1、第一部分 新课内容,第二十二章 二次函数,第19课时 二次函数的图像和性质（6）用公式法求抛物线y=ax2+bx+c（a 0）的顶点坐标和对称轴,二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a0）的性质列表如下：,核心知识,核心知识,知识点1：抛物线yax2bxc（a0）的顶点坐标公式 【例1】 求抛物线y=x2x的开口方向、顶点坐标和对称轴.,典型例题,解：开口向上，顶点坐标为 ，对称轴为直线x=,知识点2：二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a0）的图象和性质 【例2】 抛物线y=x2+6x 的开口方向为_，对称轴为_，顶点坐标为_，当x=_时，y有最_值，其值为_.,典型
2、例题,向下,x=3,3,大,变式训练,1. 求抛物线y=2x26x+7的开口方向、顶点坐标和对称轴. 2. 对于抛物线y=-4x+x2-7,有下列说法：抛物线的开口向上；对称轴为直线x=2;顶点坐标为（2，-3）；点 在抛物线上. 其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个,解：开口向下，顶点坐标为 ，对称轴为直线x=,C,巩固训练,3. 抛物线y=-x2+4x+7的顶点坐标为（ ） A. （2,3） B. （2,11） C. （2,7） D. （2，3） 4. 若抛物线y=x2-2x+c与y轴交于点（0，3），则下列说法不正确的是（ ） A. 抛物线开口方向向上 B.
3、 抛物线的对称轴是直线x=1 C. 当x=1时，y的最大值为4 D. 抛物线与x轴的交点为（1,0）和（3,0）,C,B,巩固训练,5. 已知二次函数y2x28x6，当x_时，y随x的增大而增大；当x_时，y有最_值是_. 6. 在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x24x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是_.,2,2,大,2,（4，3）,7. 二次函数y=x2+bx+3的图象经过点（3，0）. （1）求b的值； （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴； （3）在如图1-22-19-1所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+3的图象
4、.,巩固训练,巩固训练,解:（1）b=4. （2）yx24x+3=（x2）21， 顶点坐标是（2，1），对称轴为直线x2. （3）画图略.,拓展提升,8. 已知二次函数y=ax2+bx+c的x,y的部分对应值如下表：则该二次函数图象的对称轴为（ ）A. y轴 B. 直线x= C. 直线x=2 D. 直线x=,D,拓展提升,9. 若二次函数y=3x2+mx-3图象的对称轴是直线x2，则m_. 10. 已知二次函数y= x27x+ ，若自变量x分别 取x1，x2，x3，且0x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是_.（用“”连接）,-12,y3y2y1,拓展提升,11. 如图1-2
5、2-19-2所示，二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C.（1）求m的值； （2）求点B的坐标； （3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x0，y0），使SABD=SABC，求点D的坐标.,拓展提升,解：（1）二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0）， -9+23+m=0. 解得m=3. （2）二次函数的解析式为y=-x2+2x+3， 当y=0时，-x2+2x+3=0. 解得x=3或x=-1. B（-1，0）.,拓展提升,（3）如答图22-19-1，连接BD,AD，过点D作DEAB. 当x=0时，y=3， C（0，3）. 由SABD=SABC， D（x，y）（其中x0，y0）， 可得OC=DE=3， 当y=3时，-x2+2x+3=3. 解得x=0或x=2. 点D的坐标为（2，3）.,
