1、11.5 有理数的乘方一、选择题(每小题 3 分，总计 30 分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项1如今过年发个红包已成为流行的传递新年祝福的方式据微信官方公布的最新数据显示，今年春节期间，收发红包的总人数同比增加 10%，总人数达到 7.68 亿人，将 7.68 亿用科学记数法表示为（ ）A76.810 7B0.76810 9 C7.6810 8D7.6810 92据经济日报2018 年 5 月 21 日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10 9 m），主流生产线的技术水平为 1428nm，中国大陆集成电路生产
2、技术水平最高为 28nm将 28nm 用科学记数法可表示为（ ）A2810 9 m B2.810 8 m C2810 9m D2.810 8m3（1） 2018的相反数是（ ）A1 B1 C2018 D20184下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）A2 3和 32 B3 3和（3） 3 C2 2和（2） 2 D 和5下列各式中，不相等的是（ ）A（3） 2和3 2 B（3） 2和 32 C（2） 3和2 3 D|2| 3和|2 3|6按括号内的要求用四舍五人法取近似数，下列正确的是（ ）A403.53403（精确到个位） B2.6042.60（精确到十分位）C0.02340.0（精确到
3、 0.1） D0.01360.014（精确到 0.0001）7某种鲸鱼的体重约为 1.36105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）A它精确到百位 B它精确到 0.01C它精确到千分位 D它精确到千位8某程序框图如图所示，运行该程序后，输出的结果不小于 2，则输入 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx19丁丁做了以下 4 道计算题：（1） 2010=2010；0（1）=1； ；请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A1 题 B2 题 C3 题 D4 题10已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 是绝对值等于 3 的负数，则 m2+（cd+a+b）m+（cd） 201
4、7的值为（ ）A8 B0 C4 D7二、 填空题(每空 2 分，总计 20 分)11受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展预计达州市 2018 年快递业务量将达到 5.5 亿件，数据 5.5 亿用科学记数法表示为 12在人体血液中，红细胞直径约为 0.00077cm，数据 0.00077 用科学记数法表示为 13209506 精确到千位的近似值是 14近似数 3.20106精确到 万位152016 年鄂尔多斯市实现生产总值 4417.9 亿元，按可比价格计算，比上年增长 7.3%，在内蒙古自治区排名第一，将数据“4417.9 亿元”精确到十亿位表示为 元16平方等于 16
5、 的数有 17在|3|、3 2、（3） 2、（3）、|0|中，负数的个数为 18一根长 n 米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长 米19定义新运算：ab=a 2+b，例如 32=3 2+2=11，已知 4x=20，则 x= 20按照如图的操作步骤，若输入 x 的值为 2，则输出的值是 （用科学计算器计算或笔算） 姓名 学号 班级 -装-订-线-2三解答题（共 5 题，总计 50 分）21计算（1） 3+6（ ） （2）（1） 2 6（2） 322用“”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 ab=ab 2+2ab+a如：13=132+
6、213+1=16（1）求（2）3 的值；（2）若（ 3）=8，求 a 的值23已知 a 的相反数是 2，b 的绝对值是 3，c 的倒数是1（1）写出 a，b，c 的值；（2）求代数式 3a（b+c）b（3a2b）的值24我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算定义：如果 ab=N（a0，a1，N0），则 b 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 logaN=b例如：因为 53=125，所以 log5125=3；因为 112=121，所以 log11121=2（1）填空：log 66= ，log 381= （2）如果 log2（m2）=3，求 m 的值（3）对
7、于“对数”运算，小明同学认为有“log aMN=logaMlogaN（a0，a1，M0，N0）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正25王红有 5 张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字乘积最小，最小值是 （2）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片数字相除商最大，最大值是 （3）从中取出除 0 以外的 4 张卡片，将这 4 个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为 24，（注：每个数字只能用一次，如：2 31（2），请另写出一种符合要求的3运算式子 参考答案与试题解析一选择题
8、（共 10 小题）1【解答】解：将 7.68 亿用科学记数法表示为 7.68108故选：C2【解答】解：28nm=2810 9 m=2.8108 m故选：B3【解答】解：（1） 2018的相反数是1，故选：A4【解答】解：A、2 3=8，3 2=9，故本选项错误；B、3 3=27，（3） 3=27，故本选项正确；C、2 2=4，（2） 2=4，故本选项错误；D、 = ， = ，故本选项错误故选：B5【解答】解：A、（3） 2=9，3 2=9，故（3） 23 2；B、（3） 2=9，3 2=9，故（3） 2=32；C、（2） 3=8，2 3=8，则（2） 3=2 3；D、|2| 3=23=8，|
9、2 3|=|8|=8，则|2| 3=|2 3|故选：A6【解答】解：403.53404（精确到个位），故选项 A 错误，2.6042.6（精确到十分位），故选项 B 错误，0.02340.0（精确到 0.1），故选项 C 正确，0.01360.0136（精确到 0.0001），故选项 D 错误，故选：C7【解答】解：1.3610 5精确到千位故选：D8【解答】解：由题意可得，（x）3+52，解得，x1，故选：A9【解答】解；：（1） 2010=1，故此选项错误；0（1）=0+1=1，故此选项错误； + = + =（ ）= ，故此选项正确； （ ）=（ ）=1，故此选项正确故选：B10【解答】解
10、：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=3，则原式=93+1=7，故选：D二填空题（共 10 小题）11【解答】解：5.5 亿=5 5000 0000=5.510 8，4故答案为：5.510 812【解答】解：0.00077=7.710 4 ，故答案为：7.710 4 13【解答】解：2095062.1010 5（精确到千位）故答案为 2.1010514【解答】解：3.2010 6精确到万位故答案为万15【解答】解：数据“4417.9 亿元”精确到十亿位表示为 4.421011元故答案为 4.42101116【解答】解：4 2=16，（4） 2=16，（4） 2=16，故答案是：417【解答】
11、解：|3|=3，3 2=9，（3） 2=9，（3）=3，|0|=0，则3 2、（3） 2是负数，故答案为：2 个18【解答】解：剪到第六次后剩余的绳子长 米19【解答】解：4x=4 2+x=20，x=4故答案为：420【解答】解：将 x=2 代入得：3（2） 210=1210=2故答案为：2三解答题（共 5 小题）21【解答】解：（1） 3+6（ ）=1+（2）=3； （2）（1） 2 6（2） 3=126（8）=1214=2822【解答】解：（1）（2）3=23 2+2（2）3+（2）=32； （2） 3= 32+2 3+ =8a+8=8，解得：a=023【解答】解：（1）a 的相反数是 2
12、，b 的绝对值是 3，c 的倒数是1，a=2，b=3，c=1；5（2）3a（b+c）b（3a2b）=3ab+3ac3ab+2b 2=3ac+2b2，a=2，b=3，c=1，b 2=9，原式=3（2）（1）+29=6+18=2424【解答】解：（1）6 1=6，3 4=81，log 66=1，log 381=4，故答案为：1、4；（2）log 2（m2）=3，m2=2 3，解得：m=10；（3）不正确，设 ax=M，a y=N，则 logaM=x，log aN=y（a0，a1，M、N 均为正数），a xay=ax+y，a x+y=MN，log aMN=x+y，即 logaMN=logaM+logaN25【解答】解：（1）取 3，2，乘积最小=6，故答案为6（2）取 3，1 商的最大值为 3，故答案为 3（3）3（2） 21=24
