1、122.4 第 1 课时 位似图形的概念与性质知识点 1 位似图形的概念1图 2241 中的两个相似三角形不是位似图形的是( )图 22412如图 2242，已知 BC DE，则下列说法中不正确的是( )A两个三角形是位似图形B点 A 是两个三角形的位似中心C点 B 与点 D，点 C 与点 E 分别是对应点D AE AD 是相似比图 22423如图 2243， ABC 与 DEF 是位似图形，点 O 是位似中心， OA AD，则 ABC 与 DEF 的相似比是( )A. B. C2 D312 13图 22434关于位似图形的表述，下列命题正确的是( )相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似
2、图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比A B C D知识点 2 位似图形的性质5 2017成都如图 2244，四边形 ABCD 和 A B C D是以点 O 为位似中心的位似图形若 OA OA23，则四边形 ABCD 和 A B C D的面积比为( )A49 B25C23 D. 2 3图 224426如图 2245，以点 O 为位似中心， ABC 与 DEF 是位似图形若 AD OA， ABC的周长为 4，则 DEF 的周长为( )A1 B2 C8 D16图 2
3、2457如图 2246， ABC 与 DEF 位似，位似中心为点 O，且 ABC 的面积等于 DEF面积的 ，则 AB DE_49图 2246知识点 3 位似图形的画法8如图 2247，在正方形网格中有一条简笔画“鱼” ，请你以点 O 为位似中心将其放大，使新图形与原图形的对应线段的比是 21(不要求写作法)图 22479已知一个五边形 ABCDE.在其内部找一点，作为位似中心，作一个五边形使它和原五边形位似，且相似比为 12.图 224810如图 2249 是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛 AB 在暗盒中所成的像 CD 的长是( )A. cm B . cm C. cm
4、D1 cm16 13 123图 224911如图 22410，若 ，则下列说法中正确的有( )OAOD OBOE OCOF 12ABC 与DEF 是相似图形；ABC 与DEF 的周长之比是 ；12ABC 与DEF 是位似图形；DEF 与ABC 的面积之比是 41.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个图 2241012如图 22411，在 68 的网格图中，每个小正方形的边长均为 1，点 O 和ABC的顶点均在小正方形的顶点上(1)以点 O 为位似中心，在网格图中作ABC和ABC 位似，且ABC和ABC 的相似比为 12；(2)连接(1)中的 AA，求四边形 AACC 的周长(结果保留根号)图
5、 2241113如图 22412，点 F 在 BD 上，BC，AD 相交于点 E，且 ABCDEF.(1)图中有哪几对位似三角形？(2)选其中一对加以证明图 22412414如图 22413，用下面的方法可以画AOB 的内接等边三角形，阅读后证明相应问题画法：在AOB 内画等边三角形 CDE，使点 C 在边 OA 上，点 D 在边 OB 上；连接 OE 并延长，交 AB 于点 E，过点 E作 ECEC，交 OA 于点 C，作EDED，交 OB 于点 D；连接 CD，则CDE是AOB 的内接三角形求证：CDE是等边三角形图 2241351 D 2 D 3 A 4 C 5 A 6 C 723 .8
6、解：连接 OA，OB，OC，OD 并延长到点 A，B，C，D，使OA，OB，OC，OD的长度分别是 OA，OB，OC，OD 长度的 2 倍，再顺次连接各点图略9解：在五边形 ABCDE 内部任找一点 O，连接 OA，OB，OC，OD，OE，然后在 OA 上取OA OA，在 OB 上取 OB OB，在 OC 上取 OC OC，在 OD 上取 OD OD，在 OE 上12 12 12 12取 OE OE，顺次连接 A，B，C，D，E，得到的五边形即为所求1210 D11 D12解：(1)如图所示，ABC即为所求(2)如图所示，连接 AA，由图知 AACC2.在 RtOAC中，OAOC2，得 AC2 .同理可得 AC4 .2 2四边形 AACC 的周长为 46 .213解：(1)ABCDEF，DFE 与DBA，BFE 与BDC，AEB 与DEC 都是位似图形，一共有 3 对(2)(答案不唯一)证明：ABCDEF，DFEDBA，BFEBDC，AEBDEC，且对应点的连线都交于一点，DFE 与DBA，BFE 与BDC，AEB 与DEC 都是位似图形14证明：ECEC，OCEOCE， ，CEOCEO.CEC E OEOEEDED，ODEODE， ，DEODEO，EDE D OEOE ，CEDCED，CEC E EDE DCDECDE.CDE 是等边三角形，CDE是等边三角形
