1、122.5 综合与实践 测量与误差 解答题1如图 29K1，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 DEF 来测量操场旗杆 AB 的高度，他们通过调整测量位置，使斜边 DF 与地面保持平行并使直角边 DE 与旗杆顶点 A 在同一直线上已知 DE0.5 米， FE0.25 米，且测点 D 到地面的距离 DG1.5 米，到旗杆的水平距离 DC25 米，求旗杆 AB 的高度图 29K12小林同学为了测量河对岸树 AB 的高度他在河岸边放一面平面镜 P(平面镜的大小忽略不计)，他站在 C 处通过平面镜恰好看到树的顶端 A.如图 29K2，然后他量得 B， P间的距离是 56 米， C， P 间的距
2、离是 12 米，他的身高是 1.74 米(1)他这种测量的方法应用了物理学科的什么知识？请简要说明；(2)请你帮他计算出树 AB 的高度图 29K23 2017曲江区模拟如图 29K3，在斜坡顶部有一铁塔 AB， B 是 CD 的中点， CD是水平的在阳光的照射下，塔影 DE 留在斜坡面上在同一时刻，小明站在点 E 处，其影子 EF 在直线 DE 上，小华站在点 G 处，影子 GH 在直线 CD 上，他们的影子长分别为 2 m 和 1 m已知 CD12 m， DE18 m，小明和小华身高均为 1.6 m，那么塔高 AB 为多少？2图 29K3转化思想如图 29K4，一条东西走向的笔直公路，点
3、A， B 表示公路北侧间隔 150 米的两棵树所在的位置，点 C 表示电视塔所在的位置小王沿公路南侧所在直线 PQ 行走，当他到达点 P 的位置时，观察树 A 恰好挡住电视塔，即点 P， A， C 在一条直线上，当他继续走180 米到达点 Q 的位置时，以同样方法观察电视塔，观察树 B 也恰好挡住电视塔假设公路两侧 AB PQ，且公路的宽为 60 米，求电视塔 C 到公路南侧所在直线 PQ 的距离图 29K431解析 根据 ACD 和 FED 相似列比例式求出 AC，再根据 AB AC BC 求出旗杆的高度解： ADC FDE， ACD FED90， ACD FED， ，即 ，ACFE DCD
4、E AC0.25 250.5解得 AC12.5.由题意可知四边形 BGDC 是矩形， BC DG1.5， AB AC BC12.51.514(米)答：旗杆 AB 的高度是 14 米2解析 根据的是平面镜反射原理，反射角等于入射角，可得 DCP ABP，利用相似三角形的对应边成比例解答即可解：(1)应用了平面镜反射原理，反射角等于入射角(2) DCP ABP90， DPC APB， DCP ABP， ，即 ，CPBP DCAB 1256 1.74AB解得 AB8.12.故树 AB 的高度为 8.12 米3.解：如图，过点 D 作 DM CD，交 AE 于点 M，过点 M 作 MN AB，垂足为
5、N，则四边形 BDMN 为矩形， MN BD， BN DM.由题意，得 .DMDE 1.62 DM DE1.6214.4(m) MN BD CD6 m， ，12 ANMN 1.61 AN1.669.6(m)， AB AN BN9.614.424(m)答：铁塔 AB 的高度为 24 m.素养提升解析 过点 C 作 CE PQ 交 AB 于 D 点，利用相似三角形对应边上的高的比等于相似比，即可求得电视塔到公路南侧所在直线的距离解：如图所示，过点 C 作 CE PQ 于点 E，交 AB 于点 D，则 CD AB.4设 CD 为 x 米，则 CE(60 x)米 AB PQ， ABC PQC， ，即 ，CDAB CEPQ x150 x 60180解得 x300，则 x60360.答：电视塔 C 到公路南侧所在直线 PQ 的距离是 360 米
