1、1第三章 一元一次方程一、选择题1.若 a+3=0，则 a的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2.已知方程（a2）x |a|1 +6=0是关于 x的一元一次方程，则 a的值为（ ） A. 2 B. 2 C. 1 D. 2【答案】B 3.已知等式 ，则下列变形不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 4. 设 x，y，c 是实数，（ ） A. 若 x=y，则 x+c=yc B. 若 x=y，则 xc=ycC. 若 x=y，则 D. 若 ，则 2x=3y【答案】B 5.下列变形：若 x+3=y7，则 x+7=y11；若 0.25x=4，则 x=1；若 7y6=52y，则7
2、y+6=172y；若 7x=7x，则 7=7其中变形正确的有（ ） A. 1个 B. 2 个C. 3个 D. 4个【答案】A 6.关于 x的方程 3x+2m=-1与方程 x+2=2x+1的解相同，则 m的值为（ ）. A. 2 B. -2 C. 1 D. -1【答案】B 27.关于 x的方程 ax2+bx+c=0，有下列说法：若 a0，则方程必是一元二次方程；若 a=0，则方程必是一元一次方程，那么上述说法（ ） A. 均正确 B. 均错 C. 正确，错误D. 错误，正确【答案】C 8.数轴上三个点表示的数分别为 p、r、s若 pr=5，sp=2，则 sr 等于（ ） A. 3 B. 3 C.
3、 7 D. 7【答案】C 9.解方程 1 ，去分母，得（ ） A. 1x3=3x B. 6x3=3x C. 6x+3=3x D. 1x+3=3x【答案】B 10.方程 3x+2（1x）=4 的解是（ ） A. x= B. x= C. x=2 D. x=1【答案】C 11.代数式 与代数式 k +3 的值相等时，k 的值为（ ）A. 7 B. 8 C. 9 D. 10【答案】B 12.某同学解方程 5x-1=x+3 时，把处数字看错得 x=- ， 他把处看成了（ ） A. 3 B. -8 C. 8 D. -9【答案】C 二、填空题 13.已知方程 3x+ y=1，用含 x的代数式表示 y为_；当
4、 y=12 时，x=_ 3【答案】12x+4；14.若单项式 与单项式5x my3是同类项，则 mn 的值为_ 【答案】2 15.若关于 x的方程 x1=1 与 2x+3m1=0 的解相同，则 m的值等于_ 【答案】1 16.如果|x3|=2，那么 x=_ 【答案】5 或 1 17.列等式表示：比 a的 3倍大 4的数等于 a的 5倍，得 _ 【答案】3a+4=5a 18.如果 3y92m +2=0是关于 y的一元一次方程，则 m=_ 【答案】4 19.关于 x的方程 9x-2=kx+7的解是自然数，则整数 k的值为_ 、_ 、_ . 【答案】0；6；8 20.已知 a与 b互为相反数，b 与
5、 c互为倒数当 a= 时，c 的值为_ 【答案】2 21.下面的框图表示解方程 3x-7（x-1）=3-2（x+3）的流程，其中 A代表的步骤是_，步骤 A对方程进行变形的依据是_。【答案】移项；等式的性质 1 三、解答题 22.解方程：x（2x5）=4x10 【答案】解：原方程可变形为：x（2x5）2（2x5）=0，4（2x5）（x2）=0，2x5=0 或 x2=0；解得 x1= ，x 2=2 23.当 x取什么值时，式子 与 +1的值相等 【答案】解：依题意，得 ， 3（x+1）=2（2x1）+6，3x+3=4x2+6，3x4x=2+63，x=1，x=1，所以，当 x=1 时，式子 与 的
6、值相等 24.已知方程：（m 21）x 2+（m+1）x+1=0，求：（1）当 m为何值时原方程为一元二次方程（2）当 m为何值时原为一元一次方程 【答案】解：（1）当 m210 时，（m 21）x 2+（m+1）x+1=0 是一元二次方程，解得 m1，所以当 m1 时，（m 21）x 2+（m+1）x+1=0 是一元二次方程；（2）当 m21=0，且 m+10 时，（m 21）x 2+（m+1）x+1=0 是一元一次方程，解得 m=1，且 m1，m=1（不符合题意的要舍去），m=1所以当 m=1时，（m 21）x 2+（m+1）x+1=0 是一元一次方程 25.已知方程（m2）x |m|1
7、+3=m5 是关于 x的一元一次方程，求这个方程的解 【答案】解：（m2）x |m|1 +3=m5 是关于 x的一元一次方程，m20 且|m|1=1，解得 m=2解方程4x+3=25，得 x= 26.有一种用“”定义的新运算：对于任意实数 a，b 都有 abb 2a例如 744 2723 （1）已知 m2 的结果是 6，则 m的值是多少？ （2）将两个实数 n和 n2 用这种新定义“”加以运算，结果为 4，则 n的值是多少？ 5【答案】（1）解：m2=6，则 22+m=6，解得 m=2.（2）解：当 n(n+2)=4 时，则(n+2) 2+n=4，化简得 n2+5n=0，则 n1=0,n2=-
8、5；当（n+2）n=4 时，则 n2+n+2=4,化简得 n2+n-2=0，（n-1）(n+2)=0,则 n1=1,n2=-2.综上，n0 或5 或2 或 1 27.一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距 380千米的 A、B 两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶 2小时时甲车先到达服务区 C地，此时两车相距 20千米，甲车在服务区 C地休息了 20分钟，然后按原速度开往 B地；乙车行驶 2小时 15分钟时也经过 C地，未停留继续开往 A地（友情提醒：画出线段图帮助分析） （1）乙车的速度是_千米/小时，B、C 两地的距离是_千米， A、C 两地的距离是_千米； （2）求甲车的速度； （3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距 200千米？ 【答案】（1）80；180；200（2）解：甲车的速度=2002=100 千米/小时（3）解 : 设乙车出发 x小时，两车相距 200千米，由题意得100 x80 x200=380 或 100（x ）80x200=380解得 x1 或 x 答：这一天，乙车出发 1或 小时，两车相距 200千米.
