+b )2 的值是（ ）A6； B18； C3； D12；7、若 a2+(m-3)a+4 是一个完全平方式，则常数 m 的值是（ ）A1 或 5； B1； C7 或-1； D-1；8、如图，BC ED ，1=108，AED=75 ，则A 的大小是（ ） ，A60； B33； C30； D23；9、小强同学用 10 元钱
3、买了单价分别是 1 元和 2 元的贺卡共 8 张，设 1 元的贺卡 x 张，2 元的贺卡 y 张，那么 x、y 所适合的方程组是（ ）A ； B ； C ； D ；108y82010xy20xy10、若方程组 的解中 x 与 y 的值相等，则 k 的值为（ ）43()6xykA4； B3； C2； D1；二、填空题（32 分）11、某班第一小组一次数学测验成绩如下：86、91、100、72、93、89、90、85、75、95，则该小组的这次测验的平均成绩ABCDO第 4 题A BCDE第 5 题A BCDE1第 8 题2是 。12、因式分解：a 3-9a= .13、在二元一次方程 4x-3y=
4、14 中，若 x、y 互为相反数，则 x= .y= .14、如图，ADEFBC，FG BD，那么图中和1 相等的角的个数是 。15、已知 a+b=5，ab=3 ，则代数式 a3b+2a2b2+ab3= .16、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，则两平行线 AB、CD 之间的距离是 。17、如图所示，将“L”形折尺的下半部分（阴影部分）拼接到图形的左侧，使之变为直尺形，依据图形中的数据和变化前后图形的面积的两种表示方法可得出一个乘法公式，则此公司是 。18、已知正方形 ABCD 中，点 E 在 DC 边上，DE=4，EC=2（如图） ，把线段 AE 绕点 A 旋转，使点 E 落在直线 B
5、C 上的点 F 处，则 F、C 两点间的距离为 。三、解答题（58 分）19、 （6 分）解方程：(3x -2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-120、 （10 分）已知方程组 的解是 ，小芳在解题时看错了 c，20abyc24y结果求出的解为 ，试求 a、b、c 的值。36.5xy21、 （8 分）如图，ADBC 于 D，EGBC 于 G，E=1下面写出说明“AD 平分BAC ”的过程，请填空：证明：AD BC 于 D，EGBC 于 G， （已知） ADC=EGC=90， （ ）ADEG ， （ ） 1=2， （ ）=3， （ ）又E=1（已知） ， =3， （ ）AD 平分BAC 。
6、 （ ）22、 （12 分）为让青少年积极参加体AB CDE FGNa第 14题BC D第 16题a bb第 17题AAB CDEAB CDEFG12313.113.213.313.413.513.60 1 2 3 4 5次数成绩（s） 小明小亮3育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育活动” 。短跑既锻炼人的灵活性，又增强人的爆发力；因此小明和小亮在课外活动中，都报名参加了短跑训练小组，在近几次百米跑训练中，所测成绩如图，请根据图中信息回答下列问题：（1）请根据图中信息，补全下面表格：第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次小明 13.3 13.4 13.3 13.3小亮
7、13.2 13.1 13.5 13.3（2）从图中看，小明和小亮哪次成绩最好？（3）分别计算他们的平均数和方差，若你是教练，将小明和小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？23、 （10 分）如图所示，一条公路在湖边绕湖而过，如果第一次拐的角A=120，第二次拐的角B=150，第三次拐的角是C，那么 C 是多少度时，这时的道路与第一次拐弯之的道路平行，请说明理由。24、 （12 分）用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为 7000 大卡/千克的煤。实际生产中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量按比例折合成含相同热量的实际用煤量来计算（“大卡/千克”是一种热量单位）光明电厂在生产中
8、每发一度电需要标准煤 0.36 千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤的煤，这两种煤的基本情况如下：平均燃烧一吨煤发电的生产成本煤的品种 含热量（大卡/千克）只用本种煤发一度电的用煤量(千克/度 购煤费（元/吨） 其他（元/吨）煤矸石 1000 2.52 150 a大同煤 6000 m 600 a2（1）求生产中用大同煤每发一度电要的用煤量（即表中的 m）（2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量 5000 大卡/千克混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发 1000 度电的生产成本增加了 5.04 元，求表中 a 的值？（生产成本=购煤费用+其他费用）A
9、BCF4参考答案：一、1、B；2、B；3、B；4、D；5、C；6、A；7、C；8、B ；9、 D；10、C；二、11、87.6；12、a(a-3)(a+3) ；13、2，-2；14、5；15、75；16、3；17、b 2-a2=(b+a)(b-a)；18、2 或 10；三、19、x=1；20、把正确的解代入原方程组，把小芳的解代入方程（1）的方程组： 解得：2481036.5abc521abc21、依次填：垂直定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；E；两直线平行，同位角相等； 2；等量代换；角平分线定义；22、 （1）从上至下依次填：13.2；13.4；（2）小明第 2 次成绩
10、最好，小亮第 4 次成绩最好。（3）平均成绩： 小明 =13.3(s)； 小亮 =13.3(s)；方差：S 2 小明 =0.004 ，S 2 小亮xx=0.02；建议：答案不唯一，合理即可。23、当C=150时满足题意。理由：如图，分别延长 AB 和 FC 交于点 D， ABC=150，CBD=30， BCF=CBD+BDC=30+BDC两条道路平行，CDB=A=120， BCF=CBD+BDC=30+A=30+120=150.24、 （1）由题意得：70000.36=6000 m m=0.42（2）若每发 1000 度电需要混合煤 n 千克，0.3670001000=5000n n=504设混合煤中含煤矸石 x 千克，大同煤 y 千克，则 50416504xy解得： 10.832xyABCFD5由题意有：100.81000(150+a)+403.21000(600+a2)-0.4210001000(600+a2)=5.04解得：a 1=0（舍去） a2=6
