1、1第十三章 13.1.1 轴对称知识点 1：轴对称图形的概念 如果一个平面图形沿 一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的一条对称轴.注意：(1)轴对称图形的 对称轴不一定有一条,对称轴可以有 2 条,3 条,4 条甚至无数条.如圆是轴对称图形,对称轴有无数条;(2)轴对称图形的对称轴是一条直线,而不是线段;(3)轴对称图形是一个图形本身的特殊性质,沿对称轴折叠后 ,两个部分互相重合.知识点 2：轴对称的概念 把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图 形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,
2、叫做对称点.归纳整理:轴对称图形和轴对称的区别与联系.区别:(1)轴对称涉及两个图形,而轴对称图形是对一个图形而言的;(2)轴对称是描述的两个图形的位置关系,而轴对称图形则是 一个具有特殊形状的图形 .联系:(1)两个定义中都有沿某条直线折叠后重合这一条件;(2)一个轴对称图形被对称轴分成轴对称的两个图形;反之,把成轴对称的两个图形看做一个整体时,则该图形就是轴对称图形.知识点 3：轴对称及轴对称图形的性质 (1)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.(2)轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.注意：(1)成轴对称的两个图形的对应线段相
3、等,对应角相等.(2)成轴对称的两个图形是全等形;轴对称图形被对称轴分成的两部分也全等,但全等的两个图 形不一 定是轴对称图形 .如图所示:ABC 与ABC关于直线 MN 对称,此时 A 与 A,B 与 B,C 与 C是对称点.沿直线 MN 折2叠后 A 与 A,B 与 B,C 与 C互相重合,则有对应边相等,对应角相等.考点 1：对轴对称图形的认识【例 1】如图, 在由小正方形组成的 L 形图中,请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形,使它 成为轴对称图形.解:根据图中三个图形的特征,利用轴对称的知识可以得到如图 13.1-14 所示的补充后的轴对称图形.点拨:本题不同于直接作出一个图形的
4、轴对称图形,而是需要先找准对称轴,然后才能把轴对称图形补充完整.考点 2：轴对称图形的对称轴【例 1】找出图中的轴对称图形,并说出有几条对称轴.3点拨:轴对称图形的特征是将该图形沿某一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合.因此,判定一个图形是不是轴对称图形的关键是看能 否找到一条直线,使得沿此直线折叠时,直线两侧的部分能够 重合.解:(1)是轴对称图形,有 3 条对称轴;(2)是轴对称图形,有 5 条对称轴;(3)是轴对称图形,有 4条对称轴;(4)是轴对称图形,有 1 条对称轴;(5)是轴对称图形,有 2 条对称轴;(6) 不是轴对称图形;(7)是轴对称图形,有 1 条对称轴;(8)是轴对称图形,有 1 条对称轴;(9 )、(10)都不是轴对称图形.考点 3：有关轴对称图形及轴对称的性质应用【例 3】如图,ABC 与ABC 关于直线 l 对称,则B 的度数为( )A.30 B.50 C.90 D.100答案:D点拨:根据轴对称的定义可知,两个图形成轴对称,则它们是全等图形,从而对应元素相等.
