1、- 1 -山西省大同市第一中学 2019 届高三数学 8 月开学检测试题 理第 I 卷、选择题（每题 5 分，共 12 题）1.设 A= ,B= ，则)2(log|xy9|2xBCARA. (2,3) B. 2,3) C. (3,+) D. (2,+)2.下列命题中正确的个数是 命题“若 ,则 ”的逆否命题为“若 ，则 ;“0232x1x1x0232x”是“ ”的必要不充分条件;0aa若 为假命题，则 p，q 为假命题;qp若命题 B. tan)ln)2ln(C. D. x1y3xy6.函数 在-2,2的图象大致为 |2xe7.已知函数- 2 -，函数 在(1， )处的切线方程为 ，则baxx
2、f2ln)( )(xf1(f 12xyabA. -2 B. 2 C.-4 D. 48.已知函数 的图象关于直线 对称，且当 时，)1(fy0,设 ,则 a, b, c 的大小关ln)(3xxf )1(log),8(log),6(log543fcfbfa系是 A. abc B. cba C. bca D. bac9.已知函数 ,则 在(1，3)上不单调的一个充分不必要条件是 xaxfln4)(2)(fA. B. 61,a1(C. D. )2()6,210.已知函数 ，若 ，则 axxefcb3logA. /3,2 D. _2 我菩第 II 卷二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13.若 ,则
3、 等于 .)1(2)(xff)0(f14.函数 在(0，1为减函数，则 a 的取值范围是 .3log2a- 3 -15.已知实数 满足 ,下列五个关系式:ba, b31logl21ab1,0a1,0)(2log)(l)( xxxf aa xfy)(点。（1）求实数 a 的值；（2）求使 0 的实数 的取值范围。)(xfx18.(本题满分 12 分）定义在 R 上函数 ，且 ，当 0 且 是 的充分不必要条件,求实数 的取值范围.pa20.(本题满分 12 分）设函数 2)3ln()xxf（1）讨论 的单调性；（2）求 在区间 的最大值和最小值.)(xf41,21. (本题满分 12 分）已知函数作)=X 3aX 9a X + .- 4 -（1）设 ，求函数 的极值；a)(xf（2）若 ,且当 时， 恒成立，试确定 的取值范围。44,1aaxf12|)(|a22. (本题满分 12 分）设函数 ，曲线 在点（2, )处的切线方程为xbf)(fy(f。01247yx（1）求 的解析式；)(f（2）证明：曲线 任一点处的切线与直线 和直线 所围成的三角形面积为)(xfy0xxy定值，并求此定值。- 5 - 6 - 7 - 8 -
