1、121.2.2解一元二次方程-配方法学校：_姓名：_班级：_一选择题（共 10小题）1一元二次方程 y2y =0配方后可化为（ ）A（y+ ） 2=1 B（y ） 2=1 C（y+ ） 2= D（y ） 2=2一元二次方程（x+1）（x3）=2x5 根的情况是（ ）A无实数根 B有一个正根，一个负根C有两个正根，且都小于 3 D有两个正根，且有一根大于 33一元二次方程 x26x+1=0 配方后变形正确的是（ ）A（x3） 2=35 B（x3） 2=8 C（x+3） 2=8 D（x+3） 2=354用配方法解方程 x2 x1=0 时，应将其变形为（ ）A（x ） 2= B（x+ ） 2= C（
2、x ） 2=0 D（x ） 2=5在九章算术“勾股”章里有求方程 x2+34x71000=0 的正根才能解答的题目，以上方程用配方法变形正确的是（ ）A（x+17） 2=70711 B（x+17） 2=71289 C（x17） 2=70711 D（x17） 2=712896用配方法解一元二次方程 2x24x2=1 的过程中，变形正确的是（ ）A2（x1） 2=1 B2（x2） 2=5 C D7将一元二次方程 x24x6=0 化成（xa） 2=b的形式，则 b等于（ ）A4 B6 C8 D108若方程 x28x+m=0 可以通过配方写成（xn） 2=6的形式，那么 x2+8x+m=5可以配成（
3、）A（xn+5） 2=1B（x+n） 2=1 C（xn+5） 2=11 D（x+n） 2=119一元二次方程式 x28x=48 可表示成（xa） 2=48+b的形式，其中 a、b 为整数，求a+b之值为何（ ）A20 B12 C12 D2010用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）Ax 22x99=0 化为（x1） 2=100Bx 2+8x+9=0化为（x+4） 2=252C2t 27t4=0 化为（t ） 2= D3x 24x2=0 化为（x ） 2=二填空题（共 7小题）11用配方法解方程 x26x1=0，经过配方后得到的方程式 12方程 x2+2x1=0 配方得到（x+m） 2=2，
4、则 m= 13把方程 x23=2x 用配方法化为（x+m） 2=n的形式，则 m= ，n= 14用配方法解一元二次方程 x2+2x3=0 时，方程变形正确的是 （填序号）（x1） 2=2 （x+1） 2=4 （x1） 2=1（x+1） 2=715若将方程 x2+2x1=0 配方成（x+a） 2=h的形式，则 a+h的值是 16用配方法解一元二次方程 x2+6x=1时，应该在等式两边都加上 17把一元二次方程 x24x+3=0 配方成（x+a） 2=b的形式，则 a+b= 三解答题（共 4小题）18根据要求，解答下列问题：（1）方程 x2x2=0 的解为 ；方程 x22x3=0 的解为 ；方程
5、x23x4=0 的解为 ；（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程 x29x10=0 的解为 ；请用配方法解方程 x29x10=0，以验证猜想结论的正确性（3）应用：关于 x的方程 的解为 x1=1，x 2=n+119用配方法解方程：x 27x+5=020用配方法解方程：2x 23x+1=0321小明在解方程 x22x1=0 时出现了错误，其解答过程如下：x22x=1 （第一步）x22x+1=1+1 （第二步）（x1） 2=0 （第三步）x1=x2=1 （第四步）（1）小明解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 ；（2）请写出此题正确的解答过程42018-2019学年度人教版数学九
6、年级上册同步练习：21.2.2 解一元二次方程-配方法参考答案与试题解析一选择题（共 10小题）1解：y 2y =0y2y=y2y+ =1（y ） 2=1故选：B2解：（x+1）（x3）=2x5整理得：x 22x3=2x5，则 x24x+2=0，（x2） 2=2，解得：x 1=2+ 3，x 2=2 ，故有两个正根，且有一根大于 3故选：D3解：x 26x+1=0，x 26x=1，x26x+9=1+9，（x3） 2=8故选：B54解：x 2 x1=0，x 2 x=1，x 2 x+ =1+ ，（x ） 2= 故选：D5解：x 2+34x71000=0x2+34x=71000x2+34x+172=7
7、1000+172（x+17） 2=71289故选：B6解：2x 24x=3，x 22x= ，则 x22x+1=1+ ，即（x1） 2= ，故选：C7解：x 24x6=0x24x=6（x2） 2=10，b=10，故选：D86解：x 28x+m=0，x 28x=m，x 28x+16=m+16，（x4） 2=m+16，依题意有 n=4，m+16=6，n=4，m=10，x 2+8x+m=5是 x2+8x+5=0，x 2+8x+16=5+16，（x+4） 2=11，即（x+n） 2=11故选：D9解：x 28x=48，x28x+16=48+16，（x4） 2=48+16，a=4，b=16，a+b=20故
8、选：A10解：A、x 22x99=0，x 22x=99，x 22x+1=99+1，（x1） 2=100，故 A选项正确B、x 2+8x+9=0，x 2+8x=9，x 2+8x+16=9+16，（x+4） 2=7，故 B选项错误C、2t 27t4=0，2t 27t=4，t 2 t=2，t 2 t+ =2+ ，（t ） 2=，故 C选项正确D、3x 24x2=0，3x 24x=2，x 2 x= ，x 2 x+ = + ，（x ） 2=故 D选项正确7故选：B二填空题（共 7小题）11解：x 26x1=0，（x3） 291=0（x3） 2=10，故答案为：（x3） 2=1012解：x 2+2x1=0
9、，x2+2x=1，x2+2x+1=2，（x+1） 2=2，则 m=1；故答案为：113解：x 23=2x，x 22x=3，则 x22x+1=3+1，即（x1） 2=4，m=1、n=4，故答案为：1、414解：x 2+2x3=0，x2+2x=3，x2+2x+1=3+1，（x+1） 2=4，故答案为：815解：x 2+2x=1，x2+2x+1=1+1，（x+1） 2=2，所以 a=1，h=2，所以 a+h=1+2=3故答案为：316解：用配方法解一元二次方程 x2+6x=1时，应该在等式两边都加上 32，即 9，故答案为：917解：x 24x=3，x24x+4=1，（x2） 2=1，所以 a=2，
10、b=1，所以 a+b=2+1=1故答案为1三解答题（共 4小题）18解：方程 x2x2=0 的解为 x 1=1，x 2=2；方程 x22x3=0 的解为 x 1=1，x 2=3；方程 x23x4=0 的解为 x 1=1，x 2=4；（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程 x29x10=0 的解为 x 1=1，x 2=10；x 29x10=0，9移项，得x29x=10，配方，得x29x+ =10+ ，即（x ） 2= ，开方，得x =x1=1，x 2=10；（3）应用：关于 x的方程 x2nx（n+1）=0 的解为 x1=1，x 2=n+1故答案为：x 1=1，x 2=2；x 1=1，x 2=3；x 1=1，x 2=4；x 1=1，x 2=10；x 2nx（n+1）=019解：x 27x+5=0，x27x=5，x27x+（ ） 2=5+（ ） 2，（x ） 2= ，x = ，x= ，x 2= 20解：x 2 x= ，x2 x+ = + ，（x ） 2=x = ，10所以 x1= ，x 2=121解：（1）小明解答过程是从第一步开始出错的，因为把方程两边都加上 1时，方程右边为1故答案为一；不符合等式性质 1；（1）x 22x=1，x22x+1=2，（x1） 2=2，x1= ，所以 x1=1+ ，x 2=1
