1、1期末考前复习（几何） 【考点分析】1、勾股定理的逆定理（选择题、解答题的部分判定直角三角形，与非负数的性质结合）2、勾股定理的计算与证明（填空、选择、解答）3、特殊点的坐标（填空、选择题） ，坐标与方程、图形结合的解答题；4、函数、几何综合题，动点问题，存在性探究问题【考点题型 1】-直角三角形的判定（勾股定理的逆定理）【例 1】1、下列条件中不能判定直角三角形的是（ ）A、 7a， 24b， 5c B、 5.1a， 2b， 5.cC、 3， ， D、 ， 8， 172、若实数 、 、 满足 226190abc，则以 a、 、 为三边长的三角形是 三角形；【考点题型 2】-勾股定理的有关计算
2、、证明【例 2】1、 （嘉兴）在直角 ABC中， 90， AD平分 BC交 于点 D，若6AC， 10B，则点 D到斜边 的距离为 2、 （随州）等腰三角形的周长为 16，其中一边 长为 6，则其面积为 ；3、 （绥化）已知如图：在 ABC， DE中， 90BACDE， ABC，ADE，点 ， ， 三点在同一条直线上，连接 ， 以下四个结论：、BC；、 ；、 45；、 22()，其中结论正确的个数是（ ）、1 、2 、3 、44、如图：两个大小相同的正方形边长为 2cm，把其中一个正方形绕点 C顺时针旋转30到正方形 EFG的位置，则图中阴影部分的面积为 ；5、 （重庆）如图，正方形 ABCD
3、中， 6，点 E在边 CD上，且 3E，将ADEABH2FABCDEGAGDFECBABCDEFGHMABCD沿 AE对折至 F，延长 E交边 BC于点 G，连结 A、 CF。下列结论：、 BG ；、 ；、 /；、 3GS。其中正确结论的个数是（ ）A、1 、2 C、3 D、4【例 3】若四边形 ABD，四边形 GFE都是正方形，显然图中 CEAG,：（1）当正方形 FE绕 旋转到如图 2 的位置时， AGCE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（2）当正方形 绕 旋转到如图 3 的位置时，延长 交 于 ，交 D于 。、求证： CH； 、当 4， 2时，求 C的长。【例 4】
4、（淄博）将一副三角尺如图拼接：含 30角的三角尺（ ABC）的长直角边与含45角的三角尺（ ACD）的 斜边恰好重合已知 23， P是 上的一个动点（1）当点 P运动到 B的平分线上时，连接 ，求 的长；（2）当点 在运动过程中出现 P时，求此时 的度数； 3ABCDGAB/DABC【考点题型 3】-最短距离问题【例 5】1、如图：地面上一块砖宽 2ABcm，长 10Cc， D上的 点 G距地面的高 5cm，地面上一只蚂蚁从 处爬到 G处吃食物，则蚂蚁爬行的最短路程是 ；2、如图：要在河边修建一个水泵站，分别向张村和李庄送水，已知张村、李庄到河边的距离为 km和 7，且张、李二村庄相距 13k
5、m。（1）水泵应建在什么位置，可使用水管最短；请你在图中设计出水泵站的位置；（2）如果铺设水管的工程费用每千米 1500 元，为使铺设水管的费用最省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？目标训练 1：1、有相距 8m的两棵树，一棵高 8m，另一棵高 2，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞行 ；2、纸质饮料盒是一个长方体，长 6c，宽 4，高 1cm，从纸盒一角的小孔插入吸管，使小孔外至少保留 6c长，为了能吸到纸盒内每一个角落，吸管的长度至少为 cm；3、三角形的三边 ba,满足 bab206202 ，则该三角形是（ ） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角
6、三角形4、 （徐州）将一副三角板如图放置，若 /E，则 _F；4OxyAB1l12A5、如图：正方形的边长为 1，如果将线段 BD绕着点 旋转后，点 D落在 BC延长线上的点 /D处，则 /A的长为（ ）、 2 B、 3 C、 2 、前面都不对6、如图：有一圆柱，高 5cm，底面圆的周长 10cm，在圆柱下底面 A点到离上底面3cm处的 点的最短 路线是 .【考点题型 4】-图形与坐标【例 5】1、若点 P（ 3， b）与 Q（ a，7）关于 x轴对称，则 209(4)ba ；2、用 A、 B、 C分别表示学校，小明家，小红家，已知学校在小明家的南偏东 5，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏
7、东 35，则 ACB等于（ ）、 35 、 5 、 60 D、 653、若点 P（ 2a， 1）是第二、四象限角平分线上的点，则 _a；【例 6】1、 （雅安）在平面直角坐标系中，已知点 （ ， 0） ， （ ， 0） ，点C在坐标轴上，且 6ACB，写出满足条件的所有点 C的坐标 ；2、 （聊城）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点 1A（ 0， ） ， 2（ 1， ） ， 3（ 1， 0） ，4A（ ， 0） ，那么点 41nA（ 为自然数）的坐标为 （用 n表示）3、 （东营）如图，已知直线 l： 3yx,过点
8、A（ 0， ） ，作 y轴的垂线交直线 l于点B，过点 作直线 l的垂线交 轴于点 1；过点 1作 轴的垂线交直线 l于点 1，过点1作直线 l的垂线交 y轴于点 2A；按此作法继续下去，则点 2015A的坐标为 ；【例 7】如图： RtBO的一个顶点 在原点，且 9OB， 6， 10B，AO与 x轴正半轴的夹角为 30，求 、 两点的坐标。 OAxy5xyABOM【考点题型 4】-函数、几何综合题【例 8】1、将边长分别为 2、3、5 的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 2、 如图 2（ a） ，在直角梯形 ABCD中， 90， /DCAB，动点 P从 点出发，由 BCD沿边
9、运动，设点 P运动的路程为 x， 的面积为 y，如果 与x的关系图象如图 2（b） ，则 的面积为（ ）A、10 、16 、18 、32【例 9】如图，在平面直角坐标系中，函数 21yx的图象分别交 x轴、 y轴于 A、B两点过点 的直线交 y轴正半轴于点 M，且点 为线段 OB的中点（1）求直线 M的解析式；（2）试在直线 A上找一点 P，使得 ABPOS，请直接写出点 P的坐标；（3）若点 H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点 H，使以 A、B、 、 为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请 直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由6ABCDP作业设计姓名： 作业等级： .1、
10、 已知点 P（ x， y）关于原点的对称点在第一象限，则点 Q（ 1y， 3x）关于轴对称的点在第（ ）象限；A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、已知 2()30ab，则过点（ a， b）的正比例函数的解析式为 ；3、如图：正方形 AC的边长为 4，点 P在正方形内部， BP是等边三角形，连接、 ，那么 的面积为 ；4、 （泸州）如图，在等腰直角 AB中， 90C， O是斜边 AB的中点，点 D、E分别在直角边 、 上，且 DE， 交 于点 P则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2） 的面积等于四边形 CE的面积的 2倍；（3） 2DEO；（4） 22其中正确
11、的结论有（ ）A、1 个 、2 个 、3 个 D、4 个5、 （湖北）如图，线段 1ACn（其中 为正整数） ，点 B在线段 A上，在线段C同侧作正方形 BMN及正方形 EF，连接 AM、 E、 得到 ME，当1B时， E的面积记为 1S；当 2B时， 的面积记为 2S；当 3B时，A的面积记为 3；当 An时， 的面积记为 n。当 1_nS；6、如图，四边形 BCD是正方形， BE是等边三角形， M为对角线 BD（不含 点）7EA DB CNM上任意一点，将 BM绕点 逆时针旋转 60得到 BN，连接 E、 M、 C。（1）求证： A EN；（2）、当 点在何处时， C的值最小；、当 点在何处时，C的值最小，并说明理由；（3）当 B的最小值为 13时，求正方形的边长.（ 2）
